Subgroups — #576607

Order 512.

5670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 535 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14572	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14375	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13967	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#2403	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	—
17	#2308	—	2	16	no	—
18	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#1443	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#1442	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#1439	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#1439	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#1438	C₂²	1	8	yes	—
36	#1438	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#1437	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#1437	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1434	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
48	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
49	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
50	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
51	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#120	—	4	8	no	—
59	C₂×#120	—	4	8	no	—
60	C₂×#120	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
61	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	4	16	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
82	#392	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
83	#386	—	2	32	no	—
84	#386	—	2	32	no	—
85	#386	—	4	16	no	—
86	#386	—	4	8	no	—
87	#386	—	4	8	no	—
88	#386	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
89	#381	—	2	16	no	—
90	#379	—	2	8	no	—
91	#379	—	4	8	no	—
92	#379	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#379	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
95	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂⁵	—	2	4	no	—
105	C₂⁵	—	2	4	no	—
106	C₂⁵	—	2	8	no	—
107	C₂⁵	—	2	8	no	—
108	C₂⁵	—	4	2	no	—
109	C₂⁵	—	4	4	no	—
110	C₂⁵	—	4	4	no	—
111	C₂⁵	—	4	2	no	—
112	C₂⁵	—	4	4	no	—
113	C₂⁵	—	4	4	no	—
114	C₂⁵	—	4	4	no	—
115	C₂⁵	—	4	4	no	—
116	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
120	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
144	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
171	#120	—	4	64	no	—
172	C₄×D₄	—	4	64	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
215	#95	—	2	16	no	—
216	#95	—	2	16	no	—
217	#95	—	4	4	no	—
218	#95	—	4	4	no	—
219	#95	—	4	8	no	—
220	#95	—	4	8	no	—
221	#95	—	4	8	no	—
222	#95	—	4	8	no	—
223	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
224	C₂⁴	—	2	32	no	—
225	C₂⁴	—	2	16	no	—
226	C₂⁴	—	2	16	no	—
227	C₂⁴	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	2	8	no	—
231	C₂⁴	—	2	2	no	—
232	C₂⁴	—	2	8	no	—
233	C₂⁴	—	2	8	no	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	2	4	no	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	2	4	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	8	no	—
245	C₂⁴	—	2	16	no	—
246	C₂⁴	—	2	32	no	—
247	C₂⁴	—	4	4	no	—
248	C₂⁴	—	4	16	no	—
249	C₂⁴	—	4	16	no	—
250	C₂⁴	—	4	8	no	—
251	C₂⁴	—	4	8	no	—
252	C₂⁴	—	4	8	no	—
253	C₂⁴	—	4	8	no	—
254	C₂⁴	—	4	4	no	—
255	C₂⁴	—	4	16	no	—
256	C₂⁴	—	4	16	no	—
257	C₂⁴	—	8	8	no	—
258	C₂⁴	—	8	4	no	—
259	C₂⁴	—	8	4	no	—
260	C₂⁴	—	8	4	no	—
261	C₂⁴	—	8	4	no	—
262	C₂⁴	—	8	8	no	—
263	C₂⁴	—	8	16	no	—
264	C₂⁴	—	8	16	no	—
265	C₂⁴	—	8	16	no	—
266	C₂⁴	—	8	16	no	—
267	C₂⁴	—	8	8	no	—
268	C₂⁴	—	8	16	no	—
269	C₂⁴	—	8	8	no	—
270	C₂⁴	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
271	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
274	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
275	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
277	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
279	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
280	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₄	—	2	32	no	—
282	C₂×D₄	—	2	32	no	—
283	C₂×D₄	—	2	32	no	—
284	C₂×D₄	—	2	64	no	—
285	C₂×D₄	—	2	32	no	—
286	C₂×D₄	—	4	16	no	—
287	C₂×D₄	—	4	16	no	—
288	C₂×D₄	—	4	16	no	—
289	C₂×D₄	—	4	16	no	—
290	C₂×D₄	—	4	32	no	—
291	C₂×D₄	—	4	16	no	—
292	C₂×D₄	—	4	16	no	—
293	C₂×D₄	—	4	16	no	—
294	C₂×D₄	—	4	16	no	—
295	C₂×D₄	—	4	16	no	—
296	C₂×D₄	—	4	16	no	—
297	C₂×D₄	—	4	16	no	—
298	C₂×D₄	—	4	16	no	—
299	C₂×D₄	—	4	16	no	—
300	C₂×D₄	—	4	256	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
346	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
349	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
363	C₄²	—	4	16	no	—
364	C₂³	—	2	64	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	16	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	16	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	8	no	—
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	2	16	no	—
394	C₂³	—	2	16	no	—
395	C₂³	—	2	16	no	—
396	C₂³	—	2	16	no	—
397	C₂³	—	4	32	no	—
398	C₂³	—	4	16	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	8	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	8	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	4	8	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	4	8	no	—
411	C₂³	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	4	8	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	8	no	—
416	C₂³	—	8	16	no	—
417	C₂³	—	8	64	no	—
418	C₂³	—	8	16	no	—
419	C₂³	—	8	64	no	—
420	C₂³	—	8	16	no	—
421	C₂³	—	8	16	no	—
422	C₂³	—	8	16	no	—
423	C₂³	—	8	16	no	—
424	C₂³	—	8	32	no	—
425	C₂³	—	8	8	no	—
426	C₂³	—	8	16	no	—
427	C₂³	—	8	8	no	—
428	C₂³	—	8	32	no	—
429	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
430	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
431	C₂³	#518	1	16	yes	—
432	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
436	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
437	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₂³	#585	1	2	yes	—
439	D₄	—	4	64	no	—
440	D₄	—	4	64	no	—
441	D₄	—	4	64	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	16	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	16	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	32	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂×C₄	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄	—	8	8	no	—
475	C₂×C₄	—	8	64	no	—
476	C₂×C₄	—	8	8	no	—
477	C₂²	—	2	8	no	—
478	C₂²	—	2	16	no	—
479	C₂²	—	2	8	no	—
480	C₂²	—	2	8	no	—
481	C₂²	—	2	32	no	—
482	C₂²	—	2	8	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	4	16	no	—
485	C₂²	—	4	16	no	—
486	C₂²	—	4	8	no	—
487	C₂²	—	4	16	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	8	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	8	no	—
493	C₂²	—	4	8	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	8	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	8	no	—
500	C₂²	—	4	16	no	—
501	C₂²	—	4	8	no	—
502	C₂²	—	4	16	no	—
503	C₂²	—	4	8	no	—
504	C₂²	—	8	64	no	—
505	C₂²	—	8	32	no	—
506	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#518	1	4	yes	—
508	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
509	C₂²	#3484	1	4	yes	—
510	C₂²	#3490	1	2	yes	—
511	C₂²	#3490	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#3490	1	2	yes	—
513	C₂²	#3491	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#3496	1	2	yes	—
515	C₂²	#3532	1	4	yes	—
516	C₂²	#3534	1	8	yes	—
517	C₂²	#3537	1	4	yes	—
518	C₄	—	4	8	no	—
519	C₄	—	4	4	no	—
520	C₄	—	4	8	no	—
521	C₄	—	4	8	no	—
522	C₄	—	8	8	no	—
523	C₄	—	8	2	no	—
524	C₂	—	4	16	no	—
525	C₂	—	4	4	no	—
526	C₂	—	4	8	no	—
527	C₂	#34198	1	2	yes	—
528	C₂	#34273	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#34468	1	4	yes	—
530	C₂	#46350	1	4	yes	—
531	C₂	#46384	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#46386	1	2	yes	—
533	C₂	#46996	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#2403	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2308	C₂	semidirect
3. #14673	C₂	semidirect
4. #14572	C₂	semidirect
5. #14375	C₂	semidirect
6. #14175	C₂	semidirect
7. #13967	C₂	semidirect
8. #13867	C₂	semidirect
9. #13775	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
14. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
15. #2403	C₄	semidirect
20. C₂×#386	C₂²	semidirect
21. C₂×#386	C₂²	semidirect
22. C₂×#386	C₂²	semidirect
23. C₂×#386	C₂²	semidirect
24. C₂×#381	C₂²	semidirect
28. C₂×#379	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
30. #1443	C₂²	semidirect
31. #1442	C₂²	semidirect
32. #1439	C₂²	semidirect
33. #1439	C₂²	semidirect
34. #1439	C₂²	semidirect
36. #1438	C₂²	semidirect
37. #1437	C₂²	semidirect
38. #1437	C₂²	semidirect
39. #1434	C₂²	semidirect
40. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
41. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
42. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
43. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
50. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#120	C₂×C₄	semidirect
82. #392	C₂×C₄	semidirect
88. #386	C₂×C₄	semidirect
92. #379	C₂×C₄	semidirect
93. #379	D₄	semidirect
270. C₂⁴	C₄×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2403	2
C₂×#2308	2
#14673	2
#14572	2
#14375	2
#14175	2
#13967	2
#13867	2
#13775	2