Subgroups — #5956437

Order 512.

7862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#15215	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#15178	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14926	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#537	—	2	16	no	—
12	C₂×#537	—	2	8	no	—
13	C₂×#536	—	2	16	no	—
14	C₂×#536	—	2	16	no	—
15	C₂×#536	—	2	16	no	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#123	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2297	—	2	16	no	—
27	C₂×#391	—	2	8	no	—
28	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#391	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
34	#1444	C₂²	1	16	yes	—
35	#1439	C₂²	1	32	yes	—
36	#1438	C₂²	1	16	yes	—
37	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×#41	—	2	8	no	—
40	C₂²×#41	—	2	8	no	—
41	C₂²×#41	—	2	8	no	—
42	C₂²×#41	—	2	8	no	—
43	C₂²×#41	—	2	8	no	—
44	C₂²×#41	—	2	8	no	—
45	C₂²×#41	D₄	1	16	yes	—
46	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
47	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
48	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
49	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
50	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
51	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#537	—	2	128	no	—
62	#536	—	2	256	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
66	C₂×#124	—	2	16	no	—
67	C₂×#124	—	2	16	no	—
68	C₂×#124	—	2	16	no	—
69	C₂×#123	—	2	32	no	—
70	C₂×#123	—	2	32	no	—
71	C₂×#123	—	2	32	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
78	C₂×#121	—	2	16	no	—
79	C₂×#121	—	2	32	no	—
80	C₂×#121	—	2	16	no	—
81	C₂×#121	—	2	16	no	—
82	C₂×#121	—	2	16	no	—
83	C₂×#117	—	2	8	no	—
84	C₂×#117	—	2	8	no	—
85	C₂×#117	D₄	1	16	yes	complemented
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
100	#391	—	2	32	no	—
101	#391	—	2	16	no	—
102	#390	—	2	16	no	—
103	#386	—	2	32	no	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
105	C₂×#95	—	2	16	no	—
106	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
109	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#41	—	2	64	no	—
112	C₂×#41	—	2	64	no	—
113	C₂×#41	—	2	64	no	—
114	C₂×#41	—	4	32	no	—
115	C₂×#41	—	4	32	no	—
116	C₂×#41	—	4	32	no	—
117	C₂×#41	—	4	32	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
134	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
135	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
136	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
152	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
153	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	128	no	—
185	#124	—	2	128	no	—
186	#123	—	2	256	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	256	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
189	#121	—	2	128	no	—
190	#121	—	2	128	no	—
191	#117	—	2	64	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
216	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
223	#95	—	2	32	no	—
224	#95	—	2	32	no	—
225	#95	—	4	16	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	2	4	no	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	16	no	—
235	C₂⁴	—	2	16	no	—
236	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
237	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	#41	—	4	256	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
259	C₂×D₄	—	2	32	no	—
260	C₂×D₄	—	2	32	no	—
261	C₂×D₄	—	2	32	no	—
262	C₂×D₄	—	2	32	no	—
263	C₂×D₄	—	2	16	no	—
264	C₂×D₄	—	2	16	no	—
265	C₂×D₄	—	2	16	no	—
266	C₂×D₄	—	4	16	no	—
267	C₂×D₄	—	4	16	no	—
268	C₂×D₄	—	4	16	no	—
269	C₂×D₄	—	4	16	no	—
270	C₂×D₄	—	4	8	no	—
271	C₂×D₄	—	4	8	no	—
272	C₂×D₄	—	4	8	no	—
273	C₂×D₄	—	4	8	no	—
274	C₂×D₄	—	8	16	no	—
275	C₂×D₄	—	8	32	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
315	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
316	C₂²×C₄	#120	1	32	yes	—
317	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
318	C₂²×C₄	#121	1	32	yes	—
319	C₂²×C₄	#127	1	16	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
340	C₄²	—	2	32	no	—
341	C₄²	—	4	16	no	—
342	C₂³	—	2	8	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	16	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	16	no	—
353	C₂³	—	2	16	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	16	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	16	no	—
362	C₂³	—	4	16	no	—
363	C₂³	—	4	16	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	C₂×#120	1	8	yes	—
367	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂×#121	1	8	yes	—
370	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
377	C₂³	#585	1	4	yes	—
378	Q₈	—	4	64	no	—
379	Q₈	—	4	32	no	—
380	D₄	—	4	64	no	—
381	D₄	—	4	32	no	—
382	D₄	—	8	32	no	—
383	C₂×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	16	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂×C₄	—	2	32	no	—
394	C₂×C₄	—	4	32	no	—
395	C₂×C₄	—	4	32	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	16	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄	—	4	64	no	—
411	C₂×C₄	—	8	16	no	—
412	C₂×C₄	#392	1	64	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#127	1	8	yes	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	2	16	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	16	no	—
426	C₂²	—	4	8	no	—
427	C₂²	—	4	16	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	16	no	—
431	C₂²	—	8	8	no	—
432	C₂²	—	8	8	no	—
433	C₂²	—	8	8	no	—
434	C₂²	—	8	8	no	—
435	C₂²	C₂×#392	1	8	yes	—
436	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂²×#120	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂²×#121	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#3461	1	4	yes	—
442	C₂²	#3485	1	2	yes	—
443	C₂²	#3486	1	2	yes	—
444	C₂²	#3489	1	8	yes	—
445	C₂²	#3497	1	4	yes	—
446	C₂²	#3499	1	4	yes	—
447	C₂²	#3500	1	4	yes	—
448	C₄	—	4	8	no	—
449	C₄	—	4	8	no	—
450	C₄	—	4	16	no	—
451	C₄	—	4	8	no	—
452	C₄	—	4	8	no	—
453	C₄	C₂×#392	1	16	yes	—
454	C₂	—	2	8	no	—
455	C₂	—	8	8	no	—
456	C₂	C₂²×#392	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#35153	1	2	yes	—
458	C₂	#35308	1	4	yes	—
459	C₂	#35616	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#35634	1	2	yes	—
461	C₂	#35660	1	4	yes	—
462	C₂	#35666	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂²×#537	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#536	C₂	semidirect
3. C₂×#2297	C₂	semidirect
4. C₂²×#391	C₂	semidirect
5. #15215	C₂	semidirect
6. #15178	C₂	semidirect
7. #14926	C₂	semidirect
8. #13795	C₂	semidirect
50. C₂³×Q₈	D₄	semidirect
85. C₂×#117	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#536	2
C₂²×#537	2
C₂×#2297	2
C₂²×#391	2
#15215	2
#15178	2
#14926	2
#13795	2