Subgroups — #59819

Order 256.

1321 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 519 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#2733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#551	—	2	16	no	—
22	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#399	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#399	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#394	C₂²	1	2	yes	—
56	#394	C₂²	1	2	yes	—
57	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#392	C₂²	1	2	yes	—
60	#392	C₂²	1	2	yes	—
61	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#390	C₂²	1	2	yes	—
66	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#390	C₂²	1	2	yes	—
68	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#386	C₂²	1	2	yes	—
90	#386	C₂²	1	2	yes	—
91	#386	C₂²	1	2	yes	—
92	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#385	C₂²	1	2	yes	—
95	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#381	C₂²	1	2	yes	—
98	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#379	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
112	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
113	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#126	—	2	8	no	—
130	#126	—	2	8	no	—
131	#124	—	2	8	no	—
132	#123	—	2	8	no	—
133	#123	—	2	8	no	—
134	#123	—	2	8	no	—
135	#123	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
138	#121	—	2	8	no	—
139	#121	—	2	4	no	—
140	#121	—	4	4	no	—
141	#120	—	2	8	no	—
142	#120	—	4	4	no	—
143	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
144	C₄×D₄	—	2	8	no	—
145	C₄×D₄	—	2	8	no	—
146	C₄×D₄	—	4	2	no	—
147	#117	—	2	8	no	—
148	#117	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95	C₂³	1	2	yes	—
212	#95	C₂³	1	2	yes	—
213	#95	C₂³	1	2	yes	—
214	#95	C₂³	1	2	yes	—
215	#95	C₂³	1	2	yes	—
216	#95	C₂³	1	2	yes	—
217	#95	C₂³	1	2	yes	—
218	#95	C₂³	1	2	yes	—
219	#95	C₂³	1	2	yes	—
220	#95	C₂³	1	2	yes	—
221	#95	C₂³	1	2	yes	—
222	#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂⁴	—	2	4	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	—	4	2	no	—
229	C₂⁴	—	4	2	no	—
230	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
236	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
237	C₂×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	4	1	no	—
249	C₂×D₄	—	4	1	no	—
250	C₂×D₄	—	4	1	no	—
251	C₂×D₄	—	4	1	no	—
252	C₂×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄	—	4	1	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	1	no	—
256	C₂×D₄	—	4	16	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	#41	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#41	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
319	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	4	1	no	—
355	C₄²	—	4	1	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	8	4	no	—
387	C₂³	—	8	4	no	—
388	C₂³	—	8	4	no	—
389	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	4	8	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	8	no	—
401	D₄	—	8	4	no	—
402	D₄	—	8	4	no	—
403	D₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	8	4	no	—
447	C₂×C₄	—	8	4	no	—
448	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	8	16	no	—
484	C₂²	#550	1	4	yes	—
485	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₂	—	2	4	no	—
508	C₂	—	4	4	no	—
509	C₂	—	8	2	no	—
510	C₂	—	8	2	no	—
511	C₂	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
512	C₂	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#3475	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#3490	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#3496	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#3505	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#3545	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#551	C₂	semidirect
2. #2733	C₂	semidirect
3. #2732	C₂	semidirect
4. #2727	C₂	semidirect
5. #2682	C₂	semidirect
6. #2554	C₂	semidirect
7. #2554	C₂	semidirect
8. #2539	C₂	semidirect
9. #2534	C₂	semidirect
10. #2479	C₂	semidirect
11. #2456	C₂	semidirect
12. #2426	C₂	semidirect
13. #2413	C₂	semidirect
14. #2410	C₂	semidirect
15. #2363	C₂	semidirect
16. #2342	C₂	semidirect
17. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
18. C₄×#121	C₂	semidirect
19. C₂×#390	C₂	semidirect
22. C₂×#126	C₂²	semidirect
23. C₂×#126	C₂²	semidirect
24. C₂×#124	C₂²	semidirect
27. C₂×#123	C₂²	semidirect
28. C₂×#123	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
41. C₂×#117	C₂²	semidirect
47. #399	C₂²	semidirect
48. #399	C₂²	semidirect
49. #398	C₂²	semidirect
50. #398	C₂²	semidirect
51. #396	C₂²	semidirect
52. #396	C₂²	semidirect
53. #396	C₂²	semidirect
54. #396	C₂²	semidirect
57. #394	C₂²	semidirect
58. #394	C₂²	semidirect
61. #392	C₂²	semidirect
62. #392	C₂²	semidirect
63. #391	C₂²	semidirect
70. #390	C₂²	semidirect
71. #390	C₂²	semidirect
72. #390	C₂²	semidirect
73. #390	C₂²	semidirect
74. #390	C₂²	semidirect
75. #389	C₂²	semidirect
76. #389	C₂²	semidirect
77. #389	C₂²	semidirect
78. #389	C₂²	semidirect
79. #388	C₂²	semidirect
80. #388	C₂²	semidirect
81. #388	C₂²	semidirect
82. #388	C₂²	semidirect
83. #388	C₂²	semidirect
84. #388	C₂²	semidirect
85. #388	C₂²	semidirect
86. #388	C₂²	semidirect
87. #388	C₂²	semidirect
88. #387	C₂²	semidirect
92. #386	C₂²	semidirect
93. #386	C₂²	semidirect
95. #385	C₂²	semidirect
96. #385	C₂²	semidirect
101. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
102. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
103. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
137. C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
236. C₂×Q₈	C₂×D₄	semidirect
318. C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
319. C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#551	2
#2733	2
#2732	2
#2727	2
#2682	2
#2554	2
#2539	2
#2534	2
#2479	2
#2456	2
#2426	2
#2413	2
#2410	2
#2363	2
#2342	2
C₄×C₂²⋊Q₈	2
C₄×#121	2
C₂×#390	2