Subgroups — #60340

Order 256.

833 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#2995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#2961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#544	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#542	C₄	1	2	yes	—
22	#542	C₄	1	2	yes	—
23	#541	C₄	1	2	yes	—
24	#541	C₄	1	2	yes	—
25	#539	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#539	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#539	C₄	1	2	yes	—
28	#537	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#536	C₄	1	2	yes	—
30	#533	C₂²	1	2	yes	—
31	#533	C₂²	1	2	yes	—
32	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#529	C₂²	1	2	yes	—
35	#529	C₂²	1	2	yes	—
36	#529	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#446	C₂²	1	2	yes	—
40	#446	C₂²	1	2	yes	—
41	#446	C₂²	1	2	yes	—
42	#446	C₂²	1	2	yes	—
43	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#446	C₂²	1	2	yes	—
45	#446	C₂²	1	2	yes	—
46	#446	C₂²	1	2	yes	—
47	#446	C₂²	1	2	yes	—
48	#446	C₂²	1	2	yes	—
49	#446	C₂²	1	2	yes	—
50	#446	C₂²	1	2	yes	—
51	#446	C₂²	1	2	yes	—
52	#446	C₂²	1	2	yes	—
53	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#446	C₂²	1	2	yes	—
55	#446	C₂²	1	2	yes	—
56	#446	C₂²	1	2	yes	—
57	#446	C₂²	1	2	yes	—
58	C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
60	C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#436	C₂²	1	2	yes	—
64	#435	C₂²	1	2	yes	—
65	#435	C₂²	1	2	yes	—
66	#435	C₂²	1	2	yes	—
67	#435	C₂²	1	2	yes	—
68	#435	C₂²	1	2	yes	—
69	#435	C₂²	1	2	yes	—
70	#435	C₂²	1	2	yes	—
71	#435	C₂²	1	2	yes	—
72	#435	C₂²	1	2	yes	—
73	#435	C₂²	1	2	yes	—
74	#435	C₂²	1	2	yes	—
75	#435	C₂²	1	2	yes	—
76	C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
83	#433	C₂²	1	2	yes	—
84	#433	C₂²	1	2	yes	—
85	#433	C₂²	1	2	yes	—
86	#433	C₂²	1	2	yes	—
87	#433	C₂²	1	2	yes	—
88	#433	C₂²	1	2	yes	—
89	#433	C₂²	1	2	yes	—
90	#433	C₂²	1	2	yes	—
91	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#432	C₂²	1	2	yes	—
94	#432	C₂²	1	2	yes	—
95	#432	C₂²	1	2	yes	—
96	#432	C₂²	1	2	yes	—
97	#431	C₂²	1	2	yes	—
98	#431	C₂²	1	2	yes	—
99	#424	C₂²	1	2	yes	—
100	#424	C₂²	1	2	yes	—
101	#424	C₂²	1	2	yes	—
102	#424	C₂²	1	2	yes	—
103	#423	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
108	#405	C₂²	1	2	yes	—
109	#405	C₂²	1	2	yes	—
110	#405	C₂²	1	2	yes	—
111	#405	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#97	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
201	#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#117	C₂³	1	2	yes	—
205	#117	C₂³	1	2	yes	—
206	#117	C₂³	1	2	yes	—
207	#117	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	#97	C₂³	1	2	yes	—
249	#97	C₂³	1	2	yes	—
250	#97	C₂³	1	2	yes	—
251	#97	C₂³	1	2	yes	—
252	#97	C₂³	1	2	yes	—
253	#97	C₂³	1	2	yes	—
254	#97	C₂³	1	2	yes	—
255	#97	C₂³	1	2	yes	—
256	#97	C₂³	1	2	yes	—
257	#97	C₂³	1	2	yes	—
258	#97	C₂³	1	2	yes	—
259	#97	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	#41	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	M₁₆	—	2	4	no	—
298	M₁₆	—	4	2	no	—
299	M₁₆	—	4	2	no	—
300	M₁₆	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	1	no	—
305	C₂×C₈	—	4	1	no	—
306	C₂×C₈	—	4	1	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	Q₈	—	4	1	no	—
387	Q₈	—	4	1	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	4	1	no	—
393	D₄	—	4	1	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	2	1	no	—
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₈	—	2	2	no	—
431	C₈	—	2	1	no	—
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	1	no	—
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	#568	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	4	2	no	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#3573	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂²	C₂⁴×C₄
prime radical	#537	C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #2995	C₂	semidirect
3. #2994	C₂	semidirect
4. #2992	C₂	semidirect
5. #2992	C₂	semidirect
6. #2992	C₂	semidirect
7. #2990	C₂	semidirect
8. #2987	C₂	semidirect
9. #2985	C₂	semidirect
10. #2983	C₂	semidirect
11. #2970	C₂	semidirect
12. #2968	C₂	semidirect
13. #2968	C₂	semidirect
14. #2967	C₂	semidirect
15. #2966	C₂	semidirect
16. #2966	C₂	semidirect
17. #2962	C₂	semidirect
18. #2961	C₂	semidirect
19. C₂×#446	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3461	2
#2995	2
#2994	2
#2992	2
#2990	2
#2987	2
#2985	2
#2983	2
#2970	2
#2968	2
#2967	2
#2966	2
#2962	2
#2961	2
C₂×#446	2