Subgroups — #59274

Order 256.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#2755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2564	C₂	1	2	yes	maximal
7	#2511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2359	C₂	1	2	yes	maximal
18	#2355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₂×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#400	C₂²	1	2	yes	—
39	#400	C₂²	1	2	yes	—
40	#400	C₂²	1	2	yes	—
41	#400	C₂²	1	2	yes	—
42	#400	C₂²	1	2	yes	—
43	#399	C₂²	1	2	yes	—
44	#398	C₂²	1	2	yes	—
45	#398	C₂²	1	2	yes	—
46	#398	C₂²	1	2	yes	—
47	#398	C₂²	1	2	yes	—
48	#395	C₂²	1	2	yes	—
49	#395	C₂²	1	2	yes	—
50	#395	C₂²	1	2	yes	—
51	#395	C₂²	1	2	yes	—
52	#393	C₂²	1	2	yes	—
53	#393	C₂²	1	2	yes	—
54	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#391	C₂²	1	2	yes	—
57	#391	C₂²	1	2	yes	—
58	#391	C₂²	1	2	yes	—
59	#391	C₂²	1	2	yes	—
60	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#391	C₂²	1	2	yes	—
66	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#389	C₂²	1	2	yes	—
68	#389	C₂²	1	2	yes	—
69	#389	C₂²	1	2	yes	—
70	#389	C₂²	1	2	yes	—
71	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#388	C₂²	1	2	yes	—
75	#388	C₂²	1	2	yes	—
76	#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#387	C₂²	1	2	yes	—
78	#387	C₂²	1	2	yes	—
79	#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#387	C₂²	1	2	yes	—
81	#387	C₂²	1	2	yes	—
82	#387	C₂²	1	2	yes	—
83	#387	C₂²	1	2	yes	—
84	#387	C₂²	1	2	yes	—
85	#387	C₂²	1	2	yes	—
86	#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#386	C₂²	1	2	yes	—
89	#385	C₂²	1	2	yes	—
90	#385	C₂²	1	2	yes	—
91	#385	C₂²	1	2	yes	—
92	#385	C₂²	1	2	yes	—
93	#385	C₂²	1	2	yes	—
94	#385	C₂²	1	2	yes	—
95	#385	C₂²	1	2	yes	—
96	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#382	C₂²	1	2	yes	—
102	#382	C₂²	1	2	yes	—
103	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#380	C₂²	1	2	yes	—
105	#380	C₂²	1	2	yes	—
106	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
126	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
139	#123	Q₈	1	8	yes	complemented
140	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
143	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
145	C₄×D₄	—	2	4	no	—
146	C₄×D₄	—	4	4	no	—
147	#117	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
204	#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#95	C₂³	1	2	yes	—
207	#95	C₂³	1	2	yes	—
208	#95	C₂³	1	2	yes	—
209	#95	C₂³	1	2	yes	—
210	#95	C₂³	1	2	yes	—
211	#95	C₂³	1	2	yes	—
212	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#95	C₂³	1	2	yes	—
217	#95	C₂³	1	2	yes	—
218	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#95	C₂³	1	2	yes	—
221	#95	C₂³	1	2	yes	—
222	#95	C₂³	1	2	yes	—
223	#95	C₂³	1	2	yes	—
224	#95	C₂³	1	2	yes	—
225	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#95	C₂³	1	2	yes	—
228	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95	C₂³	1	2	yes	—
231	#95	C₂³	1	2	yes	—
232	#95	C₂³	1	2	yes	—
233	#95	C₂³	1	2	yes	—
234	#95	C₂³	1	2	yes	—
235	#95	C₂³	1	2	yes	—
236	#95	C₂³	1	2	yes	—
237	#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
252	C₂×Q₈	#41	1	4	yes	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	#41	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
325	C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
337	C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
338	C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	4	2	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	8	no	—
367	Q₈	—	4	8	no	—
368	Q₈	—	4	4	no	—
369	Q₈	—	8	4	no	—
370	D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	#554	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	1	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	4	1	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	1	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	#551	1	4	yes	—
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	4	2	no	—
485	C₂	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
487	C₂	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#3495	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#3503	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#3522	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#3558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #2763	C₂	semidirect
2. #2755	C₂	semidirect
3. #2589	C₂	semidirect
4. #2586	C₂	semidirect
5. #2567	C₂	semidirect
7. #2511	C₂	semidirect
8. #2511	C₂	semidirect
9. #2505	C₂	semidirect
10. #2502	C₂	semidirect
11. #2492	C₂	semidirect
12. #2440	C₂	semidirect
13. #2438	C₂	semidirect
14. #2423	C₂	semidirect
16. #2360	C₂	semidirect
18. #2355	C₂	semidirect
20. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
22. C₂×#391	C₂	semidirect
23. #2285	C₂	semidirect
139. #123	Q₈	semidirect
324. C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
325. C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
337. C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
338. C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2763	2
#2755	2
#2589	2
#2586	2
#2567	2
#2564	2
#2511	2
#2505	2
#2502	2
#2492	2
#2440	2
#2438	2
#2423	2
#2409	2
#2360	2
#2359	2
#2355	2
D₄×C₄⋊C₄	2
Q₈×C₂²⋊C₄	2
C₄×#123	2
C₂×#391	2
#2285	2