Subgroups — #60170

Order 256.

1371 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 389 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#2951	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#2947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#2946	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#137	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#575	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#137	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#137	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#135	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#520	—	2	2	no	—
25	#520	—	2	2	no	—
26	#520	—	2	1	no	—
27	#520	—	2	1	no	—
28	#520	C₂²	1	4	yes	—
29	#520	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#520	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#520	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#519	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#518	—	2	2	no	—
34	#518	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄×#41	—	2	2	no	—
36	C₄×#41	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#117	—	2	2	no	—
41	C₂×#117	—	2	1	no	—
42	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#442	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#441	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#440	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#440	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₄×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₄×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₄×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₄×D₈	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#428	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#428	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#419	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#418	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#417	C₂²	1	4	yes	—
61	#417	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#417	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#417	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#416	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#405	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#405	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#41	—	2	1	no	—
71	C₂×#41	—	2	1	no	—
72	C₂×#41	—	2	1	no	—
73	C₂×#41	—	2	1	no	—
74	C₂×#41	—	2	4	no	—
75	C₂×#41	—	2	4	no	—
76	C₂×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#137	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#137	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	#135	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
98	C₂×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
103	C₂×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
114	C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×D₄	—	2	4	no	—
117	C₄×D₄	—	2	4	no	—
118	C₄×D₄	—	2	2	no	—
119	C₄×D₄	—	2	2	no	—
120	C₄×D₄	—	2	8	no	—
121	C₄×D₄	—	2	8	no	—
122	C₄×D₄	—	2	4	no	—
123	C₄×D₄	—	2	4	no	—
124	C₄×D₄	—	2	4	no	—
125	C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
126	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
128	#117	—	2	1	no	—
129	#117	—	2	1	no	—
130	#117	—	2	4	no	—
131	#117	—	2	4	no	—
132	#117	—	2	2	no	—
133	#117	—	2	2	no	—
134	#117	—	2	4	no	—
135	#117	—	2	4	no	—
136	#117	D₄	1	2	yes	—
137	#117	D₄	1	2	yes	—
138	#117	C₂³	1	2	yes	—
139	#117	C₂³	1	2	yes	—
140	#117	C₂³	1	2	yes	—
141	#117	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
165	#107	C₂³	1	8	yes	—
166	#106	C₂³	1	8	yes	—
167	#103	C₂³	1	8	yes	—
168	#103	C₂³	1	4	yes	—
169	#103	C₂³	1	4	yes	—
170	#102	C₂³	1	8	yes	—
171	#102	C₂³	1	4	yes	—
172	#102	C₂³	1	4	yes	—
173	#97	C₂³	1	8	yes	—
174	C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂⁴	—	2	1	no	—
176	C₂⁴	—	2	1	no	—
177	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	#41	—	2	8	no	—
179	#41	—	2	8	no	—
180	#41	—	2	8	no	—
181	#41	—	2	8	no	—
182	#41	—	2	4	no	—
183	#41	—	2	4	no	—
184	#41	—	2	4	no	—
185	#41	—	2	4	no	—
186	#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	#41	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
193	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
196	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×D₄	—	2	8	no	—
199	C₂×D₄	—	2	8	no	—
200	C₂×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
210	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄	#41	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	Q₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
241	SD₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
242	SD₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
243	D₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
244	M₁₆	—	2	4	no	—
245	M₁₆	—	2	4	no	—
246	M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
248	C₂×C₈	—	2	4	no	—
249	C₂×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
250	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄²	—	2	2	no	—
275	C₄²	—	2	4	no	—
276	C₄²	—	2	4	no	—
277	C₄²	—	2	8	no	—
278	C₄²	—	2	2	no	—
279	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂³	—	2	4	no	—
282	C₂³	—	2	2	no	—
283	C₂³	—	2	2	no	—
284	C₂³	—	2	4	no	—
285	C₂³	—	4	1	no	—
286	C₂³	—	4	1	no	—
287	C₂³	—	4	2	no	—
288	C₂³	—	4	2	no	—
289	C₂³	—	8	1	no	—
290	C₂³	—	8	1	no	—
291	C₂³	C₄×D₄	1	4	yes	—
292	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	Q₈	—	2	4	no	—
296	Q₈	—	2	4	no	—
297	Q₈	—	2	2	no	—
298	Q₈	—	2	2	no	—
299	Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	D₄	—	2	8	no	—
302	D₄	—	2	8	no	—
303	D₄	—	2	8	no	—
304	D₄	—	2	8	no	—
305	D₄	—	2	4	no	—
306	D₄	—	2	4	no	—
307	D₄	—	2	2	no	—
308	D₄	—	2	2	no	—
309	D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄	—	8	4	no	—
326	C₂×C₄	—	8	4	no	—
327	C₂×C₄	—	8	8	no	—
328	C₂×C₄	—	8	1	no	—
329	C₂×C₄	—	8	1	no	—
330	C₂×C₄	—	8	2	no	—
331	C₂×C₄	—	8	2	no	—
332	C₂×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₈	—	2	4	no	—
348	C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
349	C₂²	—	2	1	no	—
350	C₂²	—	2	1	no	—
351	C₂²	—	2	1	no	—
352	C₂²	—	2	1	no	—
353	C₂²	—	2	1	no	—
354	C₂²	—	2	1	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	4	4	no	—
358	C₂²	—	4	8	no	—
359	C₂²	—	4	2	no	—
360	C₂²	—	4	2	no	—
361	C₂²	—	4	2	no	—
362	C₂²	—	4	2	no	—
363	C₂²	—	8	4	no	—
364	C₂²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄	—	2	4	no	—
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	2	4	no	—
372	C₄	—	4	4	no	—
373	C₄	—	4	2	no	—
374	C₄	—	4	2	no	—
375	C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
377	C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂	—	2	2	no	—
381	C₂	—	2	2	no	—
382	C₂	—	2	2	no	—
383	C₂	—	4	4	no	—
384	C₂	—	4	4	no	—
385	C₂	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#3585	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator	C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#575	C₂
LCS	G ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #3428	C₂	semidirect
3. C₂×#520	C₂	semidirect
4. #2952	C₂	semidirect
5. #2951	C₂	semidirect
6. #2947	C₂	semidirect
7. #2946	C₂	semidirect
8. C₄×#137	C₂	semidirect
9. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
10. C₂×#428	C₂	semidirect
11. #2896	C₂	semidirect
12. C₂×#417	C₂	semidirect
13. #2873	C₂	semidirect
16. #575	C₄	semidirect
29. #520	C₂²	semidirect
30. #520	C₂²	semidirect
31. #520	C₂²	semidirect
32. #519	C₂²	semidirect
34. #518	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
46. #442	C₂²	semidirect
47. #441	C₂²	semidirect
48. #440	C₂²	semidirect
49. #440	C₂²	semidirect
50. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
51. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
52. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
53. C₄×D₈	C₂²	semidirect
54. #428	C₂²	semidirect
55. #428	C₂²	semidirect
56. C₂×#107	C₂²	semidirect
57. C₂×#106	C₂²	semidirect
58. #419	C₂²	semidirect
59. #418	C₂²	semidirect
61. #417	C₂²	semidirect
62. #417	C₂²	semidirect
63. #417	C₂²	semidirect
65. C₂×#103	C₂²	semidirect
66. C₂×#102	C₂²	semidirect
67. #405	C₂²	semidirect
68. #405	C₂²	semidirect
69. C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
76. C₂×#41	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#41	C₂×C₄	semidirect
93. #137	C₂×C₄	semidirect
94. #137	C₂×C₄	semidirect
95. AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
96. AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
97. #135	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
189. #41	C₂²×C₄	semidirect
195. C₂×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
209. C₂×D₄	C₂²×C₄	semidirect
240. Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
241. SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
242. SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
243. D₈	C₂²×C₄	semidirect
247. M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
249. C₂×C₈	C₂²×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#575	2
#3428	2
C₂×#520	2
#2952	2
#2951	2
#2947	2
#2946	2
C₄×#137	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#428	2
#2896	2
C₂×#417	2
#2873	2