Finite Group Databasebeta

← Group #5749

Character table — Group #5749

Order 192.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size111111112222222222222222222244444444444433333333666666666666
order124488882224448888883612122424242466612121224242424242422448888222444888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111-1-11-1-111-1-1-1-1111111111-1-11-1-111-1-1-1-1111111111-1-11-1-111-1-1-1-1
χ311111111-11-1-11-1-1-111-1-111111111-11-1-11-1-1-111-1-111111111-11-1-11-1-1-111-1-1
χ411111111-1-11-1-11-1-1-1-11111111111-1-11-1-11-1-1-1-11111111111-1-11-1-11-1-1-1-111
χ51111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ61111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11111
χ71111-1-1-1-1-11-1-11-111-1-1111111-1-1-1-1-11-1-11-111-1-1111111-1-1-1-1-11-1-11-111-1-111
χ81111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1
χ911-1-1ii−i−i11-1-1-11i−ii−ii−i11-1-1ii−i−i11-1-1-11i−ii−ii−i11-1-1ii−i−i11-1-1-11i−ii−ii−i
χ1011-1-1ii−i−i1-11-11-1i−i−ii−ii11-1-1ii−i−i1-11-11-1i−i−ii−ii11-1-1ii−i−i1-11-11-1i−i−ii−ii
χ1111-1-1ii−i−i-1111-1-1−iii−i−ii11-1-1ii−i−i-1111-1-1−iii−i−ii11-1-1ii−i−i-1111-1-1−iii−i−ii
χ1211-1-1ii−i−i-1-1-1111−ii−iii−i11-1-1ii−i−i-1-1-1111−ii−iii−i11-1-1ii−i−i-1-1-1111−ii−iii−i
χ1311-1-1−i−iii11-1-1-11−ii−ii−ii11-1-1−i−iii11-1-1-11−ii−ii−ii11-1-1−i−iii11-1-1-11−ii−ii−ii
χ1411-1-1−i−iii1-11-11-1−iii−ii−i11-1-1−i−iii1-11-11-1−iii−ii−i11-1-1−i−iii1-11-11-1−iii−ii−i
χ1511-1-1−i−iii-1111-1-1i−i−iii−i11-1-1−i−iii-1111-1-1i−i−iii−i11-1-1−i−iii-1111-1-1i−i−iii−i
χ1611-1-1−i−iii-1-1-1111i−ii−i−ii11-1-1−i−iii-1-1-1111i−ii−i−ii11-1-1−i−iii-1-1-1111i−ii−i−ii
χ172-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000002-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000002-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ182-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000002-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000002-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ192-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000002-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000002-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ202-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000002-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000002-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ211111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ22111111111-1-11-1-111-1-1-1-1111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-11111
χ2311111111-11-1-11-1-1-111-1-111111111-11-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1111-1-111
χ2411111111-1-11-1-11-1-1-1-11111111111-1-11-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-11111-1-1
χ251111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111
χ261111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-11111-1-1-1-1
χ271111-1-1-1-1-11-1-11-111-1-1111111-1-1-1-1-11-1-11-111-1-111-1-1-1-111111-111-11-1-111-1-1
χ281111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1-1-1-111
χ2911-1-1ii−i−i11-1-1-11i−ii−ii−i11-1-1ii−i−i11-1-1-11i−ii−ii−i-1-111−i−iii-1-1111-1−ii−ii−ii
χ3011-1-1ii−i−i1-11-11-1i−i−ii−ii11-1-1ii−i−i1-11-11-1i−i−ii−ii-1-111−i−iii-11-11-11−iii−ii−i
χ3111-1-1ii−i−i-1111-1-1−iii−i−ii11-1-1ii−i−i-1111-1-1−iii−i−ii-1-111−i−iii1-1-1-111i−i−iii−i
χ3211-1-1ii−i−i-1-1-1111−ii−iii−i11-1-1ii−i−i-1-1-1111−ii−iii−i-1-111−i−iii111-1-1-1i−ii−i−ii
χ3311-1-1−i−iii11-1-1-11−ii−ii−ii11-1-1−i−iii11-1-1-11−ii−ii−ii-1-111ii−i−i-1-1111-1i−ii−ii−i
χ3411-1-1−i−iii1-11-11-1−iii−ii−i11-1-1−i−iii1-11-11-1−iii−ii−i-1-111ii−i−i-11-11-11i−i−ii−ii
χ3511-1-1−i−iii-1111-1-1i−i−iii−i11-1-1−i−iii-1111-1-1i−i−iii−i-1-111ii−i−i1-1-1-111−iii−i−ii
χ3611-1-1−i−iii-1-1-1111i−ii−i−ii11-1-1−i−iii-1-1-1111i−ii−i−ii-1-111ii−i−i111-1-1-1−ii−iii−i
χ372-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000002-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000-22−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ382-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000002-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000-22−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ392-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000002-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000-222i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ402-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000002-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000-222i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ4122222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ42222222222-2-22-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1111100000000000000000000
χ4322222222-22-2-22-2-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1111-1-11100000000000000000000
χ4422222222-2-22-2-22-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-111-111-11111-1-100000000000000000000
χ452222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111100000000000000000000
χ462222-2-2-2-22-2-22-2-2-2-22222-1-1-1-11111-111-11111-1-1-1-100000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-22-2-22-222-2-222-1-1-1-111111-111-11-1-111-1-100000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-22-2-222222-2-2-1-1-1-1111111-111-1-1-1-1-11100000000000000000000
χ4922-2-22i2i−2i−2i22-2-2-222i−2i2i−2i2i−2i-1-111−i−iii-1-1111-1−ii−ii−ii00000000000000000000
χ5022-2-22i2i−2i−2i2-22-22-22i−2i−2i2i−2i2i-1-111−i−iii-11-11-11−iii−ii−i00000000000000000000
χ5122-2-22i2i−2i−2i-2222-2-2−2i2i2i−2i−2i2i-1-111−i−iii1-1-1-111i−i−iii−i00000000000000000000
χ5222-2-22i2i−2i−2i-2-2-2222−2i2i−2i2i2i−2i-1-111−i−iii111-1-1-1i−ii−i−ii00000000000000000000
χ5322-2-2−2i−2i2i2i22-2-2-22−2i2i−2i2i−2i2i-1-111ii−i−i-1-1111-1i−ii−ii−i00000000000000000000
χ5422-2-2−2i−2i2i2i2-22-22-2−2i2i2i−2i2i−2i-1-111ii−i−i-11-11-11i−i−ii−ii00000000000000000000
χ5522-2-2−2i−2i2i2i-2222-2-22i−2i−2i2i2i−2i-1-111ii−i−i1-1-1-111−iii−i−ii00000000000000000000
χ5622-2-2−2i−2i2i2i-2-2-22222i−2i2i−2i−2i2i-1-111ii−i−i111-1-1-1−ii−iii−i00000000000000000000
χ574-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000-22−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ584-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000-22−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000
χ594-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000-222i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000000000000
χ604-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000-222i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.