Subgroups — #60241

Order 256.

1065 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 429 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#2981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2978	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#2976	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#2975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#550	C₄	1	1	yes	characteristic
24	D₄×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#548	C₄	1	2	yes	—
26	#547	C₄	1	2	yes	—
27	#547	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#546	C₄	1	4	yes	—
29	#546	C₄	1	2	yes	—
30	D₄²	C₄	1	1	yes	characteristic
31	D₄²	C₄	1	2	yes	—
32	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#532	C₂²	1	2	yes	—
34	#525	C₂²	1	2	yes	—
35	#525	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
39	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#436	C₂²	1	2	yes	—
42	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#436	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#436	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#436	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#435	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#435	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#435	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#435	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#435	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#435	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#433	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#433	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#433	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#432	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#431	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#431	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#431	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#408	C₂²	1	2	yes	—
76	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#408	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#408	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#408	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#408	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#408	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#408	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#407	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#407	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#407	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#407	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#405	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#41	—	4	4	no	—
93	C₂×#41	—	4	4	no	—
94	C₂×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#41	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	#131	—	4	4	no	—
108	#131	—	4	4	no	—
109	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
110	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
111	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
171	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#117	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	#97	C₂³	1	2	yes	—
205	#97	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂⁴	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂⁴	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	#41	—	2	4	no	—
215	#41	—	2	4	no	—
216	#41	—	2	2	no	—
217	#41	—	2	2	no	—
218	#41	—	4	4	no	—
219	#41	—	4	4	no	—
220	#41	—	4	8	no	—
221	#41	—	4	4	no	—
222	#41	—	4	4	no	—
223	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
224	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄	—	4	8	no	—
231	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	M₁₆	—	2	2	no	—
265	M₁₆	—	2	4	no	—
266	M₁₆	—	2	2	no	—
267	M₁₆	—	4	2	no	—
268	M₁₆	—	4	2	no	—
269	M₁₆	—	4	2	no	—
270	M₁₆	—	4	2	no	—
271	M₁₆	—	4	4	no	—
272	M₁₆	—	4	4	no	—
273	M₁₆	—	4	4	no	—
274	C₂×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈	—	4	4	no	—
278	C₂×C₈	—	4	4	no	—
279	C₂×C₈	—	4	4	no	—
280	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	4	4	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	4	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	2	2	no	—
332	Q₈	—	2	4	no	—
333	Q₈	—	4	4	no	—
334	D₄	—	2	4	no	—
335	D₄	—	2	8	no	—
336	D₄	—	2	2	no	—
337	D₄	—	2	4	no	—
338	D₄	—	2	2	no	—
339	D₄	—	2	2	no	—
340	D₄	—	2	4	no	—
341	D₄	—	4	2	no	—
342	D₄	—	4	4	no	—
343	D₄	—	4	4	no	—
344	D₄	—	4	4	no	—
345	D₄	—	4	4	no	—
346	D₄	—	4	2	no	—
347	D₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	2	1	no	—
381	C₈	—	2	2	no	—
382	C₈	—	2	1	no	—
383	C₈	—	2	1	no	—
384	C₈	—	2	2	no	—
385	C₈	—	2	1	no	—
386	C₈	—	2	2	no	—
387	C₈	—	2	4	no	—
388	C₈	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	8	4	no	—
404	C₂²	—	8	8	no	—
405	C₂²	#518	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	#518	1	2	yes	—
417	C₄	#568	1	2	yes	—
418	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	4	2	no	—
422	C₂	—	4	4	no	—
423	C₂	—	4	2	no	—
424	C₂	—	4	2	no	—
425	C₂	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#3573	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂²	C₂⁴×C₄
prime radical	D₄×#41	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #2981	C₂	semidirect
3. #2979	C₂	semidirect
4. #2978	C₂	semidirect
5. #2976	C₂	semidirect
6. #2975	C₂	semidirect
7. #2974	C₂	semidirect
8. #2935	C₂	semidirect
9. D₄×M₁₆	C₂	semidirect
10. #2933	C₂	semidirect
11. #2931	C₂	semidirect
12. #2930	C₂	semidirect
13. C₂×#436	C₂	semidirect
14. #2925	C₂	semidirect
15. #2922	C₂	semidirect
16. #2880	C₂	semidirect
17. #2879	C₂	semidirect
19. C₂×#131	C₂²	semidirect
20. C₂×#131	C₂²	semidirect
21. C₂²×M₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂²×M₁₆	C₂²	semidirect
42. #436	C₂²	semidirect
43. #436	C₂²	semidirect
44. #436	C₂²	semidirect
45. #436	C₂²	semidirect
46. #436	C₂²	semidirect
47. #436	C₂²	semidirect
48. #436	C₂²	semidirect
49. #436	C₂²	semidirect
50. #436	C₂²	semidirect
51. #436	C₂²	semidirect
52. #435	C₂²	semidirect
53. #435	C₂²	semidirect
54. #435	C₂²	semidirect
55. #435	C₂²	semidirect
56. #435	C₂²	semidirect
57. #435	C₂²	semidirect
58. C₈×D₄	C₂²	semidirect
59. C₈×D₄	C₂²	semidirect
60. C₈×D₄	C₂²	semidirect
61. C₈×D₄	C₂²	semidirect
62. C₈×D₄	C₂²	semidirect
63. #433	C₂²	semidirect
64. #433	C₂²	semidirect
65. #433	C₂²	semidirect
66. #432	C₂²	semidirect
67. #431	C₂²	semidirect
68. #431	C₂²	semidirect
69. #431	C₂²	semidirect
70. #424	C₂²	semidirect
71. #424	C₂²	semidirect
72. #423	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
77. #408	C₂²	semidirect
78. #408	C₂²	semidirect
79. #408	C₂²	semidirect
80. #408	C₂²	semidirect
81. #408	C₂²	semidirect
82. #408	C₂²	semidirect
83. #407	C₂²	semidirect
84. #407	C₂²	semidirect
85. #407	C₂²	semidirect
86. #407	C₂²	semidirect
87. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
88. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
89. #405	C₂²	semidirect
90. C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄×C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#41	2
#2981	2
#2979	2
#2978	2
#2976	2
#2975	2
#2974	2
#2935	2
D₄×M₁₆	2
#2933	2
#2931	2
#2930	2
C₂×#436	2
#2925	2
#2922	2
#2880	2
#2879	2