Subgroups — #60314

Order 256.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#2995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#2977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₄×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#559	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#554	C₄	1	2	yes	—
27	#553	C₄	1	2	yes	—
28	#553	C₄	1	2	yes	—
29	#551	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#551	C₄	1	2	yes	—
31	#551	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#546	C₄	1	2	yes	—
33	#546	C₄	1	2	yes	—
34	D₄²	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#529	C₂²	1	2	yes	—
37	#529	C₂²	1	2	yes	—
38	#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#525	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
44	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#435	C₂²	1	2	yes	—
55	#435	C₂²	1	2	yes	—
56	#435	C₂²	1	2	yes	—
57	#435	C₂²	1	2	yes	—
58	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#433	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#433	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#433	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#433	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#432	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#432	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#432	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#432	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#431	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#424	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#423	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#408	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#407	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#407	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#405	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#131	—	4	2	no	—
126	#131	—	4	2	no	—
127	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
128	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
129	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
218	#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#117	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#97	C₂³	1	2	yes	—
264	#97	C₂³	1	2	yes	—
265	#97	C₂³	1	2	yes	—
266	#97	C₂³	1	2	yes	—
267	#97	C₂³	1	2	yes	—
268	#97	C₂³	1	2	yes	—
269	#97	C₂³	1	2	yes	—
270	#97	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂⁴	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	#41	—	4	1	no	—
279	#41	—	4	1	no	—
280	#41	—	4	1	no	—
281	#41	—	4	1	no	—
282	#41	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	M₁₆	—	2	4	no	—
327	M₁₆	—	2	4	no	—
328	M₁₆	—	4	2	no	—
329	M₁₆	—	4	2	no	—
330	M₁₆	—	4	2	no	—
331	M₁₆	—	4	1	no	—
332	M₁₆	—	4	2	no	—
333	M₁₆	—	4	1	no	—
334	M₁₆	—	4	1	no	—
335	M₁₆	—	4	1	no	—
336	M₁₆	—	4	1	no	—
337	M₁₆	—	4	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	1	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	1	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	1	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	4	1	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	Q₈	—	4	1	no	—
423	Q₈	—	4	1	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	D₄	—	2	4	no	—
426	D₄	—	2	4	no	—
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	1	no	—
434	D₄	—	4	1	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	4	1	no	—
437	D₄	—	4	1	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	2	2	no	—
477	C₈	—	2	1	no	—
478	C₈	—	2	1	no	—
479	C₈	—	2	1	no	—
480	C₈	—	2	2	no	—
481	C₈	—	2	2	no	—
482	C₈	—	2	2	no	—
483	C₈	—	2	2	no	—
484	C₈	—	2	2	no	—
485	C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	8	4	no	—
502	C₂²	—	8	2	no	—
503	C₂²	#568	1	4	yes	—
504	C₂²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
519	C₂	—	2	4	no	—
520	C₂	—	4	1	no	—
521	C₂	—	4	1	no	—
522	C₂	—	4	1	no	—
523	C₂	—	4	2	no	—
524	C₂	—	4	2	no	—
525	C₂	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂²	C₂⁴×C₄
prime radical	#3481	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #2995	C₂	semidirect
3. #2992	C₂	semidirect
4. #2989	C₂	semidirect
5. #2980	C₂	semidirect
6. #2978	C₂	semidirect
7. #2977	C₂	semidirect
8. #2976	C₂	semidirect
9. #2974	C₂	semidirect
10. #2973	C₂	semidirect
11. #2970	C₂	semidirect
12. #2968	C₂	semidirect
13. #2967	C₂	semidirect
14. D₄×M₁₆	C₂	semidirect
15. #2933	C₂	semidirect
16. #2932	C₂	semidirect
17. #2930	C₂	semidirect
18. #2929	C₂	semidirect
19. C₂×#435	C₂	semidirect
20. C₂×#131	C₂²	semidirect
21. C₂×#131	C₂²	semidirect
22. C₂²×M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂²×M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₈	C₂²	semidirect
44. #446	C₂²	semidirect
45. #446	C₂²	semidirect
46. #446	C₂²	semidirect
47. #446	C₂²	semidirect
48. #436	C₂²	semidirect
49. #436	C₂²	semidirect
50. #436	C₂²	semidirect
51. #436	C₂²	semidirect
52. #436	C₂²	semidirect
53. #436	C₂²	semidirect
58. #435	C₂²	semidirect
59. #435	C₂²	semidirect
60. #435	C₂²	semidirect
61. #435	C₂²	semidirect
62. #435	C₂²	semidirect
63. #435	C₂²	semidirect
64. #435	C₂²	semidirect
65. #435	C₂²	semidirect
66. #435	C₂²	semidirect
67. #435	C₂²	semidirect
68. #435	C₂²	semidirect
69. #435	C₂²	semidirect
70. #435	C₂²	semidirect
71. #435	C₂²	semidirect
72. #435	C₂²	semidirect
73. #435	C₂²	semidirect
74. #435	C₂²	semidirect
75. #435	C₂²	semidirect
76. #435	C₂²	semidirect
77. #435	C₂²	semidirect
78. C₈×D₄	C₂²	semidirect
79. C₈×D₄	C₂²	semidirect
80. C₈×D₄	C₂²	semidirect
81. C₈×D₄	C₂²	semidirect
82. C₈×D₄	C₂²	semidirect
83. C₈×D₄	C₂²	semidirect
84. #433	C₂²	semidirect
85. #433	C₂²	semidirect
86. #433	C₂²	semidirect
87. #433	C₂²	semidirect
88. #432	C₂²	semidirect
89. #432	C₂²	semidirect
90. #432	C₂²	semidirect
91. #432	C₂²	semidirect
92. #431	C₂²	semidirect
93. #424	C₂²	semidirect
94. #424	C₂²	semidirect
95. #424	C₂²	semidirect
96. #423	C₂²	semidirect
97. #423	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
99. #408	C₂²	semidirect
100. #408	C₂²	semidirect
101. #408	C₂²	semidirect
102. #408	C₂²	semidirect
103. #408	C₂²	semidirect
104. #407	C₂²	semidirect
105. #407	C₂²	semidirect
106. #407	C₂²	semidirect
107. #407	C₂²	semidirect
108. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
109. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
110. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
111. #405	C₂²	semidirect
112. #405	C₂²	semidirect
113. #405	C₂²	semidirect
114. C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
115. C₂×#97	C₂²	semidirect
116. C₂×#97	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3481	2
#2995	2
#2992	2
#2989	2
#2980	2
#2978	2
#2977	2
#2976	2
#2974	2
#2973	2
#2970	2
#2968	2
#2967	2
D₄×M₁₆	2
#2933	2
#2932	2
#2930	2
#2929	2
C₂×#435	2