Subgroups — #59846

Order 256.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#2600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#559	—	2	8	no	—
21	#551	—	2	8	no	—
22	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#399	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#397	C₂²	1	2	yes	—
49	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#396	C₂²	1	2	yes	—
52	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#395	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#395	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#394	C₂²	1	2	yes	—
56	#394	C₂²	1	2	yes	—
57	#394	C₂²	1	2	yes	—
58	#394	C₂²	1	2	yes	—
59	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#393	C₂²	1	2	yes	—
61	#392	C₂²	1	2	yes	—
62	#392	C₂²	1	2	yes	—
63	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#390	C₂²	1	2	yes	—
66	#390	C₂²	1	2	yes	—
67	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#388	C₂²	1	2	yes	—
71	#388	C₂²	1	2	yes	—
72	#388	C₂²	1	2	yes	—
73	#388	C₂²	1	2	yes	—
74	#388	C₂²	1	2	yes	—
75	#388	C₂²	1	2	yes	—
76	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#386	C₂²	1	2	yes	—
85	#386	C₂²	1	2	yes	—
86	#386	C₂²	1	2	yes	—
87	#386	C₂²	1	2	yes	—
88	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#386	C₂²	1	2	yes	—
90	#386	C₂²	1	2	yes	—
91	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#385	C₂²	1	2	yes	—
93	#385	C₂²	1	2	yes	—
94	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#127	—	2	4	no	—
128	#126	—	2	8	no	—
129	#124	—	2	4	no	—
130	#124	—	2	8	no	—
131	#124	—	2	8	no	—
132	#124	—	4	2	no	—
133	#123	—	2	4	no	—
134	#123	—	2	8	no	—
135	#123	—	2	8	no	—
136	#123	D₄	1	8	yes	complemented
137	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
139	#121	—	2	8	no	—
140	#120	—	2	4	no	—
141	#120	—	2	8	no	—
142	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
143	C₄×D₄	—	2	8	no	—
144	C₄×D₄	—	2	8	no	—
145	C₄×D₄	—	2	8	no	—
146	C₄×D₄	—	4	4	no	—
147	C₄×D₄	—	4	2	no	—
148	#117	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
204	#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#95	C₂³	1	2	yes	—
207	#95	C₂³	1	2	yes	—
208	#95	C₂³	1	2	yes	—
209	#95	C₂³	1	2	yes	—
210	#95	C₂³	1	2	yes	—
211	#95	C₂³	1	2	yes	—
212	#95	C₂³	1	2	yes	—
213	#95	C₂³	1	2	yes	—
214	#95	C₂³	1	2	yes	—
215	#95	C₂³	1	2	yes	—
216	#95	C₂³	1	2	yes	—
217	#95	C₂³	1	2	yes	—
218	#95	C₂³	1	2	yes	—
219	#95	C₂³	1	2	yes	—
220	#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	2	4	no	—
223	C₂⁴	—	4	1	no	—
224	C₂⁴	—	4	2	no	—
225	C₂⁴	—	4	1	no	—
226	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	1	no	—
248	C₂×D₄	—	4	1	no	—
249	C₂×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄	—	4	1	no	—
253	C₂×D₄	—	4	1	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
306	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
334	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	8	2	no	—
369	C₂³	—	8	4	no	—
370	C₂³	—	8	2	no	—
371	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	4	8	no	—
376	Q₈	—	8	2	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	4	8	no	—
379	D₄	—	4	8	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	4	8	no	—
382	D₄	—	8	2	no	—
383	D₄	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	8	8	no	—
458	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂²×#41	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#585	1	2	yes	—
462	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	4	1	no	—
477	C₄	—	4	1	no	—
478	C₂	—	4	2	no	—
479	C₂	—	4	4	no	—
480	C₂	—	4	2	no	—
481	C₂	—	8	2	no	—
482	C₂	D₄×#41	1	2	yes	—
483	C₂	#3481	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#3496	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#3510	1	2	yes	—
486	C₂	#3533	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	#2669	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#559	C₂	semidirect
2. C₂×#551	C₂	semidirect
3. #2717	C₂	semidirect
4. #2672	C₂	semidirect
6. #2600	C₂	semidirect
7. #2557	C₂	semidirect
8. #2544	C₂	semidirect
9. #2534	C₂	semidirect
10. #2521	C₂	semidirect
11. #2472	C₂	semidirect
12. #2471	C₂	semidirect
13. #2466	C₂	semidirect
14. #2465	C₂	semidirect
15. #2461	C₂	semidirect
16. #2362	C₂	semidirect
17. #2358	C₂	semidirect
18. C₄×#123	C₂	semidirect
19. C₄×#121	C₂	semidirect
26. C₂×#124	C₂²	semidirect
27. C₂×#124	C₂²	semidirect
31. C₂×#123	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄²	C₂²	semidirect
47. #399	C₂²	semidirect
49. #397	C₂²	semidirect
50. #397	C₂²	semidirect
52. #396	C₂²	semidirect
53. #395	C₂²	semidirect
54. #395	C₂²	semidirect
59. #394	C₂²	semidirect
63. #391	C₂²	semidirect
64. #391	C₂²	semidirect
67. #390	C₂²	semidirect
68. #389	C₂²	semidirect
69. #389	C₂²	semidirect
76. #388	C₂²	semidirect
77. #388	C₂²	semidirect
78. #388	C₂²	semidirect
79. #387	C₂²	semidirect
80. #387	C₂²	semidirect
81. #387	C₂²	semidirect
82. #387	C₂²	semidirect
83. #387	C₂²	semidirect
91. #386	C₂²	semidirect
94. #385	C₂²	semidirect
95. #385	C₂²	semidirect
97. #381	C₂²	semidirect
99. #380	C₂²	semidirect
101. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
102. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
103. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
136. #123	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#559	2
C₂×#551	2
#2717	2
#2672	2
#2669	2
#2600	2
#2557	2
#2544	2
#2534	2
#2521	2
#2472	2
#2471	2
#2466	2
#2465	2
#2461	2
#2362	2
#2358	2
C₄×#123	2
C₄×#121	2