Subgroups — #5956084

Order 512.

4454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#15147	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#15138	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14727	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#397	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#2309	—	2	8	no	—
21	#2309	—	2	8	no	—
22	#2296	—	2	8	no	—
23	C₂×#390	—	2	8	no	—
24	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#1440	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#1440	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#1439	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
53	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
54	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#117	—	2	4	no	—
61	C₂×#117	—	2	4	no	—
62	C₂×#117	—	2	4	no	—
63	C₂×#117	—	2	4	no	—
64	C₂×#117	—	2	4	no	—
65	C₂×#117	—	2	4	no	—
66	C₂×#117	—	2	4	no	—
67	C₂×#117	—	2	4	no	—
68	C₂×#117	—	2	4	no	—
69	C₂×#117	—	2	4	no	—
70	C₂×#117	—	2	4	no	—
71	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
101	#397	—	4	32	no	—
102	#390	—	2	16	no	—
103	#390	—	2	16	no	—
104	#390	—	2	16	no	—
105	#390	—	2	16	no	—
106	#390	—	2	16	no	—
107	#390	—	2	16	no	—
108	#389	—	2	16	no	—
109	#385	—	2	16	no	—
110	#379	—	2	16	no	—
111	#379	—	2	16	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
113	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
116	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂⁵	—	2	4	no	—
119	C₂⁵	—	2	4	no	—
120	C₂⁵	—	2	4	no	—
121	C₂⁵	—	2	4	no	—
122	C₂⁵	—	2	4	no	—
123	C₂⁵	—	2	4	no	—
124	C₂⁵	—	4	8	no	—
125	C₂⁵	—	4	8	no	—
126	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
148	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	#117	—	2	32	no	—
175	#117	—	4	16	no	—
176	#117	—	4	16	no	—
177	#117	—	4	16	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	#95	—	2	16	no	—
243	#95	—	2	16	no	—
244	#95	—	4	8	no	—
245	#95	—	4	16	no	—
246	#95	—	4	16	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	16	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	16	no	—
257	C₂⁴	—	2	16	no	—
258	C₂⁴	—	2	16	no	—
259	C₂⁴	—	2	16	no	—
260	C₂⁴	—	4	16	no	—
261	C₂⁴	—	4	16	no	—
262	C₂⁴	—	4	32	no	—
263	C₂⁴	—	4	32	no	—
264	C₂⁴	—	4	8	no	—
265	C₂⁴	—	4	8	no	—
266	C₂⁴	—	4	8	no	—
267	C₂⁴	—	4	8	no	—
268	C₂⁴	—	8	16	no	—
269	C₂⁴	—	8	16	no	—
270	C₂⁴	—	8	8	no	—
271	C₂⁴	—	8	8	no	—
272	C₂⁴	—	8	8	no	—
273	C₂⁴	—	8	8	no	—
274	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
275	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄	—	2	16	no	—
284	C₂×D₄	—	2	16	no	—
285	C₂×D₄	—	2	16	no	—
286	C₂×D₄	—	2	16	no	—
287	C₂×D₄	—	2	16	no	—
288	C₂×D₄	—	2	16	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂×D₄	—	4	128	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
336	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
337	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
338	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
339	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
340	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
341	C₂²×C₄	#126	1	16	yes	—
342	C₂²×C₄	#126	1	16	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
374	C₄²	—	2	16	no	—
375	C₄²	—	4	8	no	—
376	C₄²	—	4	8	no	—
377	C₄²	—	4	8	no	—
378	C₄²	—	4	8	no	—
379	C₄²	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	8	no	—
385	C₂³	—	2	8	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	2	16	no	—
394	C₂³	—	2	16	no	—
395	C₂³	—	4	64	no	—
396	C₂³	—	4	32	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	16	no	—
402	C₂³	—	4	16	no	—
403	C₂³	—	4	16	no	—
404	C₂³	—	4	16	no	—
405	C₂³	—	4	8	no	—
406	C₂³	—	4	8	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	4	8	no	—
409	C₂³	—	8	16	no	—
410	C₂³	—	8	32	no	—
411	C₂³	—	8	16	no	—
412	C₂³	—	8	32	no	—
413	C₂³	—	8	32	no	—
414	C₂³	—	8	32	no	—
415	C₂³	—	8	32	no	—
416	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
417	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
418	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
419	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
420	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂×#126	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂×#126	1	4	yes	—
423	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
431	C₂³	#585	1	4	yes	—
432	D₄	—	4	32	no	—
433	D₄	—	4	32	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	16	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	32	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	8	16	no	—
467	C₂×C₄	#397	1	64	yes	complemented
468	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#126	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#126	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#126	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#126	1	4	yes	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	8	no	—
484	C₂²	—	2	8	no	—
485	C₂²	—	2	8	no	—
486	C₂²	—	2	8	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	8	no	—
489	C₂²	—	2	8	no	—
490	C₂²	—	4	8	no	—
491	C₂²	—	4	16	no	—
492	C₂²	—	4	16	no	—
493	C₂²	—	4	8	no	—
494	C₂²	—	4	8	no	—
495	C₂²	—	8	64	no	—
496	C₂²	—	8	8	no	—
497	C₂²	—	8	8	no	—
498	C₂²	—	8	8	no	—
499	C₂²	—	8	8	no	—
500	C₂²	C₂×#397	1	8	yes	—
501	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#3460	1	4	yes	—
509	C₂²	#3484	1	2	yes	—
510	C₂²	#3485	1	2	yes	—
511	C₂²	#3488	1	4	yes	—
512	C₂²	#3494	1	4	yes	—
513	C₂²	#3506	1	4	yes	—
514	C₂²	#3508	1	2	yes	—
515	C₂²	#3508	1	2	yes	—
516	C₂²	#3510	1	2	yes	—
517	C₂²	#3510	1	2	yes	—
518	C₄	—	4	8	no	—
519	C₄	—	4	8	no	—
520	C₄	—	8	4	no	—
521	C₄	—	8	4	no	—
522	C₄	—	8	4	no	—
523	C₄	—	8	4	no	—
524	C₄	C₂×#397	1	8	yes	—
525	C₄	C₂×#397	1	8	yes	—
526	C₂	—	2	8	no	—
527	C₂	—	8	8	no	—
528	C₂	C₂²×#397	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#35152	1	2	yes	—
530	C₂	#35254	1	2	yes	—
531	C₂	#35266	1	2	yes	—
532	C₂	#35514	1	2	yes	—
533	C₂	#35554	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#35556	1	2	yes	—
535	C₂	#35558	1	2	yes	—
536	C₂	#35626	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#2296	C₂	semidirect
5. #15147	C₂	semidirect
6. #15138	C₂	semidirect
7. #14727	C₂	semidirect
8. #13795	C₂	semidirect
9. #13795	C₂	semidirect
10. #13756	C₂	semidirect
19. C₂×#397	C₂²	semidirect
30. C₂×#389	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
35. #1440	C₂²	semidirect
36. #1440	C₂²	semidirect
37. #1439	C₂²	semidirect
38. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
39. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
40. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
41. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
42. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
46. C₄×#95	C₂²	semidirect
467. C₂×C₄	#397	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2309	2
C₂×#2296	2
C₂²×#390	2
#15147	2
#15138	2
#14727	2
#13795	2
#13756	2