Subgroups — #59035

Order 256.

1811 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#2547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#2537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#2408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂³×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	#546	—	2	16	no	—
22	D₄²	—	2	8	no	—
23	#532	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#120	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#399	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#397	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#397	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#392	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#390	C₂²	1	2	yes	—
61	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#385	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#384	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#380	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#379	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#379	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂⁵	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#41	—	2	8	no	—
88	C₂×#41	—	2	8	no	—
89	C₂×#41	—	4	4	no	—
90	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
92	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
94	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
95	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
96	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
97	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
115	#127	D₄	1	8	yes	complemented
116	#124	—	2	8	no	—
117	#124	—	2	8	no	—
118	#123	—	2	16	no	—
119	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
121	#121	—	2	8	no	—
122	#121	—	2	8	no	—
123	#121	—	2	8	no	—
124	#121	—	2	8	no	—
125	#121	—	2	16	no	—
126	#121	—	2	4	no	—
127	#121	D₄	1	8	yes	complemented
128	#120	—	2	16	no	—
129	#120	—	2	16	no	—
130	C₄×D₄	—	2	8	no	—
131	C₄×D₄	—	2	8	no	—
132	C₄×D₄	—	2	8	no	—
133	C₄×D₄	—	2	8	no	—
134	C₄×D₄	—	2	4	no	—
135	C₄×D₄	—	2	4	no	—
136	C₄×D₄	—	4	4	no	—
137	C₄×D₄	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#95	C₂³	1	2	yes	—
179	#95	C₂³	1	2	yes	—
180	#95	C₂³	1	2	yes	—
181	#95	C₂³	1	2	yes	—
182	#95	C₂³	1	2	yes	—
183	#95	C₂³	1	2	yes	—
184	#95	C₂³	1	4	yes	—
185	#95	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂⁴	—	2	8	no	—
187	C₂⁴	—	2	8	no	—
188	C₂⁴	—	2	8	no	—
189	C₂⁴	—	4	4	no	—
190	C₂⁴	—	4	4	no	—
191	C₂⁴	—	4	4	no	—
192	C₂⁴	—	4	4	no	—
193	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂⁴	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
197	#41	—	4	32	no	—
198	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄	—	2	8	no	—
203	C₂×D₄	—	2	8	no	—
204	C₂×D₄	—	2	8	no	—
205	C₂×D₄	—	2	8	no	—
206	C₂×D₄	—	2	8	no	—
207	C₂×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄	—	2	8	no	—
209	C₂×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄	—	4	2	no	—
218	C₂×D₄	—	4	4	no	—
219	C₂×D₄	—	4	4	no	—
220	C₂×D₄	—	4	2	no	—
221	C₂×D₄	—	4	2	no	—
222	C₂×D₄	—	4	2	no	—
223	C₂×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×D₄	—	4	32	no	—
226	C₂×D₄	—	4	32	no	—
227	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
232	C₂×D₄	#41	1	4	yes	complemented
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
254	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
277	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
278	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
279	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
299	C₄²	—	2	2	no	—
300	C₄²	—	2	2	no	—
301	C₄²	—	2	2	no	—
302	C₄²	—	2	4	no	—
303	C₄²	—	2	4	no	—
304	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	2	4	no	—
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	1	no	—
310	C₂³	—	2	1	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	4	16	no	—
330	C₂³	—	4	16	no	—
331	C₂³	—	4	16	no	—
332	C₂³	—	8	8	no	—
333	C₂³	—	8	8	no	—
334	C₂³	—	8	8	no	—
335	C₂³	—	8	8	no	—
336	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂³	C₂²×D₄	1	8	yes	—
338	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	4	8	no	—
342	D₄	—	2	8	no	—
343	D₄	—	2	16	no	—
344	D₄	—	2	8	no	—
345	D₄	—	2	16	no	—
346	D₄	—	4	8	no	—
347	D₄	—	4	8	no	—
348	D₄	—	4	8	no	—
349	D₄	—	4	16	no	—
350	D₄	—	4	16	no	—
351	D₄	—	4	16	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	8	8	no	—
389	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	8	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	1	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	8	32	no	—
427	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	4	1	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	D₄²	1	4	yes	—
446	C₄	#546	1	4	yes	complemented
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	—	4	8	no	—
449	C₂	—	4	4	no	—
450	C₂	—	4	4	no	—
451	C₂	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
453	C₂	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#3485	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#3496	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#3514	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#3546	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#546	C₂	semidirect
2. C₂×D₄²	C₂	semidirect
3. C₂×#532	C₂	semidirect
4. #2668	C₂	semidirect
5. #2547	C₂	semidirect
6. #2542	C₂	semidirect
7. #2537	C₂	semidirect
8. #2435	C₂	semidirect
9. #2427	C₂	semidirect
10. #2422	C₂	semidirect
11. #2418	C₂	semidirect
12. #2408	C₂	semidirect
13. #2407	C₂	semidirect
14. #2366	C₂	semidirect
15. D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
16. C₄×#121	C₂	semidirect
17. C₄×#121	C₂	semidirect
18. C₂²×#41	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#124	C₂²	semidirect
28. C₂×#123	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×#121	C₂²	semidirect
36. C₂×#121	C₂²	semidirect
37. C₂×#121	C₂²	semidirect
39. C₂×#120	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄²	C₂²	semidirect
50. #399	C₂²	semidirect
51. #397	C₂²	semidirect
52. #397	C₂²	semidirect
53. #394	C₂²	semidirect
54. #394	C₂²	semidirect
55. #394	C₂²	semidirect
56. #394	C₂²	semidirect
57. #392	C₂²	semidirect
58. #391	C₂²	semidirect
62. #390	C₂²	semidirect
63. #390	C₂²	semidirect
64. #389	C₂²	semidirect
65. #389	C₂²	semidirect
66. #388	C₂²	semidirect
67. #388	C₂²	semidirect
68. #386	C₂²	semidirect
69. #386	C₂²	semidirect
70. #386	C₂²	semidirect
71. #386	C₂²	semidirect
72. #386	C₂²	semidirect
73. #385	C₂²	semidirect
74. #384	C₂²	semidirect
75. #380	C₂²	semidirect
76. #380	C₂²	semidirect
77. #380	C₂²	semidirect
78. #380	C₂²	semidirect
79. #380	C₂²	semidirect
80. #379	C₂²	semidirect
81. #379	C₂²	semidirect
82. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
85. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
115. #127	D₄	semidirect
127. #121	D₄	semidirect
231. C₂×D₄	C₂×D₄	semidirect
232. C₂×D₄	#41	semidirect
253. C₂²×C₄	C₂×D₄	semidirect
278. C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
298. C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
446. C₄	#546	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#546	2
C₂×D₄²	2
C₂×#532	2
#2668	2
#2547	2
#2542	2
#2537	2
#2435	2
#2427	2
#2422	2
#2418	2
#2408	2
#2407	2
#2366	2
D₄×C₂²⋊C₄	2
C₄×#121	2