Subgroups — #60327

Order 256.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 511 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#2995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#131	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#563	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#563	C₄	1	2	yes	—
26	#562	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#562	C₄	1	2	yes	—
28	#562	C₄	1	2	yes	—
29	#562	C₄	1	1	yes	characteristic
30	H(3,𝔽₄)	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#560	C₄	1	2	yes	—
32	#560	C₄	1	2	yes	—
33	#560	C₄	1	2	yes	—
34	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#532	C₂²	1	2	yes	—
36	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#529	C₂²	1	2	yes	—
39	#529	C₂²	1	2	yes	—
40	#525	C₂²	1	2	yes	—
41	#525	C₂²	1	2	yes	—
42	#525	C₂²	1	2	yes	—
43	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#436	C₂²	1	2	yes	—
51	#436	C₂²	1	2	yes	—
52	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#435	C₂²	1	2	yes	—
60	#435	C₂²	1	2	yes	—
61	#435	C₂²	1	2	yes	—
62	#435	C₂²	1	2	yes	—
63	#435	C₂²	1	2	yes	—
64	#435	C₂²	1	2	yes	—
65	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#433	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#433	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#433	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#433	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#433	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#433	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#432	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#431	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#424	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#424	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#424	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#408	C₂²	1	2	yes	—
103	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#408	C₂²	1	2	yes	—
105	#408	C₂²	1	2	yes	—
106	#408	C₂²	1	2	yes	—
107	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#408	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#407	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#405	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#405	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#405	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	#131	—	4	4	no	—
122	#131	—	4	2	no	—
123	#131	—	4	2	no	—
124	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
125	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
223	#117	C₂³	1	2	yes	—
224	#117	C₂³	1	2	yes	—
225	#117	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	#97	C₂³	1	2	yes	—
261	#97	C₂³	1	2	yes	—
262	#97	C₂³	1	2	yes	—
263	#97	C₂³	1	2	yes	—
264	#97	C₂³	1	2	yes	—
265	#97	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂⁴	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	#41	—	4	2	no	—
276	#41	—	4	1	no	—
277	#41	—	4	1	no	—
278	#41	—	4	1	no	—
279	#41	—	4	2	no	—
280	#41	—	4	1	no	—
281	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	M₁₆	—	2	4	no	—
318	M₁₆	—	2	4	no	—
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	M₁₆	—	4	2	no	—
321	M₁₆	—	4	2	no	—
322	M₁₆	—	4	2	no	—
323	M₁₆	—	4	2	no	—
324	M₁₆	—	4	2	no	—
325	M₁₆	—	4	1	no	—
326	M₁₆	—	4	1	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	Q₈	—	4	1	no	—
408	Q₈	—	4	1	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	—	4	1	no	—
411	Q₈	—	4	1	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	4	1	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	1	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	4	1	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	1	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	2	1	no	—
461	C₈	—	2	2	no	—
462	C₈	—	2	2	no	—
463	C₈	—	2	2	no	—
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	2	1	no	—
466	C₈	—	2	2	no	—
467	C₈	—	2	1	no	—
468	C₈	—	2	2	no	—
469	C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	8	4	no	—
486	C₂²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
502	C₂	—	4	1	no	—
503	C₂	—	4	2	no	—
504	C₂	—	4	2	no	—
505	C₂	—	4	2	no	—
506	C₂	—	4	2	no	—
507	C₂	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#3573	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#3573	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂²	C₂⁴×C₄
prime radical	#3529	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #2995	C₂	semidirect
3. #2995	C₂	semidirect
4. #2994	C₂	semidirect
5. #2992	C₂	semidirect
6. #2981	C₂	semidirect
7. #2980	C₂	semidirect
8. #2977	C₂	semidirect
9. #2976	C₂	semidirect
10. #2976	C₂	semidirect
11. #2969	C₂	semidirect
12. #2967	C₂	semidirect
13. #2966	C₂	semidirect
14. #2966	C₂	semidirect
15. #2935	C₂	semidirect
16. #2933	C₂	semidirect
17. #2933	C₂	semidirect
18. #2931	C₂	semidirect
19. #2930	C₂	semidirect
22. C₂×#131	C₂²	semidirect
23. C₂²×M₁₆	C₂²	semidirect
43. #446	C₂²	semidirect
44. #446	C₂²	semidirect
45. #446	C₂²	semidirect
46. #446	C₂²	semidirect
47. C₈×Q₈	C₂²	semidirect
48. C₈×Q₈	C₂²	semidirect
53. #436	C₂²	semidirect
54. #436	C₂²	semidirect
55. #436	C₂²	semidirect
56. #436	C₂²	semidirect
57. #436	C₂²	semidirect
58. #436	C₂²	semidirect
65. #435	C₂²	semidirect
66. #435	C₂²	semidirect
67. #435	C₂²	semidirect
68. #435	C₂²	semidirect
69. #435	C₂²	semidirect
70. #435	C₂²	semidirect
71. #435	C₂²	semidirect
72. #435	C₂²	semidirect
73. #435	C₂²	semidirect
74. #435	C₂²	semidirect
75. #435	C₂²	semidirect
76. #435	C₂²	semidirect
81. C₈×D₄	C₂²	semidirect
82. C₈×D₄	C₂²	semidirect
83. C₈×D₄	C₂²	semidirect
84. C₈×D₄	C₂²	semidirect
85. C₈×D₄	C₂²	semidirect
86. C₈×D₄	C₂²	semidirect
87. #433	C₂²	semidirect
88. #433	C₂²	semidirect
89. #433	C₂²	semidirect
90. #433	C₂²	semidirect
91. #433	C₂²	semidirect
92. #433	C₂²	semidirect
93. #432	C₂²	semidirect
94. #432	C₂²	semidirect
95. #432	C₂²	semidirect
96. #431	C₂²	semidirect
97. #424	C₂²	semidirect
98. #424	C₂²	semidirect
99. #424	C₂²	semidirect
100. #423	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
107. #408	C₂²	semidirect
108. #408	C₂²	semidirect
109. #407	C₂²	semidirect
110. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
111. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
112. #405	C₂²	semidirect
113. #405	C₂²	semidirect
114. #405	C₂²	semidirect
115. C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3529	2
#2995	2
#2994	2
#2992	2
#2981	2
#2980	2
#2977	2
#2976	2
#2969	2
#2967	2
#2966	2
#2935	2
#2933	2
#2931	2
#2930	2