Subgroups — #60315

Order 256.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#2994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#2978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#131	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#563	C₄	1	2	yes	—
26	#563	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#562	C₄	1	2	yes	—
28	#562	C₄	1	2	yes	—
29	#562	C₄	1	2	yes	—
30	H(3,𝔽₄)	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#560	C₄	1	2	yes	—
32	#560	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#560	C₄	1	2	yes	—
34	#560	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#532	C₂²	1	2	yes	—
37	#529	C₂²	1	2	yes	—
38	#529	C₂²	1	2	yes	—
39	#529	C₂²	1	2	yes	—
40	#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#525	C₂²	1	2	yes	—
42	#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#525	C₂²	1	2	yes	—
44	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#436	C₂²	1	2	yes	—
49	#436	C₂²	1	2	yes	—
50	#436	C₂²	1	2	yes	—
51	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#435	C₂²	1	2	yes	—
58	#435	C₂²	1	2	yes	—
59	#435	C₂²	1	2	yes	—
60	#435	C₂²	1	2	yes	—
61	#435	C₂²	1	2	yes	—
62	#435	C₂²	1	2	yes	—
63	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#433	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#433	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#433	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#433	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#433	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#433	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#432	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#431	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#431	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#424	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#424	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#408	C₂²	1	2	yes	—
100	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#408	C₂²	1	2	yes	—
104	#408	C₂²	1	2	yes	—
105	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#408	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#407	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#405	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#405	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#131	—	4	2	no	—
123	#131	—	4	4	no	—
124	#131	—	4	2	no	—
125	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
126	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
227	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#117	C₂³	1	2	yes	—
229	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#117	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#97	C₂³	1	2	yes	—
264	#97	C₂³	1	2	yes	—
265	#97	C₂³	1	2	yes	—
266	#97	C₂³	1	2	yes	—
267	#97	C₂³	1	2	yes	—
268	#97	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂⁴	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	#41	—	4	1	no	—
278	#41	—	4	2	no	—
279	#41	—	4	1	no	—
280	#41	—	4	2	no	—
281	#41	—	4	1	no	—
282	#41	—	4	1	no	—
283	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	M₁₆	—	2	4	no	—
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	4	2	no	—
324	M₁₆	—	4	2	no	—
325	M₁₆	—	4	1	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	4	1	no	—
328	M₁₆	—	4	1	no	—
329	M₁₆	—	4	1	no	—
330	M₁₆	—	4	1	no	—
331	M₁₆	—	4	2	no	—
332	M₁₆	—	4	1	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	1	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	1	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	1	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	1	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	4	1	no	—
418	Q₈	—	4	2	no	—
419	Q₈	—	4	1	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	1	no	—
430	D₄	—	4	1	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	1	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	1	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	2	2	no	—
470	C₈	—	2	1	no	—
471	C₈	—	2	1	no	—
472	C₈	—	2	1	no	—
473	C₈	—	2	2	no	—
474	C₈	—	2	2	no	—
475	C₈	—	2	2	no	—
476	C₈	—	2	2	no	—
477	C₈	—	2	2	no	—
478	C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
511	C₂	—	4	1	no	—
512	C₂	—	4	2	no	—
513	C₂	—	4	2	no	—
514	C₂	—	4	1	no	—
515	C₂	—	4	1	no	—
516	C₂	—	4	2	no	—
517	C₂	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#3573	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂²	C₂⁴×C₄
prime radical	#3529	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #2994	C₂	semidirect
3. #2993	C₂	semidirect
4. #2992	C₂	semidirect
5. #2981	C₂	semidirect
6. #2979	C₂	semidirect
7. #2978	C₂	semidirect
8. #2978	C₂	semidirect
9. #2977	C₂	semidirect
10. #2976	C₂	semidirect
11. #2969	C₂	semidirect
12. #2968	C₂	semidirect
13. #2967	C₂	semidirect
14. #2935	C₂	semidirect
15. #2933	C₂	semidirect
16. #2932	C₂	semidirect
17. #2930	C₂	semidirect
18. #2929	C₂	semidirect
19. #2929	C₂	semidirect
22. C₂×#131	C₂²	semidirect
23. C₂²×M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₈	C₂²	semidirect
44. #446	C₂²	semidirect
45. #446	C₂²	semidirect
46. #446	C₂²	semidirect
47. C₈×Q₈	C₂²	semidirect
51. #436	C₂²	semidirect
52. #436	C₂²	semidirect
53. #436	C₂²	semidirect
54. #436	C₂²	semidirect
55. #436	C₂²	semidirect
56. #436	C₂²	semidirect
63. #435	C₂²	semidirect
64. #435	C₂²	semidirect
65. #435	C₂²	semidirect
66. #435	C₂²	semidirect
67. #435	C₂²	semidirect
68. #435	C₂²	semidirect
69. #435	C₂²	semidirect
70. #435	C₂²	semidirect
71. #435	C₂²	semidirect
72. #435	C₂²	semidirect
73. #435	C₂²	semidirect
74. #435	C₂²	semidirect
78. C₈×D₄	C₂²	semidirect
79. C₈×D₄	C₂²	semidirect
80. C₈×D₄	C₂²	semidirect
81. C₈×D₄	C₂²	semidirect
82. C₈×D₄	C₂²	semidirect
83. C₈×D₄	C₂²	semidirect
84. #433	C₂²	semidirect
85. #433	C₂²	semidirect
86. #433	C₂²	semidirect
87. #433	C₂²	semidirect
88. #433	C₂²	semidirect
89. #433	C₂²	semidirect
90. #432	C₂²	semidirect
91. #431	C₂²	semidirect
92. #431	C₂²	semidirect
93. #424	C₂²	semidirect
94. #424	C₂²	semidirect
95. #424	C₂²	semidirect
96. #424	C₂²	semidirect
97. #423	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
105. #408	C₂²	semidirect
106. #408	C₂²	semidirect
107. #407	C₂²	semidirect
108. #407	C₂²	semidirect
109. #407	C₂²	semidirect
110. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
111. #405	C₂²	semidirect
112. #405	C₂²	semidirect
113. #405	C₂²	semidirect
114. #405	C₂²	semidirect
115. C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
116. C₂×#97	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3529	2
#2994	2
#2993	2
#2992	2
#2981	2
#2979	2
#2978	2
#2977	2
#2976	2
#2969	2
#2968	2
#2967	2
#2935	2
#2933	2
#2932	2
#2930	2
#2929	2