Subgroups — #5956434

Order 512.

7910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#15243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#15227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#15190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#15177	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#14926	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#13756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#536	—	2	16	no	—
14	C₂×#536	—	2	16	no	—
15	C₂×#536	—	2	16	no	—
16	C₂×#532	—	2	8	no	—
17	C₂×#532	—	2	16	no	—
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#123	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2311	—	2	16	no	—
31	C₂×#391	—	2	8	no	—
32	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#380	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
40	#1444	C₂²	1	16	yes	—
41	#1439	C₂²	1	32	yes	—
42	#1438	C₂²	1	16	yes	—
43	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×#41	—	2	8	no	—
48	C₂²×#41	—	2	8	no	—
49	C₂²×#41	—	2	8	no	—
50	C₂²×#41	—	2	8	no	—
51	C₂²×#41	—	2	8	no	—
52	C₂²×#41	—	2	8	no	—
53	C₂²×#41	D₄	1	16	yes	—
54	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
55	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
56	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
57	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#536	—	2	256	no	—
71	#532	—	2	128	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
77	C₂×#127	—	2	8	no	—
78	C₂×#127	—	2	4	no	—
79	C₂×#124	—	2	8	no	—
80	C₂×#124	—	2	16	no	—
81	C₂×#124	—	2	8	no	—
82	C₂×#124	—	2	16	no	—
83	C₂×#124	—	2	8	no	—
84	C₂×#124	—	2	16	no	—
85	C₂×#123	—	2	32	no	—
86	C₂×#123	—	2	32	no	—
87	C₂×#123	—	2	32	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
91	C₂×#121	—	2	32	no	—
92	C₂×#121	—	2	16	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
95	C₂×#117	—	2	8	no	—
96	C₂×#117	—	2	8	no	—
97	C₂×#117	D₄	1	16	yes	complemented
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
109	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
115	#391	—	2	16	no	—
116	#391	—	2	16	no	—
117	#391	—	2	8	no	—
118	#391	—	2	8	no	—
119	#390	—	2	16	no	—
120	#386	—	2	32	no	—
121	#380	—	2	32	no	—
122	C₂×#95	—	2	16	no	—
123	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#41	—	2	64	no	—
131	C₂×#41	—	2	64	no	—
132	C₂×#41	—	2	64	no	—
133	C₂×#41	—	4	32	no	—
134	C₂×#41	—	4	32	no	—
135	C₂×#41	—	4	32	no	—
136	C₂×#41	—	4	32	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
154	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
155	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
156	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	128	no	—
211	#127	—	2	32	no	—
212	#124	—	2	64	no	—
213	#124	—	2	128	no	—
214	#123	—	2	256	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	256	no	—
216	#121	—	2	128	no	—
217	C₄×D₄	—	2	128	no	—
218	#117	—	2	64	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
243	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	#95	—	2	16	no	—
254	#95	—	2	16	no	—
255	#95	—	2	32	no	—
256	#95	—	2	16	no	—
257	#95	—	4	8	no	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	16	no	—
267	C₂⁴	—	2	16	no	—
268	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
269	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	#41	—	4	256	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
294	C₂×D₄	—	2	32	no	—
295	C₂×D₄	—	2	32	no	—
296	C₂×D₄	—	2	32	no	—
297	C₂×D₄	—	2	32	no	—
298	C₂×D₄	—	2	16	no	—
299	C₂×D₄	—	2	16	no	—
300	C₂×D₄	—	2	16	no	—
301	C₂×D₄	—	4	64	no	—
302	C₂×D₄	—	4	16	no	—
303	C₂×D₄	—	4	16	no	—
304	C₂×D₄	—	4	16	no	—
305	C₂×D₄	—	4	16	no	—
306	C₂×D₄	—	4	16	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
353	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
354	C₂²×C₄	#120	1	32	yes	—
355	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
356	C₂²×C₄	#121	1	32	yes	—
357	C₂²×C₄	#127	1	16	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
383	C₄²	—	2	16	no	—
384	C₄²	—	2	8	no	—
385	C₄²	—	2	8	no	—
386	C₄²	—	2	32	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	16	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	2	8	no	—
395	C₂³	—	2	8	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	2	32	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	8	no	—
403	C₂³	—	4	8	no	—
404	C₂³	—	4	16	no	—
405	C₂³	—	4	16	no	—
406	C₂³	—	4	8	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	4	8	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	4	16	no	—
411	C₂³	C₂×#120	1	8	yes	—
412	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
413	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
414	C₂³	C₂×#121	1	8	yes	—
415	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
416	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
422	C₂³	#585	1	4	yes	—
423	Q₈	—	4	32	no	—
424	Q₈	—	4	32	no	—
425	Q₈	—	4	32	no	—
426	D₄	—	4	64	no	—
427	D₄	—	4	64	no	—
428	D₄	—	4	32	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	16	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	16	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	16	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	16	no	—
442	C₂×C₄	—	2	16	no	—
443	C₂×C₄	—	4	32	no	—
444	C₂×C₄	—	4	32	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	16	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	16	no	—
455	C₂×C₄	—	4	64	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	—	4	16	no	—
459	C₂×C₄	—	8	16	no	—
460	C₂×C₄	#392	1	64	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	#536	1	8	yes	complemented
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	16	no	—
474	C₂²	—	2	16	no	—
475	C₂²	—	2	8	no	—
476	C₂²	—	2	8	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	4	16	no	—
479	C₂²	—	4	16	no	—
480	C₂²	—	4	8	no	—
481	C₂²	—	4	16	no	—
482	C₂²	—	8	4	no	—
483	C₂²	—	8	8	no	—
484	C₂²	—	8	8	no	—
485	C₂²	—	8	8	no	—
486	C₂²	—	8	4	no	—
487	C₂²	C₂×#392	1	8	yes	—
488	C₂²	C₂²×#120	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂²×#121	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#536	1	2	yes	—
494	C₂²	#3449	1	2	yes	—
495	C₂²	#3489	1	8	yes	—
496	C₂²	#3497	1	4	yes	—
497	C₂²	#3499	1	4	yes	—
498	C₂²	#3500	1	4	yes	—
499	C₂²	#3507	1	4	yes	—
500	C₄	—	2	8	no	—
501	C₄	—	4	16	no	—
502	C₄	—	4	8	no	—
503	C₄	—	4	8	no	—
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	8	4	no	—
506	C₄	C₂×#392	1	8	yes	—
507	C₄	C₂×#392	1	8	yes	—
508	C₂	—	2	8	no	—
509	C₂	—	8	8	no	—
510	C₂	C₂²×#392	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#35178	1	2	yes	—
512	C₂	#35305	1	2	yes	—
513	C₂	#35317	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#35329	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#35621	1	4	yes	—
516	C₂	#35660	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂²×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#536	C₂	semidirect
3. C₂×#2311	C₂	semidirect
4. C₂²×#391	C₂	semidirect
5. #15243	C₂	semidirect
6. #15227	C₂	semidirect
7. #15190	C₂	semidirect
8. #15177	C₂	semidirect
9. #14926	C₂	semidirect
10. #13756	C₂	semidirect
58. C₂³×Q₈	D₄	semidirect
97. C₂×#117	D₄	semidirect
471. C₂×C₄	#536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#536	2
C₂²×#532	2
C₂×#2311	2
C₂²×#391	2
#15243	2
#15227	2
#15190	2
#15177	2
#14926	2
#13756	2