Subgroups — #60346

Order 256.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#2995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#2961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#564	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#563	C₄	1	2	yes	—
22	#563	C₄	1	2	yes	—
23	#563	C₄	1	2	yes	—
24	#563	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#563	C₄	1	2	yes	—
26	#563	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#562	C₄	1	2	yes	—
28	#562	C₄	1	2	yes	—
29	#562	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#533	C₂²	1	2	yes	—
32	#533	C₂²	1	2	yes	—
33	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#529	C₂²	1	2	yes	—
36	#529	C₂²	1	2	yes	—
37	#529	C₂²	1	2	yes	—
38	#529	C₂²	1	2	yes	—
39	#446	C₂²	1	2	yes	—
40	#446	C₂²	1	2	yes	—
41	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#446	C₂²	1	2	yes	—
43	#446	C₂²	1	2	yes	—
44	#446	C₂²	1	2	yes	—
45	#446	C₂²	1	2	yes	—
46	#446	C₂²	1	2	yes	—
47	#446	C₂²	1	2	yes	—
48	#446	C₂²	1	2	yes	—
49	#446	C₂²	1	2	yes	—
50	#446	C₂²	1	2	yes	—
51	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#446	C₂²	1	2	yes	—
53	#446	C₂²	1	2	yes	—
54	#446	C₂²	1	2	yes	—
55	C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
56	C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
57	C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
59	C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
61	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#436	C₂²	1	2	yes	—
64	#436	C₂²	1	2	yes	—
65	#436	C₂²	1	2	yes	—
66	#436	C₂²	1	2	yes	—
67	#435	C₂²	1	2	yes	—
68	#435	C₂²	1	2	yes	—
69	#435	C₂²	1	2	yes	—
70	#435	C₂²	1	2	yes	—
71	#435	C₂²	1	2	yes	—
72	#435	C₂²	1	2	yes	—
73	#435	C₂²	1	2	yes	—
74	#435	C₂²	1	2	yes	—
75	#435	C₂²	1	2	yes	—
76	#435	C₂²	1	2	yes	—
77	C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
83	#433	C₂²	1	2	yes	—
84	#433	C₂²	1	2	yes	—
85	#433	C₂²	1	2	yes	—
86	#433	C₂²	1	2	yes	—
87	#433	C₂²	1	2	yes	—
88	#433	C₂²	1	2	yes	—
89	#433	C₂²	1	2	yes	—
90	#433	C₂²	1	2	yes	—
91	#433	C₂²	1	2	yes	—
92	#433	C₂²	1	2	yes	—
93	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#432	C₂²	1	2	yes	—
96	#431	C₂²	1	2	yes	—
97	#431	C₂²	1	2	yes	—
98	#431	C₂²	1	2	yes	—
99	#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#424	C₂²	1	2	yes	—
102	#424	C₂²	1	2	yes	—
103	#424	C₂²	1	2	yes	—
104	#424	C₂²	1	2	yes	—
105	#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#423	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
108	#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#405	C₂²	1	2	yes	—
111	#405	C₂²	1	2	yes	—
112	#405	C₂²	1	2	yes	—
113	#405	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#97	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
207	#117	C₂³	1	2	yes	—
208	#117	C₂³	1	2	yes	—
209	#117	C₂³	1	2	yes	—
210	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#117	C₂³	1	2	yes	—
212	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	#97	C₂³	1	2	yes	—
249	#97	C₂³	1	2	yes	—
250	#97	C₂³	1	2	yes	—
251	#97	C₂³	1	2	yes	—
252	#97	C₂³	1	2	yes	—
253	#97	C₂³	1	2	yes	—
254	#97	C₂³	1	2	yes	—
255	#97	C₂³	1	2	yes	—
256	#97	C₂³	1	2	yes	—
257	#97	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	M₁₆	—	2	4	no	—
292	M₁₆	—	4	1	no	—
293	M₁₆	—	4	2	no	—
294	M₁₆	—	4	2	no	—
295	M₁₆	—	4	2	no	—
296	M₁₆	—	4	1	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	—	4	1	no	—
301	C₂×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	Q₈	—	4	1	no	—
383	Q₈	—	4	1	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	1	no	—
389	D₄	—	4	1	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	1	no	—
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	—	2	1	no	—
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	2	1	no	—
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₈	—	2	2	no	—
431	C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	4	1	no	—
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#3573	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#3573	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂²	C₂⁴×C₄
prime radical	#3531	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #2995	C₂	semidirect
3. #2995	C₂	semidirect
4. #2994	C₂	semidirect
5. #2993	C₂	semidirect
6. #2993	C₂	semidirect
7. #2992	C₂	semidirect
8. #2987	C₂	semidirect
9. #2986	C₂	semidirect
10. #2985	C₂	semidirect
11. #2969	C₂	semidirect
12. #2968	C₂	semidirect
13. #2968	C₂	semidirect
14. #2967	C₂	semidirect
15. #2966	C₂	semidirect
16. #2966	C₂	semidirect
17. #2962	C₂	semidirect
18. #2961	C₂	semidirect
19. #2960	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3531	2
#2995	2
#2994	2
#2993	2
#2992	2
#2987	2
#2986	2
#2985	2
#2969	2
#2968	2
#2967	2
#2966	2
#2962	2
#2961	2
#2960	2