Subgroups — #59770

Order 256.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 599 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#2485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#2364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#553	—	2	8	no	—
27	#550	—	2	8	no	—
28	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#127	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#400	C₂²	1	2	yes	—
58	#398	C₂²	1	2	yes	—
59	#397	C₂²	1	2	yes	—
60	#397	C₂²	1	2	yes	—
61	#396	C₂²	1	2	yes	—
62	#394	C₂²	1	2	yes	—
63	#394	C₂²	1	2	yes	—
64	#394	C₂²	1	2	yes	—
65	#394	C₂²	1	2	yes	—
66	#394	C₂²	1	2	yes	—
67	#394	C₂²	1	2	yes	—
68	#394	C₂²	1	2	yes	—
69	#394	C₂²	1	2	yes	—
70	#392	C₂²	1	2	yes	—
71	#392	C₂²	1	2	yes	—
72	#392	C₂²	1	2	yes	—
73	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#390	C₂²	1	2	yes	—
81	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#389	C₂²	1	2	yes	—
83	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#389	C₂²	1	2	yes	—
86	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#388	C₂²	1	2	yes	—
90	#388	C₂²	1	2	yes	—
91	#388	C₂²	1	2	yes	—
92	#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#387	C₂²	1	2	yes	—
94	#387	C₂²	1	2	yes	—
95	#387	C₂²	1	2	yes	—
96	#386	C₂²	1	2	yes	—
97	#386	C₂²	1	2	yes	—
98	#386	C₂²	1	2	yes	—
99	#386	C₂²	1	2	yes	—
100	#386	C₂²	1	2	yes	—
101	#386	C₂²	1	2	yes	—
102	#386	C₂²	1	2	yes	—
103	#386	C₂²	1	2	yes	—
104	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#386	C₂²	1	2	yes	—
106	#386	C₂²	1	2	yes	—
107	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#385	C₂²	1	2	yes	—
109	#385	C₂²	1	2	yes	—
110	#385	C₂²	1	2	yes	—
111	#381	C₂²	1	2	yes	—
112	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#41	—	2	4	no	—
126	C₂×#41	—	2	4	no	—
127	C₂×#41	—	2	4	no	—
128	C₂×#41	—	2	4	no	—
129	C₂×#41	—	4	2	no	—
130	C₂×#41	—	4	2	no	—
131	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#127	—	2	8	no	—
156	#127	—	2	4	no	—
157	#126	—	2	8	no	—
158	#125	—	2	4	no	—
159	#123	—	2	8	no	—
160	#123	—	4	4	no	—
161	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
162	#121	—	2	8	no	—
163	#121	—	2	8	no	—
164	#121	—	2	4	no	—
165	#121	—	2	4	no	—
166	#121	—	2	8	no	—
167	#121	—	2	4	no	—
168	#121	—	2	8	no	—
169	#121	—	4	4	no	—
170	#121	—	4	2	no	—
171	#121	D₄	1	8	yes	complemented
172	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₄×D₄	—	2	4	no	—
174	C₄×D₄	—	2	4	no	—
175	C₄×D₄	—	2	4	no	—
176	C₄×D₄	—	2	8	no	—
177	C₄×D₄	—	2	8	no	—
178	C₄×D₄	—	4	2	no	—
179	C₄×D₄	—	4	2	no	—
180	C₄×D₄	—	4	4	no	—
181	#117	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95	C₂³	1	2	yes	—
242	#95	C₂³	1	2	yes	—
243	#95	C₂³	1	2	yes	—
244	#95	C₂³	1	2	yes	—
245	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95	C₂³	1	2	yes	—
248	#95	C₂³	1	2	yes	—
249	#95	C₂³	1	2	yes	—
250	#95	C₂³	1	2	yes	—
251	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#95	C₂³	1	2	yes	—
253	#95	C₂³	1	2	yes	—
254	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#95	C₂³	1	2	yes	—
257	#95	C₂³	1	2	yes	—
258	#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	#41	—	4	16	no	—
265	#41	—	4	16	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	#41	1	4	yes	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
402	C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
403	C₄²	—	2	4	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	4	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	4	1	no	—
410	C₄²	—	4	1	no	—
411	C₄²	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	2	8	no	—
449	D₄	—	2	8	no	—
450	D₄	—	4	8	no	—
451	D₄	—	4	8	no	—
452	D₄	—	4	4	no	—
453	D₄	—	4	4	no	—
454	D₄	—	4	8	no	—
455	D₄	—	4	8	no	—
456	D₄	—	4	8	no	—
457	D₄	—	4	4	no	—
458	D₄	—	4	4	no	—
459	D₄	—	8	4	no	—
460	D₄	—	8	4	no	—
461	D₄	—	8	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂×C₄	—	4	8	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	8	4	no	—
515	C₂×C₄	—	8	4	no	—
516	C₂×C₄	—	8	4	no	—
517	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	4	1	no	—
536	C₂²	—	4	1	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	1	no	—
539	C₂²	—	4	1	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	4	1	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	1	no	—
549	C₂²	—	4	1	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	1	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	1	no	—
557	C₂²	—	4	1	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	4	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	4	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	4	1	no	—
575	C₄	—	4	1	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	4	1	no	—
578	C₄	—	4	2	no	—
579	C₄	—	4	1	no	—
580	C₄	—	4	1	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	4	2	no	—
583	C₄	—	4	1	no	—
584	C₄	—	4	1	no	—
585	C₄	#546	1	4	yes	—
586	C₂	—	4	2	no	—
587	C₂	—	4	4	no	—
588	C₂	—	4	2	no	—
589	C₂	—	8	1	no	—
590	C₂	—	8	2	no	—
591	C₂	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
592	C₂	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#3480	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#3496	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#3517	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#3519	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#3539	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#553	C₂	semidirect
2. C₂×#550	C₂	semidirect
3. #2709	C₂	semidirect
4. #2688	C₂	semidirect
5. #2559	C₂	semidirect
6. #2490	C₂	semidirect
7. #2485	C₂	semidirect
8. #2466	C₂	semidirect
9. #2464	C₂	semidirect
10. #2453	C₂	semidirect
11. #2445	C₂	semidirect
12. #2428	C₂	semidirect
13. #2428	C₂	semidirect
14. #2425	C₂	semidirect
15. #2416	C₂	semidirect
16. #2407	C₂	semidirect
17. #2407	C₂	semidirect
18. #2364	C₂	semidirect
19. #2360	C₂	semidirect
20. #2339	C₂	semidirect
21. C₄×#121	C₂	semidirect
22. C₄×#121	C₂	semidirect
23. #2297	C₂	semidirect
171. #121	D₄	semidirect
402. C₂²⋊C₄	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#553	2
C₂×#550	2
#2709	2
#2688	2
#2559	2
#2490	2
#2485	2
#2466	2
#2464	2
#2453	2
#2445	2
#2428	2
#2425	2
#2416	2
#2407	2
#2364	2
#2360	2
#2339	2
C₄×#121	2
#2297	2