Subgroups — #5956121

Order 512.

9214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 509 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#15215	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#15124	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14716	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#537	—	2	16	no	—
12	C₂×#537	—	2	8	no	—
13	C₂×#535	—	2	16	no	—
14	C₂×#535	—	2	16	no	—
15	C₂×#535	—	2	16	no	—
16	C₂²×#127	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#121	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#120	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#392	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#2297	—	2	16	no	—
29	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#390	—	2	8	no	—
31	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#1439	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#1438	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×#41	—	2	8	no	—
41	C₂²×#41	—	2	8	no	—
42	C₂²×#41	—	2	8	no	—
43	C₂²×#41	—	2	8	no	—
44	C₂²×#41	—	2	8	no	—
45	C₂²×#41	—	2	8	no	—
46	C₂²×#41	D₄	1	16	yes	complemented
47	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
52	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
53	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#537	—	2	128	no	—
63	#535	—	2	256	no	—
64	C₂×#127	—	2	16	no	—
65	C₂×#127	—	2	16	no	—
66	C₂×#127	—	2	16	no	—
67	C₂×#124	—	2	16	no	—
68	C₂×#124	—	2	16	no	—
69	C₂×#124	—	2	16	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
73	C₂×#121	—	2	32	no	—
74	C₂×#121	—	2	32	no	—
75	C₂×#121	—	2	16	no	—
76	C₂×#121	—	2	32	no	—
77	C₂×#121	—	2	16	no	—
78	C₂×#121	—	2	16	no	—
79	C₂×#121	—	2	32	no	—
80	C₂×#121	—	2	16	no	—
81	C₂×#120	—	2	32	no	—
82	C₂×#120	—	2	32	no	—
83	C₂×#120	—	2	32	no	—
84	C₂×#117	—	2	8	no	—
85	C₂×#117	—	2	8	no	—
86	C₂×#117	D₄	1	16	yes	complemented
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
103	#392	—	4	32	no	—
104	#391	—	2	16	no	—
105	#390	—	2	32	no	—
106	#390	—	2	16	no	—
107	#386	—	2	32	no	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
109	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
110	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
111	C₂⁵	—	2	4	no	—
112	C₂⁵	—	2	4	no	—
113	C₂⁵	—	2	8	no	—
114	C₂⁵	—	2	8	no	—
115	C₂⁵	—	4	8	no	—
116	C₂⁵	—	4	8	no	—
117	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#41	—	2	64	no	—
122	C₂×#41	—	2	64	no	—
123	C₂×#41	—	2	64	no	—
124	C₂×#41	—	4	32	no	—
125	C₂×#41	—	4	32	no	—
126	C₂×#41	—	4	32	no	—
127	C₂×#41	—	4	32	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
166	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
167	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
168	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
193	#127	—	2	128	no	—
194	#124	—	2	128	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
196	#121	—	2	256	no	—
197	#121	—	2	128	no	—
198	#121	—	2	128	no	—
199	#120	—	2	256	no	—
200	#117	—	2	64	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
226	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
233	#95	—	2	32	no	—
234	#95	—	4	16	no	—
235	C₂⁴	—	2	4	no	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	—	2	16	no	—
238	C₂⁴	—	2	4	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	8	no	—
243	C₂⁴	—	2	8	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	2	16	no	—
249	C₂⁴	—	2	16	no	—
250	C₂⁴	—	2	16	no	—
251	C₂⁴	—	2	16	no	—
252	C₂⁴	—	2	32	no	—
253	C₂⁴	—	4	32	no	—
254	C₂⁴	—	4	16	no	—
255	C₂⁴	—	4	32	no	—
256	C₂⁴	—	4	16	no	—
257	C₂⁴	—	4	8	no	—
258	C₂⁴	—	4	16	no	—
259	C₂⁴	—	4	8	no	—
260	C₂⁴	—	8	32	no	—
261	C₂⁴	—	8	16	no	—
262	C₂⁴	—	8	16	no	—
263	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
264	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
265	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
267	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	#41	—	4	256	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	—	2	32	no	—
280	C₂×D₄	—	2	32	no	—
281	C₂×D₄	—	2	32	no	—
282	C₂×D₄	—	2	128	no	—
283	C₂×D₄	—	2	32	no	—
284	C₂×D₄	—	2	32	no	—
285	C₂×D₄	—	2	16	no	—
286	C₂×D₄	—	2	32	no	—
287	C₂×D₄	—	2	16	no	—
288	C₂×D₄	—	2	32	no	—
289	C₂×D₄	—	2	16	no	—
290	C₂×D₄	—	4	16	no	—
291	C₂×D₄	—	4	16	no	—
292	C₂×D₄	—	4	16	no	—
293	C₂×D₄	—	4	16	no	—
294	C₂×D₄	—	4	16	no	—
295	C₂×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×D₄	—	4	16	no	—
297	C₂×D₄	—	4	16	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	—	4	16	no	—
301	C₂×D₄	—	4	8	no	—
302	C₂×D₄	—	4	128	no	—
303	C₂×D₄	—	8	16	no	—
304	C₂×D₄	—	8	64	no	—
305	C₂×D₄	—	8	64	no	—
306	C₂×D₄	—	8	32	no	—
307	C₂×D₄	—	8	32	no	—
308	C₂×D₄	—	8	32	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
339	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
340	C₂²×C₄	#120	1	32	yes	—
341	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
342	C₂²×C₄	#121	1	32	yes	—
343	C₂²×C₄	#127	1	16	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
363	C₄²	—	2	32	no	—
364	C₄²	—	4	16	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	16	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	16	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	32	no	—
378	C₂³	—	2	16	no	—
379	C₂³	—	2	16	no	—
380	C₂³	—	4	64	no	—
381	C₂³	—	4	32	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	16	no	—
390	C₂³	—	4	16	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	16	no	—
396	C₂³	—	4	16	no	—
397	C₂³	—	4	32	no	—
398	C₂³	—	4	16	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	16	no	—
401	C₂³	—	4	16	no	—
402	C₂³	—	4	8	no	—
403	C₂³	—	8	64	no	—
404	C₂³	—	8	16	no	—
405	C₂³	—	8	64	no	—
406	C₂³	—	8	16	no	—
407	C₂³	—	8	32	no	—
408	C₂³	C₂×#120	1	8	yes	—
409	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
410	C₂³	C₂×#121	1	8	yes	—
411	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
412	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
413	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
419	C₂³	#585	1	4	yes	—
420	Q₈	—	4	32	no	—
421	D₄	—	4	64	no	—
422	D₄	—	4	64	no	—
423	D₄	—	4	32	no	—
424	D₄	—	8	128	no	—
425	D₄	—	8	32	no	—
426	C₂×C₄	—	2	16	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	16	no	—
433	C₂×C₄	—	2	16	no	—
434	C₂×C₄	—	2	32	no	—
435	C₂×C₄	—	4	32	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	16	no	—
444	C₂×C₄	—	4	16	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	64	no	—
448	C₂×C₄	—	8	16	no	—
449	C₂×C₄	#392	1	64	yes	complemented
450	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#127	1	8	yes	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	8	no	—
459	C₂²	—	2	16	no	—
460	C₂²	—	2	16	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	4	8	no	—
464	C₂²	—	4	16	no	—
465	C₂²	—	4	16	no	—
466	C₂²	—	4	16	no	—
467	C₂²	—	4	32	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	—	8	64	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	8	no	—
474	C₂²	—	8	8	no	—
475	C₂²	—	8	16	no	—
476	C₂²	—	8	8	no	—
477	C₂²	—	8	4	no	—
478	C₂²	—	8	8	no	—
479	C₂²	—	8	8	no	—
480	C₂²	C₂×#392	1	8	yes	—
481	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂²×#120	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂²×#121	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#3460	1	4	yes	—
487	C₂²	#3484	1	2	yes	—
488	C₂²	#3487	1	2	yes	—
489	C₂²	#3488	1	8	yes	—
490	C₂²	#3496	1	4	yes	—
491	C₂²	#3498	1	4	yes	—
492	C₂²	#3500	1	4	yes	—
493	C₄	—	4	16	no	—
494	C₄	—	4	8	no	—
495	C₄	—	4	8	no	—
496	C₄	—	4	8	no	—
497	C₄	C₂×#392	1	16	yes	—
498	C₂	—	2	8	no	—
499	C₂	—	8	8	no	—
500	C₂	—	8	8	no	—
501	C₂	C₂²×#392	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#35168	1	2	yes	—
503	C₂	#35256	1	4	yes	—
504	C₂	#35513	1	4	yes	—
505	C₂	#35527	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#35565	1	2	yes	—
507	C₂	#35676	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#537	C₂	semidirect
2. C₂²×#535	C₂	semidirect
3. C₂×#2297	C₂	semidirect
4. C₂²×#390	C₂	semidirect
5. #15215	C₂	semidirect
6. #15124	C₂	semidirect
7. #14716	C₂	semidirect
8. #13795	C₂	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂²×#121	C₂²	semidirect
27. C₂×#392	C₂²	semidirect
29. C₂×#391	C₂²	semidirect
32. C₂×#390	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
35. #1439	C₂²	semidirect
36. #1438	C₂²	semidirect
37. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
46. C₂²×#41	D₄	semidirect
52. C₂³×D₄	D₄	semidirect
86. C₂×#117	D₄	semidirect
88. C₂²×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
449. C₂×C₄	#392	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#537	2
C₂²×#535	2
C₂×#2297	2
C₂²×#390	2
#15215	2
#15124	2
#14716	2
#13795	2