Subgroups — #60235

Order 256.

1047 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#2981	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#2980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2976	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#2933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#131	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#131	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#537	C₄	1	2	yes	—
25	#537	C₄	1	2	yes	—
26	#536	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#536	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#536	C₄	1	2	yes	—
29	#535	C₄	1	2	yes	—
30	#535	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#535	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#534	C₄	1	2	yes	—
33	#534	C₄	1	2	yes	—
34	#532	C₂²	1	2	yes	—
35	#532	C₂²	1	2	yes	—
36	#525	C₂²	1	2	yes	—
37	#525	C₂²	1	2	yes	—
38	#525	C₂²	1	2	yes	—
39	#525	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#436	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#436	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#436	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#436	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#435	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#435	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#435	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#435	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#435	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#435	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#435	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#435	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#433	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#433	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#432	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#431	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#424	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#424	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#408	C₂²	1	2	yes	—
64	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#408	C₂²	1	2	yes	—
67	#408	C₂²	1	2	yes	—
68	#408	C₂²	1	2	yes	—
69	#408	C₂²	1	2	yes	—
70	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#408	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#408	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#408	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#408	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#408	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#407	C₂²	1	2	yes	—
78	#407	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#407	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#405	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#405	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#41	—	4	2	no	—
86	C₂×#41	—	4	2	no	—
87	C₂×#41	—	4	2	no	—
88	C₂×#41	—	4	2	no	—
89	C₂×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	#131	—	4	4	no	—
113	#131	—	4	4	no	—
114	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
115	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
116	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
117	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
176	#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#117	C₂³	1	2	yes	—
180	#117	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	#97	C₂³	1	4	yes	—
205	#97	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂⁴	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁴	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	#41	—	2	4	no	—
213	#41	—	2	4	no	—
214	#41	—	4	2	no	—
215	#41	—	4	2	no	—
216	#41	—	4	2	no	—
217	#41	—	4	2	no	—
218	#41	—	4	1	no	—
219	#41	—	4	1	no	—
220	#41	—	4	1	no	—
221	#41	—	4	1	no	—
222	#41	—	4	1	no	—
223	#41	—	4	1	no	—
224	#41	—	4	2	no	—
225	#41	—	4	2	no	—
226	#41	—	4	1	no	—
227	#41	—	4	1	no	—
228	#41	—	4	4	no	—
229	#41	—	4	4	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	M₁₆	—	2	4	no	—
292	M₁₆	—	2	4	no	—
293	M₁₆	—	4	1	no	—
294	M₁₆	—	4	2	no	—
295	M₁₆	—	4	1	no	—
296	M₁₆	—	4	2	no	—
297	M₁₆	—	4	2	no	—
298	M₁₆	—	4	4	no	—
299	M₁₆	—	4	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	1	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	1	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	2	4	no	—
353	Q₈	—	4	1	no	—
354	Q₈	—	4	1	no	—
355	Q₈	—	4	1	no	—
356	Q₈	—	4	1	no	—
357	Q₈	—	4	2	no	—
358	D₄	—	2	8	no	—
359	D₄	—	2	4	no	—
360	D₄	—	4	1	no	—
361	D₄	—	4	1	no	—
362	D₄	—	4	1	no	—
363	D₄	—	4	1	no	—
364	D₄	—	4	2	no	—
365	D₄	—	4	1	no	—
366	D₄	—	4	1	no	—
367	D₄	—	4	1	no	—
368	D₄	—	4	1	no	—
369	D₄	—	4	1	no	—
370	D₄	—	4	1	no	—
371	D₄	—	4	1	no	—
372	D₄	—	4	1	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	D₄	—	4	4	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	2	2	no	—
420	C₈	—	2	2	no	—
421	C₈	—	2	4	no	—
422	C₈	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	#518	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	#518	1	2	yes	—
455	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	4	1	no	—
459	C₂	—	4	1	no	—
460	C₂	—	4	1	no	—
461	C₂	—	4	1	no	—
462	C₂	—	4	1	no	—
463	C₂	—	4	4	no	—
464	C₂	—	4	1	no	—
465	C₂	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#3573	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂²	C₂⁴×C₄
prime radical	#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #2981	C₂	semidirect
3. #2980	C₂	semidirect
4. #2979	C₂	semidirect
5. #2978	C₂	semidirect
6. #2977	C₂	semidirect
7. #2976	C₂	semidirect
8. #2933	C₂	semidirect
9. #2933	C₂	semidirect
10. #2930	C₂	semidirect
11. #2929	C₂	semidirect
12. #2924	C₂	semidirect
13. #2880	C₂	semidirect
14. #2879	C₂	semidirect
15. C₂×#408	C₂	semidirect
20. C₂²×M₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂²×M₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂²×M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₈	C₂²	semidirect
41. #436	C₂²	semidirect
42. #436	C₂²	semidirect
43. #436	C₂²	semidirect
44. #436	C₂²	semidirect
45. #435	C₂²	semidirect
46. #435	C₂²	semidirect
47. #435	C₂²	semidirect
48. #435	C₂²	semidirect
49. #435	C₂²	semidirect
50. #435	C₂²	semidirect
51. #435	C₂²	semidirect
52. #435	C₂²	semidirect
53. C₈×D₄	C₂²	semidirect
54. C₈×D₄	C₂²	semidirect
55. C₈×D₄	C₂²	semidirect
56. C₈×D₄	C₂²	semidirect
57. #433	C₂²	semidirect
58. #433	C₂²	semidirect
59. #432	C₂²	semidirect
60. #431	C₂²	semidirect
61. #424	C₂²	semidirect
62. #424	C₂²	semidirect
70. #408	C₂²	semidirect
71. #408	C₂²	semidirect
72. #408	C₂²	semidirect
73. #408	C₂²	semidirect
74. #408	C₂²	semidirect
75. #408	C₂²	semidirect
76. #408	C₂²	semidirect
78. #407	C₂²	semidirect
79. #407	C₂²	semidirect
81. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
82. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
83. #405	C₂²	semidirect
84. #405	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3449	2
#2981	2
#2980	2
#2979	2
#2978	2
#2977	2
#2976	2
#2933	2
#2930	2
#2929	2
#2924	2
#2880	2
#2879	2
C₂×#408	2