Subgroups — #59154

Order 256.

1037 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#2726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#2552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2473	C₂	1	2	yes	maximal
11	#2473	C₂	1	2	yes	maximal
12	#2462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#2440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#2440	C₂	1	2	yes	maximal
18	#2370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#2360	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#557	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#125	—	2	8	no	—
28	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#400	C₂²	1	2	yes	—
51	#400	C₂²	1	2	yes	—
52	#400	C₂²	1	2	yes	—
53	#398	C₂²	1	2	yes	—
54	#398	C₂²	1	2	yes	—
55	#398	C₂²	1	2	yes	—
56	#398	C₂²	1	2	yes	—
57	#398	C₂²	1	2	yes	—
58	#398	C₂²	1	2	yes	—
59	#398	C₂²	1	2	yes	—
60	#398	C₂²	1	2	yes	—
61	#398	C₂²	1	2	yes	—
62	#398	C₂²	1	2	yes	—
63	#395	C₂²	1	2	yes	—
64	#395	C₂²	1	2	yes	—
65	#395	C₂²	1	2	yes	—
66	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#391	C₂²	1	2	yes	—
69	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#389	C₂²	1	2	yes	—
72	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#389	C₂²	1	2	yes	—
77	#389	C₂²	1	2	yes	—
78	#389	C₂²	1	2	yes	—
79	#389	C₂²	1	2	yes	—
80	#389	C₂²	1	2	yes	—
81	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#389	C₂²	1	2	yes	—
83	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#389	C₂²	1	2	yes	—
85	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#389	C₂²	1	2	yes	—
87	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#387	C₂²	1	2	yes	—
89	#387	C₂²	1	2	yes	—
90	#387	C₂²	1	2	yes	—
91	#387	C₂²	1	2	yes	—
92	#387	C₂²	1	2	yes	—
93	#387	C₂²	1	2	yes	—
94	#387	C₂²	1	2	yes	—
95	#387	C₂²	1	2	yes	—
96	#387	C₂²	1	2	yes	—
97	#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#385	C₂²	1	2	yes	—
101	#385	C₂²	1	2	yes	—
102	#385	C₂²	1	2	yes	—
103	#385	C₂²	1	2	yes	—
104	#385	C₂²	1	2	yes	—
105	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#384	C₂²	1	2	yes	—
108	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#380	C₂²	1	2	yes	—
110	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
135	#125	—	2	4	no	—
136	#125	—	2	8	no	—
137	#125	—	2	4	no	—
138	#125	—	2	8	no	—
139	#125	—	2	8	no	—
140	#125	—	2	4	no	—
141	#125	—	2	8	no	—
142	#125	—	2	4	no	—
143	#125	D₄	1	8	yes	—
144	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Q₈	Q₈	1	8	yes	complemented
147	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
149	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#95	C₂³	1	2	yes	—
222	#95	C₂³	1	2	yes	—
223	#95	C₂³	1	2	yes	—
224	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#95	C₂³	1	2	yes	—
226	#95	C₂³	1	2	yes	—
227	#95	C₂³	1	2	yes	—
228	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95	C₂³	1	2	yes	—
233	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95	C₂³	1	2	yes	—
235	#95	C₂³	1	2	yes	—
236	#95	C₂³	1	2	yes	—
237	#95	C₂³	1	2	yes	—
238	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95	C₂³	1	2	yes	—
240	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95	C₂³	1	2	yes	—
242	#95	C₂³	1	2	yes	—
243	#95	C₂³	1	2	yes	—
244	#95	C₂³	1	2	yes	—
245	#95	C₂³	1	2	yes	—
246	#95	C₂³	1	2	yes	—
247	#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
257	C₂×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
332	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
335	C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
342	C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂³	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	8	no	—
366	Q₈	—	4	8	no	—
367	Q₈	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	#557	1	4	yes	complemented
446	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	1	no	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	4	1	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	1	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	4	1	no	—
474	C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
475	C₂	—	2	4	no	—
476	C₂	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
477	C₂	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#3489	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#3504	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#3515	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#3563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#557	C₂	semidirect
3. #2726	C₂	semidirect
4. #2713	C₂	semidirect
5. #2584	C₂	semidirect
6. #2565	C₂	semidirect
7. #2552	C₂	semidirect
8. #2550	C₂	semidirect
9. #2506	C₂	semidirect
12. #2462	C₂	semidirect
13. #2453	C₂	semidirect
14. #2453	C₂	semidirect
18. #2370	C₂	semidirect
146. C₂²⋊Q₈	Q₈	semidirect
445. C₂²	#557	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#557	2
C₂²×#125	2
#2726	2
#2713	2
#2584	2
#2565	2
#2552	2
#2550	2
#2506	2
#2473	2
#2462	2
#2453	2
#2442	2
#2440	2
#2370	2
#2360	2
C₄×C₂²⋊Q₈	2