Subgroups — #59802

Order 256.

1576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 543 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#2709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂³×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#551	—	2	8	no	—
24	D₄²	—	2	8	no	—
25	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#393	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#386	C₂²	1	2	yes	—
76	#386	C₂²	1	2	yes	—
77	#386	C₂²	1	2	yes	—
78	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#379	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#379	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#379	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
117	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
119	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#127	—	2	4	no	—
141	#126	—	2	8	no	—
142	#124	—	2	4	no	—
143	#124	—	4	2	no	—
144	#123	—	2	8	no	—
145	#123	—	2	4	no	—
146	#123	—	2	8	no	—
147	#123	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
149	#121	—	2	8	no	—
150	#121	—	2	8	no	—
151	#120	—	2	4	no	—
152	#120	—	2	8	no	—
153	#120	D₄	1	8	yes	—
154	C₄×D₄	—	2	8	no	—
155	C₄×D₄	—	2	8	no	—
156	C₄×D₄	—	4	2	no	—
157	C₄×D₄	—	4	4	no	—
158	#117	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
212	#95	C₂³	1	2	yes	—
213	#95	C₂³	1	2	yes	—
214	#95	C₂³	1	2	yes	—
215	#95	C₂³	1	2	yes	—
216	#95	C₂³	1	2	yes	—
217	#95	C₂³	1	2	yes	—
218	#95	C₂³	1	2	yes	—
219	#95	C₂³	1	2	yes	—
220	#95	C₂³	1	2	yes	—
221	#95	C₂³	1	2	yes	—
222	#95	C₂³	1	2	yes	—
223	#95	C₂³	1	2	yes	—
224	#95	C₂³	1	2	yes	—
225	#95	C₂³	1	2	yes	—
226	#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂⁴	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	2	2	no	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	4	1	no	—
236	C₂⁴	—	4	1	no	—
237	C₂⁴	—	4	2	no	—
238	C₂⁴	—	4	1	no	—
239	C₂⁴	—	4	2	no	—
240	C₂⁴	—	4	2	no	—
241	C₂⁴	—	4	2	no	—
242	C₂⁴	—	4	1	no	—
243	C₂⁴	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	1	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	1	no	—
274	C₂×D₄	—	4	1	no	—
275	C₂×D₄	—	4	1	no	—
276	C₂×D₄	—	4	32	no	—
277	C₂×D₄	—	4	32	no	—
278	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
279	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×D₄	#41	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
309	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
366	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	16	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	4	8	no	—
403	C₂³	—	4	8	no	—
404	C₂³	—	4	8	no	—
405	C₂³	—	4	8	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	8	4	no	—
409	C₂³	—	8	4	no	—
410	C₂³	—	8	4	no	—
411	C₂³	—	8	2	no	—
412	C₂³	—	8	4	no	—
413	C₂³	—	8	2	no	—
414	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
418	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
419	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
420	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	8	2	no	—
422	D₄	—	2	16	no	—
423	D₄	—	2	16	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	8	no	—
426	D₄	—	4	8	no	—
427	D₄	—	4	8	no	—
428	D₄	—	4	8	no	—
429	D₄	—	4	8	no	—
430	D₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄	—	8	4	no	—
475	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	4	16	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	8	16	no	—
511	C₂²	—	8	8	no	—
512	C₂²	#546	1	8	yes	—
513	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂²×#41	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	4	no	—
519	C₄	—	2	4	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	1	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	4	1	no	—
531	C₄	—	4	1	no	—
532	C₂	—	2	8	no	—
533	C₂	—	4	2	no	—
534	C₂	—	4	2	no	—
535	C₂	—	4	4	no	—
536	C₂	—	8	2	no	—
537	C₂	C₂×#546	1	2	yes	—
538	C₂	#3481	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#3496	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#3513	1	2	yes	—
541	C₂	#3532	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂×D₄²	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#551	C₂	semidirect
3. #2709	C₂	semidirect
4. #2691	C₂	semidirect
5. #2684	C₂	semidirect
6. #2559	C₂	semidirect
7. #2544	C₂	semidirect
8. #2534	C₂	semidirect
9. #2472	C₂	semidirect
10. #2450	C₂	semidirect
11. #2444	C₂	semidirect
12. #2425	C₂	semidirect
13. #2411	C₂	semidirect
14. #2405	C₂	semidirect
15. #2405	C₂	semidirect
16. #2359	C₂	semidirect
17. D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
18. C₄×#120	C₂	semidirect
19. C₂×#386	C₂	semidirect
22. C₂⁴×C₄	C₂²	semidirect
26. C₂×#126	C₂²	semidirect
27. C₂×#124	C₂²	semidirect
28. C₂×#124	C₂²	semidirect
30. C₂×#123	C₂²	semidirect
31. C₂×#123	C₂²	semidirect
32. C₂×#123	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
43. C₂×#117	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
48. #400	C₂²	semidirect
49. #398	C₂²	semidirect
50. #397	C₂²	semidirect
51. #397	C₂²	semidirect
52. #396	C₂²	semidirect
53. #396	C₂²	semidirect
54. #394	C₂²	semidirect
55. #394	C₂²	semidirect
56. #394	C₂²	semidirect
57. #394	C₂²	semidirect
58. #394	C₂²	semidirect
59. #394	C₂²	semidirect
60. #394	C₂²	semidirect
61. #394	C₂²	semidirect
62. #394	C₂²	semidirect
63. #393	C₂²	semidirect
64. #391	C₂²	semidirect
65. #390	C₂²	semidirect
66. #390	C₂²	semidirect
67. #390	C₂²	semidirect
68. #389	C₂²	semidirect
69. #388	C₂²	semidirect
70. #388	C₂²	semidirect
71. #388	C₂²	semidirect
72. #388	C₂²	semidirect
73. #387	C₂²	semidirect
74. #387	C₂²	semidirect
78. #386	C₂²	semidirect
79. #386	C₂²	semidirect
80. #386	C₂²	semidirect
81. #386	C₂²	semidirect
82. #386	C₂²	semidirect
83. #386	C₂²	semidirect
84. #386	C₂²	semidirect
85. #386	C₂²	semidirect
86. #386	C₂²	semidirect
87. #386	C₂²	semidirect
88. #386	C₂²	semidirect
89. #385	C₂²	semidirect
90. #385	C₂²	semidirect
91. #385	C₂²	semidirect
92. #385	C₂²	semidirect
93. #385	C₂²	semidirect
94. #385	C₂²	semidirect
95. #381	C₂²	semidirect
96. #380	C₂²	semidirect
97. #380	C₂²	semidirect
98. #379	C₂²	semidirect
99. #379	C₂²	semidirect
100. #379	C₂²	semidirect
101. #379	C₂²	semidirect
102. #379	C₂²	semidirect
103. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
104. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₂×#95	C₂²	semidirect
108. C₂×#95	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#551	2
C₂×D₄²	2
#2709	2
#2691	2
#2684	2
#2559	2
#2544	2
#2534	2
#2472	2
#2450	2
#2444	2
#2425	2
#2411	2
#2405	2
#2359	2
D₄×C₂²⋊C₄	2
C₄×#120	2
C₂×#386	2