Subgroups — #59193

Order 256.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#2741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#2374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#2280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#399	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#399	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#395	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#394	C₂²	1	2	yes	—
46	#394	C₂²	1	2	yes	—
47	#394	C₂²	1	2	yes	—
48	#394	C₂²	1	2	yes	—
49	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#386	C₂²	1	2	yes	—
72	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#386	C₂²	1	2	yes	—
78	#385	C₂²	1	2	yes	—
79	#385	C₂²	1	2	yes	—
80	#385	C₂²	1	2	yes	—
81	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#383	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#382	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#381	C₂²	1	2	yes	—
86	#381	C₂²	1	2	yes	—
87	#380	C₂²	1	2	yes	—
88	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#379	C₂²	1	2	yes	—
93	#379	C₂²	1	2	yes	—
94	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#379	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#376	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
112	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
113	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
119	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#126	—	4	4	no	—
128	#124	—	2	4	no	—
129	#124	—	4	2	no	—
130	#123	—	2	4	no	—
131	#123	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
133	#117	—	2	8	no	—
134	#117	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
187	#95	C₂³	1	2	yes	—
188	#95	C₂³	1	2	yes	—
189	#95	C₂³	1	2	yes	—
190	#95	C₂³	1	2	yes	—
191	#95	C₂³	1	2	yes	—
192	#95	C₂³	1	2	yes	—
193	#95	C₂³	1	2	yes	—
194	#95	C₂³	1	2	yes	—
195	#95	C₂³	1	2	yes	—
196	#95	C₂³	1	2	yes	—
197	#95	C₂³	1	2	yes	—
198	#95	C₂³	1	2	yes	—
199	#95	C₂³	1	2	yes	—
200	#95	C₂³	1	2	yes	—
201	#95	C₂³	1	2	yes	—
202	#95	C₂³	1	2	yes	—
203	#95	C₂³	1	2	yes	—
204	#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#95	C₂³	1	2	yes	—
207	#95	C₂³	1	2	yes	—
208	#95	C₂³	1	2	yes	—
209	#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂⁴	—	2	2	no	—
211	C₂⁴	—	2	2	no	—
212	C₂⁴	—	2	2	no	—
213	C₂⁴	—	2	4	no	—
214	C₂⁴	—	2	2	no	—
215	C₂⁴	—	2	4	no	—
216	C₂⁴	—	2	2	no	—
217	C₂⁴	—	4	2	no	—
218	C₂⁴	—	4	1	no	—
219	C₂⁴	—	4	2	no	—
220	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
228	C₂×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄	—	4	1	no	—
234	C₂×D₄	—	4	1	no	—
235	C₂×D₄	—	4	1	no	—
236	C₂×D₄	—	4	1	no	—
237	C₂×D₄	—	4	1	no	—
238	C₂×D₄	—	4	1	no	—
239	C₂×D₄	—	4	16	no	—
240	C₂×D₄	#41	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	#41	1	8	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
286	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	4	2	no	—
322	C₄²	—	4	2	no	—
323	C₄²	—	4	2	no	—
324	C₄²	—	4	1	no	—
325	C₄²	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	8	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	4	8	no	—
348	C₂³	—	4	8	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	8	4	no	—
355	C₂³	—	8	2	no	—
356	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
359	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
360	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	8	2	no	—
363	D₄	—	4	4	no	—
364	D₄	—	4	4	no	—
365	D₄	—	4	4	no	—
366	D₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	4	16	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	8	8	no	—
443	C₂²	#551	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂²×#41	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#585	1	2	yes	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	—	4	2	no	—
465	C₂	—	4	2	no	—
466	C₂	—	4	2	no	—
467	C₂	—	8	1	no	—
468	C₂	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#3475	1	2	yes	—
470	C₂	#3490	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#3494	1	2	yes	—
472	C₂	#3533	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #2748	C₂	semidirect
2. #2741	C₂	semidirect
3. #2717	C₂	semidirect
4. #2578	C₂	semidirect
5. #2553	C₂	semidirect
6. #2531	C₂	semidirect
7. #2521	C₂	semidirect
8. #2518	C₂	semidirect
9. #2482	C₂	semidirect
10. #2480	C₂	semidirect
11. #2438	C₂	semidirect
14. #2374	C₂	semidirect
15. #2372	C₂	semidirect
16. #2343	C₂	semidirect
17. #2342	C₂	semidirect
19. #2280	C₂	semidirect
22. C₂×#126	C₂²	semidirect
33. #400	C₂²	semidirect
34. #399	C₂²	semidirect
35. #399	C₂²	semidirect
36. #398	C₂²	semidirect
37. #398	C₂²	semidirect
38. #397	C₂²	semidirect
39. #397	C₂²	semidirect
40. #397	C₂²	semidirect
41. #397	C₂²	semidirect
42. #397	C₂²	semidirect
43. #396	C₂²	semidirect
44. #395	C₂²	semidirect
49. #391	C₂²	semidirect
52. #389	C₂²	semidirect
53. #388	C₂²	semidirect
54. #388	C₂²	semidirect
55. #388	C₂²	semidirect
56. #388	C₂²	semidirect
57. #388	C₂²	semidirect
58. #388	C₂²	semidirect
59. #388	C₂²	semidirect
60. #388	C₂²	semidirect
61. #388	C₂²	semidirect
62. #388	C₂²	semidirect
63. #388	C₂²	semidirect
64. #387	C₂²	semidirect
65. #387	C₂²	semidirect
66. #387	C₂²	semidirect
67. #387	C₂²	semidirect
68. #387	C₂²	semidirect
69. #387	C₂²	semidirect
81. #385	C₂²	semidirect
82. #385	C₂²	semidirect
83. #383	C₂²	semidirect
84. #382	C₂²	semidirect
88. #380	C₂²	semidirect
89. #380	C₂²	semidirect
90. #380	C₂²	semidirect
91. #380	C₂²	semidirect
96. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
99. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
100. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
101. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
102. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
103. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
104. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
105. #376	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2748	2
#2741	2
#2717	2
#2578	2
#2553	2
#2531	2
#2521	2
#2518	2
#2482	2
#2480	2
#2438	2
#2435	2
#2405	2
#2374	2
#2372	2
#2343	2
#2342	2
C₂×#386	2
#2280	2