Subgroups — #576759

Order 512.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14602	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14458	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14455	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14455	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14435	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14221	C₂	1	2	yes	maximal
13	#14106	C₂	1	2	yes	maximal
14	#14106	C₂	1	2	yes	maximal
15	#14057	C₂	1	2	yes	maximal
16	#14033	C₂	1	2	yes	maximal
17	#13964	C₂	1	2	yes	maximal
18	#13781	C₂	1	2	yes	maximal
19	#13779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#2571	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1444	C₂²	1	2	yes	—
41	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1443	C₂²	1	2	yes	—
43	#1443	C₂²	1	2	yes	—
44	#1443	C₂²	1	2	yes	—
45	#1442	C₂²	1	2	yes	—
46	#1442	C₂²	1	2	yes	—
47	#1442	C₂²	1	2	yes	—
48	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1442	C₂²	1	2	yes	—
50	#1441	C₂²	1	2	yes	—
51	#1441	C₂²	1	2	yes	—
52	#1441	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#1441	C₂²	1	2	yes	—
54	#1441	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1441	C₂²	1	2	yes	—
56	#1441	C₂²	1	2	yes	—
57	#1441	C₂²	1	2	yes	—
58	#1441	C₂²	1	2	yes	—
59	#1441	C₂²	1	2	yes	—
60	#1441	C₂²	1	2	yes	—
61	#1441	C₂²	1	2	yes	—
62	#1441	C₂²	1	2	yes	—
63	#1436	C₂²	1	2	yes	—
64	#1436	C₂²	1	2	yes	—
65	#1436	C₂²	1	2	yes	—
66	#1436	C₂²	1	2	yes	—
67	#1436	C₂²	1	2	yes	—
68	#1436	C₂²	1	2	yes	—
69	#1436	C₂²	1	2	yes	—
70	#1436	C₂²	1	2	yes	—
71	#1436	C₂²	1	2	yes	—
72	#1436	C₂²	1	2	yes	—
73	#1436	C₂²	1	2	yes	—
74	#1436	C₂²	1	2	yes	—
75	#1436	C₂²	1	2	yes	—
76	#1436	C₂²	1	2	yes	—
77	#1436	C₂²	1	2	yes	—
78	#1436	C₂²	1	2	yes	—
79	#1436	C₂²	1	2	yes	—
80	#1436	C₂²	1	2	yes	—
81	#1436	C₂²	1	2	yes	—
82	#1436	C₂²	1	2	yes	—
83	#1436	C₂²	1	2	yes	—
84	#1436	C₂²	1	2	yes	—
85	#1436	C₂²	1	2	yes	—
86	#1436	C₂²	1	2	yes	—
87	#1436	C₂²	1	2	yes	—
88	#1436	C₂²	1	2	yes	—
89	#1436	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
95	#1434	C₂²	1	2	yes	—
96	#1434	C₂²	1	2	yes	—
97	#1434	C₂²	1	2	yes	—
98	#1434	C₂²	1	2	yes	—
99	#1434	C₂²	1	2	yes	—
100	#1434	C₂²	1	2	yes	—
101	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1434	C₂²	1	2	yes	—
103	#1434	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#400	C₂×C₄	1	16	yes	—
139	#400	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	#400	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	#389	—	4	2	no	—
142	#389	C₂×C₄	1	16	yes	—
143	#389	C₂×C₄	1	16	yes	—
144	#387	—	4	4	no	—
145	#384	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#383	—	2	8	no	—
147	#382	C₂×C₄	1	16	yes	—
148	#382	C₂×C₄	1	16	yes	—
149	#382	Q₈	1	8	yes	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
154	#376	—	2	4	no	—
155	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
316	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
317	#95	—	2	4	no	—
318	#95	—	2	4	no	—
319	#95	—	2	4	no	—
320	#95	—	2	4	no	—
321	#95	—	2	4	no	—
322	#95	—	2	4	no	—
323	#95	—	2	4	no	—
324	#95	—	2	4	no	—
325	#95	—	2	4	no	—
326	#95	—	2	4	no	—
327	#95	—	2	4	no	—
328	#95	—	4	2	no	—
329	#95	—	4	2	no	—
330	#95	—	4	2	no	—
331	#95	—	4	2	no	—
332	#95	—	4	2	no	—
333	#95	—	4	2	no	—
334	#95	—	4	2	no	—
335	#95	—	4	2	no	—
336	#95	—	4	2	no	—
337	#95	—	4	2	no	—
338	#95	—	4	2	no	—
339	#95	—	4	2	no	—
340	#95	—	4	2	no	—
341	#95	—	4	2	no	—
342	#95	—	4	2	no	—
343	#95	—	4	2	no	—
344	#95	—	4	2	no	—
345	#95	—	4	2	no	—
346	#95	—	4	2	no	—
347	#95	—	4	2	no	—
348	#95	—	4	2	no	—
349	#95	—	4	2	no	—
350	#95	—	4	2	no	—
351	#95	—	4	2	no	—
352	#95	—	4	2	no	—
353	#95	—	4	2	no	—
354	#95	—	4	2	no	—
355	#95	—	4	1	no	—
356	#95	—	4	2	no	—
357	#95	—	4	1	no	—
358	#95	—	4	1	no	—
359	#95	—	4	1	no	—
360	#95	—	4	2	no	—
361	#95	—	4	2	no	—
362	#95	—	4	2	no	—
363	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
365	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
368	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
369	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
371	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
372	#95	C₂×Q₈	1	8	yes	—
373	#95	C₂×Q₈	1	8	yes	—
374	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
496	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
498	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
504	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
514	C₄²	—	2	8	no	—
515	C₄²	—	4	8	no	—
516	C₄²	—	4	8	no	—
517	C₄²	—	4	4	no	—
518	C₄²	—	4	4	no	—
519	C₄²	—	8	2	no	—
520	C₄²	—	8	4	no	—
521	C₄²	—	8	4	no	—
522	C₄²	—	8	4	no	—
523	C₄²	—	8	4	no	—
524	C₄²	—	8	4	no	—
525	C₄²	C₄×Q₈	1	16	yes	—
526	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	#585	1	2	yes	—
532	C₂³	#585	1	2	yes	—
533	C₂³	#585	1	2	yes	—
534	C₂³	#585	1	2	yes	—
535	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
536	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	1	no	—
591	C₂×C₄	—	4	1	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	1	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	1	no	—
598	C₂×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
657	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
658	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	#3428	1	2	yes	—
660	C₂²	#3428	1	2	yes	—
661	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	#3492	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	#3493	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	#3501	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	#3502	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	#3504	1	2	yes	—
668	C₂²	#3504	1	2	yes	—
669	C₂²	#3512	1	2	yes	—
670	C₂²	#3512	1	2	yes	—
671	C₂²	#3533	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	#3540	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	#3545	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	#3551	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	#3564	1	2	yes	—
676	C₂²	#3565	1	2	yes	—
677	C₂²	#3566	1	2	yes	—
678	C₂²	#3566	1	2	yes	—
679	C₂²	#3566	1	2	yes	—
680	C₂²	#3568	1	2	yes	—
681	C₄	—	2	8	no	—
682	C₄	—	2	4	no	—
683	C₄	—	4	2	no	—
684	C₄	—	4	2	no	—
685	C₄	—	4	4	no	—
686	C₄	—	4	2	no	—
687	C₄	—	4	2	no	—
688	C₄	—	4	4	no	—
689	C₄	—	4	4	no	—
690	C₄	—	4	4	no	—
691	C₄	—	4	4	no	—
692	C₄	—	4	2	no	—
693	C₄	—	4	2	no	—
694	C₄	—	4	4	no	—
695	C₄	—	8	2	no	—
696	C₄	—	8	2	no	—
697	C₄	—	8	2	no	—
698	C₄	—	8	2	no	—
699	C₄	—	8	2	no	—
700	C₂	#34217	1	2	yes	—
701	C₂	#34271	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#34503	1	1	yes	characteristic
703	C₂	#34505	1	2	yes	—
704	C₂	#34510	1	1	yes	characteristic
705	C₂	#47772	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#47773	1	1	yes	characteristic
707	C₂	#47774	1	2	yes	—
708	C₂	#47783	1	1	yes	characteristic
709	C₂	#47784	1	2	yes	—
710	C₂	#47785	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
20. #2571	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2571	2
#14676	2
#14604	2
#14603	2
#14602	2
#14458	2
#14455	2
#14435	2
#14242	2
#14239	2
#14221	2
#14106	2
#14057	2
#14033	2
#13964	2
#13781	2
#13779	2