Subgroups — #59318

Order 256.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#2535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#2339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#41	C₂²	1	2	yes	—
25	#553	—	2	8	no	—
26	#547	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#400	C₂²	1	2	yes	—
54	#400	C₂²	1	2	yes	—
55	#399	C₂²	1	2	yes	—
56	#398	C₂²	1	2	yes	—
57	#398	C₂²	1	2	yes	—
58	#398	C₂²	1	2	yes	—
59	#397	C₂²	1	2	yes	—
60	#397	C₂²	1	2	yes	—
61	#397	C₂²	1	2	yes	—
62	#397	C₂²	1	2	yes	—
63	#396	C₂²	1	2	yes	—
64	#395	C₂²	1	2	yes	—
65	#394	C₂²	1	2	yes	—
66	#394	C₂²	1	2	yes	—
67	#393	C₂²	1	2	yes	—
68	#392	C₂²	1	2	yes	—
69	#391	C₂²	1	2	yes	—
70	#391	C₂²	1	2	yes	—
71	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#389	C₂²	1	2	yes	—
78	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#388	C₂²	1	2	yes	—
81	#388	C₂²	1	2	yes	—
82	#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#387	C₂²	1	2	yes	—
85	#387	C₂²	1	2	yes	—
86	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#386	C₂²	1	2	yes	—
88	#386	C₂²	1	2	yes	—
89	#386	C₂²	1	2	yes	—
90	#386	C₂²	1	2	yes	—
91	#386	C₂²	1	2	yes	—
92	#386	C₂²	1	2	yes	—
93	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#386	C₂²	1	2	yes	—
95	#385	C₂²	1	2	yes	—
96	#385	C₂²	1	2	yes	—
97	#385	C₂²	1	2	yes	—
98	#385	C₂²	1	2	yes	—
99	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#382	C₂²	1	2	yes	—
103	#382	C₂²	1	2	yes	—
104	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#381	C₂²	1	2	yes	—
106	#381	C₂²	1	2	yes	—
107	#381	C₂²	1	2	yes	—
108	#380	C₂²	1	2	yes	—
109	#380	C₂²	1	2	yes	—
110	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#41	—	2	8	no	—
126	C₂×#41	—	2	8	no	—
127	C₂×#41	—	4	4	no	—
128	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
148	#126	—	2	8	no	—
149	#125	—	2	4	no	—
150	#123	—	2	8	no	—
151	#123	—	2	8	no	—
152	#123	—	2	8	no	—
153	#123	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
155	#121	—	2	4	no	—
156	#121	—	2	4	no	—
157	#121	—	2	8	no	—
158	#121	—	2	4	no	—
159	#121	D₄	1	8	yes	complemented
160	C₄×D₄	—	2	4	no	—
161	C₄×D₄	—	2	8	no	—
162	C₄×D₄	—	2	4	no	—
163	C₄×D₄	—	2	4	no	—
164	C₄×D₄	—	2	4	no	—
165	C₄×D₄	—	2	4	no	—
166	C₄×D₄	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄	—	4	4	no	—
168	#117	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95	C₂³	1	2	yes	—
231	#95	C₂³	1	2	yes	—
232	#95	C₂³	1	2	yes	—
233	#95	C₂³	1	2	yes	—
234	#95	C₂³	1	2	yes	—
235	#95	C₂³	1	2	yes	—
236	#95	C₂³	1	2	yes	—
237	#95	C₂³	1	2	yes	—
238	#95	C₂³	1	2	yes	—
239	#95	C₂³	1	2	yes	—
240	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95	C₂³	1	2	yes	—
243	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95	C₂³	1	2	yes	—
245	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95	C₂³	1	2	yes	—
248	#95	C₂³	1	2	yes	—
249	#95	C₂³	1	2	yes	—
250	#95	C₂³	1	2	yes	—
251	#95	C₂³	1	2	yes	—
252	#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	#41	—	4	32	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	1	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	C₂×D₄	#41	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	4	2	no	—
388	C₄²	#41	1	4	yes	complemented
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	4	8	no	—
419	D₄	—	2	16	no	—
420	D₄	—	2	8	no	—
421	D₄	—	2	8	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	8	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄	—	4	8	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	8	4	no	—
484	C₂×C₄	—	8	4	no	—
485	C₂×C₄	—	8	4	no	—
486	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	4	1	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	4	1	no	—
515	C₂²	—	4	1	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	4	1	no	—
519	C₂²	—	4	1	no	—
520	C₂²	—	4	1	no	—
521	C₂²	#546	1	4	yes	—
522	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	2	4	no	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	4	1	no	—
537	C₄	—	4	1	no	—
538	C₄	—	4	1	no	—
539	C₄	—	4	1	no	—
540	C₄	—	4	1	no	—
541	C₄	—	4	2	no	—
542	C₄	—	4	1	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	4	1	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	#547	1	4	yes	—
548	C₂	—	2	4	no	—
549	C₂	—	4	2	no	—
550	C₂	—	4	4	no	—
551	C₂	—	8	1	no	—
552	C₂	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#3475	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#3494	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#3500	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#3515	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#3559	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#553	C₂	semidirect
2. C₂×#547	C₂	semidirect
3. #2706	C₂	semidirect
4. #2698	C₂	semidirect
5. #2553	C₂	semidirect
6. #2550	C₂	semidirect
7. #2535	C₂	semidirect
8. #2488	C₂	semidirect
9. #2487	C₂	semidirect
10. #2486	C₂	semidirect
11. #2442	C₂	semidirect
12. #2439	C₂	semidirect
13. #2430	C₂	semidirect
14. #2425	C₂	semidirect
15. #2420	C₂	semidirect
16. #2420	C₂	semidirect
17. #2419	C₂	semidirect
18. #2352	C₂	semidirect
19. #2349	C₂	semidirect
20. #2339	C₂	semidirect
21. C₄×#121	C₂	semidirect
22. C₄×#121	C₂	semidirect
23. C₂×#382	C₂	semidirect
159. #121	D₄	semidirect
388. C₄²	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#553	2
C₂×#547	2
#2706	2
#2698	2
#2553	2
#2550	2
#2535	2
#2488	2
#2487	2
#2486	2
#2442	2
#2439	2
#2430	2
#2425	2
#2420	2
#2419	2
#2352	2
#2349	2
#2339	2
C₄×#121	2
C₂×#382	2