Subgroups — #58993

Order 256.

1627 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 525 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#2464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#2359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#41	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#547	—	2	16	no	—
24	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#525	—	2	16	no	—
26	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#396	C₂²	1	2	yes	—
59	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#395	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#394	C₂²	1	2	yes	—
63	#394	C₂²	1	2	yes	—
64	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#393	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#392	C₂²	1	2	yes	—
72	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#390	C₂²	1	2	yes	—
75	#390	C₂²	1	2	yes	—
76	#390	C₂²	1	2	yes	—
77	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#388	C₂²	1	2	yes	—
81	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#386	C₂²	1	2	yes	—
88	#386	C₂²	1	2	yes	—
89	#386	C₂²	1	2	yes	—
90	#386	C₂²	1	2	yes	—
91	#386	C₂²	1	2	yes	—
92	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#385	C₂²	1	2	yes	—
95	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#385	C₂²	1	2	yes	—
99	#385	C₂²	1	2	yes	—
100	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#41	—	2	8	no	—
111	C₂×#41	—	2	8	no	—
112	C₂×#41	—	2	8	no	—
113	C₂×#41	—	4	4	no	—
114	C₂×#41	—	4	2	no	—
115	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
141	#123	—	2	8	no	—
142	#123	—	2	8	no	—
143	#123	—	2	8	no	—
144	#123	—	2	8	no	—
145	#123	D₄	1	16	yes	complemented
146	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
150	#121	—	2	8	no	—
151	#121	—	2	8	no	—
152	#121	—	2	8	no	—
153	#121	—	2	8	no	—
154	#121	—	2	8	no	—
155	#121	—	4	2	no	—
156	#120	—	2	8	no	—
157	#120	—	2	8	no	—
158	C₄×D₄	—	2	8	no	—
159	C₄×D₄	—	2	8	no	—
160	C₄×D₄	—	2	8	no	—
161	C₄×D₄	—	2	8	no	—
162	C₄×D₄	—	2	8	no	—
163	C₄×D₄	—	2	8	no	—
164	#117	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
217	#95	C₂³	1	2	yes	—
218	#95	C₂³	1	2	yes	—
219	#95	C₂³	1	2	yes	—
220	#95	C₂³	1	2	yes	—
221	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#95	C₂³	1	2	yes	—
224	#95	C₂³	1	2	yes	—
225	#95	C₂³	1	2	yes	—
226	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#95	C₂³	1	2	yes	—
230	#95	C₂³	1	2	yes	—
231	#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	4	no	—
236	C₂⁴	—	4	2	no	—
237	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	#41	—	4	32	no	—
243	#41	—	4	16	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	1	no	—
274	C₂×D₄	—	4	1	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
337	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
362	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
363	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
364	C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₂³	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	4	8	no	—
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	D₄	—	2	16	no	—
407	D₄	—	4	8	no	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	4	8	no	—
411	D₄	—	4	8	no	—
412	D₄	—	4	8	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	4	8	no	—
415	D₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	4	16	no	—
477	C₂²	—	4	1	no	—
478	C₂²	—	4	1	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	D₄²	1	4	yes	—
495	C₂²	C₂³×D₄	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#585	1	2	yes	—
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	2	4	no	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	4	1	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	1	no	—
513	C₄	—	4	1	no	—
514	C₂	—	2	4	no	—
515	C₂	—	4	4	no	—
516	C₂	—	4	2	no	—
517	C₂	—	4	2	no	—
518	C₂	—	8	2	no	—
519	C₂	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
520	C₂	D₄×#41	1	2	yes	—
521	C₂	#3489	1	2	yes	—
522	C₂	#3492	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#3533	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#547	C₂	semidirect
2. C₂×#525	C₂	semidirect
3. #2681	C₂	semidirect
4. #2677	C₂	semidirect
5. #2675	C₂	semidirect
6. #2539	C₂	semidirect
7. #2464	C₂	semidirect
8. #2463	C₂	semidirect
9. #2456	C₂	semidirect
10. #2455	C₂	semidirect
11. #2452	C₂	semidirect
12. #2449	C₂	semidirect
13. #2430	C₂	semidirect
14. #2424	C₂	semidirect
15. #2413	C₂	semidirect
16. #2404	C₂	semidirect
17. #2361	C₂	semidirect
18. #2359	C₂	semidirect
19. C₂×#385	C₂	semidirect
24. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×#123	C₂²	semidirect
30. C₂×#123	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
40. C₂×#121	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
56. #398	C₂²	semidirect
57. #398	C₂²	semidirect
59. #396	C₂²	semidirect
60. #396	C₂²	semidirect
61. #395	C₂²	semidirect
64. #394	C₂²	semidirect
67. #393	C₂²	semidirect
73. #392	C₂²	semidirect
77. #389	C₂²	semidirect
78. #389	C₂²	semidirect
79. #389	C₂²	semidirect
81. #388	C₂²	semidirect
82. #388	C₂²	semidirect
83. #388	C₂²	semidirect
84. #388	C₂²	semidirect
85. #387	C₂²	semidirect
86. #387	C₂²	semidirect
92. #386	C₂²	semidirect
93. #386	C₂²	semidirect
101. #385	C₂²	semidirect
102. #385	C₂²	semidirect
103. #385	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
145. #123	D₄	semidirect
364. C₂²⋊C₄	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#547	2
C₂×#525	2
#2681	2
#2677	2
#2675	2
#2539	2
#2464	2
#2463	2
#2456	2
#2455	2
#2452	2
#2449	2
#2430	2
#2424	2
#2413	2
#2404	2
#2361	2
#2359	2
C₂×#385	2