Subgroups — #5955957

Order 512.

4048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 565 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2322	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#15092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#15091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#15073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#15073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#15071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#15069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#15069	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14933	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#125	—	2	8	no	—
17	C₂²×#125	—	2	16	no	—
18	C₂²×#125	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#125	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2322	—	2	16	no	—
29	C₄×#123	—	2	8	no	—
30	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1444	C₂²	1	4	yes	—
50	#1444	C₂²	1	8	yes	—
51	#1444	C₂²	1	4	yes	—
52	#1442	C₂²	1	4	yes	—
53	#1442	C₂²	1	4	yes	—
54	#1442	C₂²	1	8	yes	—
55	#1441	C₂²	1	8	yes	—
56	#1441	C₂²	1	4	yes	—
57	#1441	C₂²	1	4	yes	—
58	#1439	C₂²	1	8	yes	—
59	#1439	C₂²	1	4	yes	—
60	#1439	C₂²	1	4	yes	—
61	#1436	C₂²	1	8	yes	—
62	#1436	C₂²	1	8	yes	—
63	#1434	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#125	—	2	128	no	—
77	C₂×#125	—	2	32	no	—
78	C₂×#125	—	2	32	no	—
79	C₂×#125	—	2	16	no	—
80	C₂×#125	—	2	16	no	—
81	C₂×#123	—	2	8	no	—
82	C₂×#123	—	2	4	no	—
83	C₂×#123	—	2	8	no	—
84	C₂×#123	—	2	4	no	—
85	C₂×#123	—	2	8	no	—
86	C₂×#123	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
126	#389	—	2	16	no	—
127	#388	—	2	16	no	—
128	#388	—	2	8	no	—
129	#387	—	2	16	no	—
130	#387	—	2	8	no	—
131	#386	—	2	8	no	—
132	#386	—	2	4	no	—
133	#385	—	2	8	no	—
134	#385	—	2	4	no	—
135	#385	—	2	16	no	—
136	#381	—	2	8	no	—
137	#381	—	2	4	no	—
138	#381	—	2	8	no	—
139	#381	—	2	8	no	—
140	#381	—	2	8	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
207	#125	—	2	128	no	—
208	#125	—	2	128	no	—
209	#123	—	2	64	no	—
210	#123	—	2	32	no	—
211	C₄×D₄	—	4	16	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	8	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	8	no	—
284	#95	—	2	8	no	—
285	#95	—	2	8	no	—
286	#95	—	2	8	no	—
287	#95	—	2	16	no	—
288	#95	—	2	16	no	—
289	#95	—	2	16	no	—
290	#95	—	2	8	no	—
291	#95	—	2	8	no	—
292	#95	—	4	8	no	—
293	#95	—	4	8	no	—
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	1	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	1	no	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
308	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	—	2	16	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
383	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
396	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
416	C₄²	—	2	16	no	—
417	C₄²	—	2	16	no	—
418	C₄²	—	4	8	no	—
419	C₄²	—	4	4	no	—
420	C₄²	—	8	8	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	8	no	—
424	C₂³	—	2	8	no	—
425	C₂³	—	2	8	no	—
426	C₂³	—	2	8	no	—
427	C₂³	—	2	16	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	8	no	—
431	C₂³	—	4	1	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	8	no	—
440	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
441	C₂³	#525	1	4	yes	—
442	C₂³	#525	1	8	yes	—
443	C₂³	#532	1	4	yes	—
444	C₂³	#532	1	8	yes	—
445	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
451	C₂³	#585	1	4	yes	—
452	D₄	—	4	16	no	—
453	C₂×C₄	—	2	32	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	16	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄	—	2	16	no	—
476	C₂×C₄	—	4	16	no	—
477	C₂×C₄	—	4	32	no	—
478	C₂×C₄	—	4	16	no	—
479	C₂×C₄	—	4	32	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	8	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	8	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	8	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂×C₄	—	4	8	no	—
511	C₂×C₄	—	4	8	no	—
512	C₂×C₄	—	8	8	no	—
513	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	#536	1	8	yes	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	2	8	no	—
518	C₂²	—	2	8	no	—
519	C₂²	—	2	16	no	—
520	C₂²	—	2	16	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	8	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	8	1	no	—
526	C₂²	—	8	2	no	—
527	C₂²	—	8	4	no	—
528	C₂²	—	8	1	no	—
529	C₂²	#2388	1	8	yes	—
530	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×#532	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂×#536	1	2	yes	—
536	C₂²	#3449	1	2	yes	—
537	C₂²	#3485	1	4	yes	—
538	C₂²	#3486	1	4	yes	—
539	C₂²	#3515	1	4	yes	—
540	C₂²	#3515	1	4	yes	—
541	C₂²	#3515	1	8	yes	—
542	C₄	—	2	4	no	—
543	C₄	—	2	4	no	—
544	C₄	—	2	8	no	—
545	C₄	—	4	8	no	—
546	C₄	—	4	4	no	—
547	C₄	—	4	8	no	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	4	8	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	8	1	no	—
552	C₄	—	8	2	no	—
553	C₄	—	8	4	no	—
554	C₄	—	8	1	no	—
555	C₂	—	2	8	no	—
556	C₂	—	8	2	no	—
557	C₂	C₂×#2388	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#35088	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#35138	1	2	yes	—
560	C₂	#35139	1	2	yes	—
561	C₂	#35242	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#35453	1	4	yes	—
563	C₂	#35468	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#125	C₂	semidirect
4. #15092	C₂	semidirect
6. #15073	C₂	semidirect
7. #15073	C₂	semidirect
8. #15071	C₂	semidirect
11. #14933	C₂	semidirect
12. #14929	C₂	semidirect
13. #14916	C₂	semidirect
14. #13776	C₂	semidirect
15. C₄×#381	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#125	2
C₂×#2322	2
C₂×C₄×#123	2
#15092	2
#15091	2
#15073	2
#15071	2
#15069	2
#14933	2
#14929	2
#14916	2
#13776	2
C₄×#381	2