Subgroups — #60296

Order 256.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#2995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#542	C₄	1	2	yes	—
21	#542	C₄	1	2	yes	—
22	#541	C₄	1	2	yes	—
23	#540	C₄	1	2	yes	—
24	#539	C₄	1	2	yes	—
25	#539	C₄	1	2	yes	—
26	#538	C₄	1	2	yes	—
27	#538	C₄	1	2	yes	—
28	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#529	C₂²	1	2	yes	—
31	#529	C₂²	1	2	yes	—
32	#529	C₂²	1	2	yes	—
33	#529	C₂²	1	2	yes	—
34	#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#436	C₂²	1	2	yes	—
48	#436	C₂²	1	2	yes	—
49	#436	C₂²	1	2	yes	—
50	#436	C₂²	1	2	yes	—
51	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#435	C₂²	1	2	yes	—
54	#435	C₂²	1	2	yes	—
55	#435	C₂²	1	2	yes	—
56	#435	C₂²	1	2	yes	—
57	#435	C₂²	1	2	yes	—
58	#435	C₂²	1	2	yes	—
59	#435	C₂²	1	2	yes	—
60	#435	C₂²	1	2	yes	—
61	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
67	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#433	C₂²	1	2	yes	—
72	#433	C₂²	1	2	yes	—
73	#433	C₂²	1	2	yes	—
74	#433	C₂²	1	2	yes	—
75	#433	C₂²	1	2	yes	—
76	#433	C₂²	1	2	yes	—
77	#433	C₂²	1	2	yes	—
78	#433	C₂²	1	2	yes	—
79	#433	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#433	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#433	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#433	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#432	C₂²	1	2	yes	—
84	#432	C₂²	1	2	yes	—
85	#432	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#432	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#431	C₂²	1	2	yes	—
88	#431	C₂²	1	2	yes	—
89	#431	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#431	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#424	C₂²	1	2	yes	—
92	#424	C₂²	1	2	yes	—
93	#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#423	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#408	C₂²	1	2	yes	—
104	#408	C₂²	1	2	yes	—
105	#407	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
107	#405	C₂²	1	2	yes	—
108	#405	C₂²	1	2	yes	—
109	#405	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#405	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
202	#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#117	C₂³	1	2	yes	—
205	#117	C₂³	1	2	yes	—
206	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#117	C₂³	1	2	yes	—
209	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	#97	C₂³	1	2	yes	—
251	#97	C₂³	1	2	yes	—
252	#97	C₂³	1	2	yes	—
253	#97	C₂³	1	2	yes	—
254	#97	C₂³	1	2	yes	—
255	#97	C₂³	1	2	yes	—
256	#97	C₂³	1	2	yes	—
257	#97	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂⁴	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	#41	—	4	1	no	—
268	#41	—	4	1	no	—
269	#41	—	4	1	no	—
270	#41	—	4	1	no	—
271	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	M₁₆	—	4	1	no	—
302	M₁₆	—	4	2	no	—
303	M₁₆	—	4	2	no	—
304	M₁₆	—	4	1	no	—
305	M₁₆	—	4	1	no	—
306	M₁₆	—	4	2	no	—
307	M₁₆	—	4	2	no	—
308	M₁₆	—	4	1	no	—
309	C₂×C₈	—	4	1	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	1	no	—
313	C₂×C₈	—	4	1	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	1	no	—
317	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	—	4	1	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	1	no	—
393	Q₈	—	4	1	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	1	no	—
401	D₄	—	4	1	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	1	no	—
404	D₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	—	2	2	no	—
440	C₈	—	2	2	no	—
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	2	2	no	—
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	4	2	no	—
475	C₂	—	4	1	no	—
476	C₂	—	4	1	no	—
477	C₂	—	4	1	no	—
478	C₂	—	4	2	no	—
479	C₂	#3428	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#3573	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂²	C₂⁴×C₄
prime radical	#3455	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #2995	C₂	semidirect
3. #2994	C₂	semidirect
4. #2993	C₂	semidirect
5. #2992	C₂	semidirect
6. #2985	C₂	semidirect
7. #2980	C₂	semidirect
8. #2979	C₂	semidirect
9. #2978	C₂	semidirect
10. #2977	C₂	semidirect
11. #2976	C₂	semidirect
12. #2969	C₂	semidirect
13. #2968	C₂	semidirect
14. #2967	C₂	semidirect
15. #2966	C₂	semidirect
16. #2925	C₂	semidirect
17. #2924	C₂	semidirect
18. #2923	C₂	semidirect
19. #2922	C₂	semidirect
39. #446	C₂²	semidirect
40. #446	C₂²	semidirect
41. #446	C₂²	semidirect
42. #446	C₂²	semidirect
43. #446	C₂²	semidirect
44. #446	C₂²	semidirect
45. C₈×Q₈	C₂²	semidirect
46. C₈×Q₈	C₂²	semidirect
51. #436	C₂²	semidirect
52. #436	C₂²	semidirect
61. #435	C₂²	semidirect
62. #435	C₂²	semidirect
63. #435	C₂²	semidirect
64. #435	C₂²	semidirect
69. C₈×D₄	C₂²	semidirect
70. C₈×D₄	C₂²	semidirect
79. #433	C₂²	semidirect
80. #433	C₂²	semidirect
81. #433	C₂²	semidirect
82. #433	C₂²	semidirect
85. #432	C₂²	semidirect
86. #432	C₂²	semidirect
89. #431	C₂²	semidirect
90. #431	C₂²	semidirect
93. #424	C₂²	semidirect
94. #424	C₂²	semidirect
95. #424	C₂²	semidirect
96. #424	C₂²	semidirect
97. #423	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
109. #405	C₂²	semidirect
110. #405	C₂²	semidirect
111. C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
112. C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
113. C₂×#97	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3455	2
#2995	2
#2994	2
#2993	2
#2992	2
#2985	2
#2980	2
#2979	2
#2978	2
#2977	2
#2976	2
#2969	2
#2968	2
#2967	2
#2966	2
#2925	2
#2924	2
#2923	2
#2922	2