Subgroups — #60367

Order 256.

2535 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#3012	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#3009	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#3008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#3005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#3003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
14	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
15	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
16	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
17	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#41	—	2	1	no	—
20	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
25	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
26	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#575	—	2	8	no	—
29	C₂×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
32	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#537	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#536	—	2	1	no	—
43	#536	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#535	—	2	1	no	—
45	#535	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#534	—	2	2	no	—
47	#532	—	2	2	no	—
48	#525	—	2	2	no	—
49	#525	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#452	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#450	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#449	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#447	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#419	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#418	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#418	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#418	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#417	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#416	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#408	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#408	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#407	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂⁵	—	2	1	no	—
66	C₂⁵	—	2	2	no	—
67	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
68	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
69	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
70	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
71	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
72	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
73	C₂×#41	—	2	16	no	—
74	C₂×#41	—	2	4	no	—
75	C₂×#41	—	2	4	no	—
76	C₂×#41	—	2	8	no	—
77	C₂×#41	—	2	8	no	—
78	C₂×#41	—	2	4	no	—
79	C₂×#41	—	2	1	no	—
80	C₂×#41	—	2	1	no	—
81	C₂×#41	—	2	4	no	—
82	C₂×#41	—	2	4	no	—
83	C₂×#41	—	2	4	no	—
84	C₂×#41	—	2	1	no	—
85	C₂×#41	—	2	1	no	—
86	C₂×#41	—	2	4	no	—
87	C₂×#41	—	2	4	no	—
88	C₂×#41	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×#41	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×#41	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#41	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
98	C₂²×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₄	D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂²×D₄	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#137	—	2	8	no	—
133	#137	—	2	8	no	—
134	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
135	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
136	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
137	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
138	#135	—	2	16	no	—
139	C₂×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
141	C₂×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
142	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×D₈	—	2	8	no	—
145	C₂×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
146	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	#127	—	2	2	no	—
157	#124	—	2	2	no	—
158	#124	—	2	2	no	—
159	#123	—	2	4	no	—
160	#123	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
163	#121	—	2	4	no	—
164	#121	—	2	8	no	—
165	#121	C₂³	1	8	yes	complemented
166	#120	—	2	4	no	—
167	#120	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄	—	2	8	no	—
169	#117	—	2	1	no	—
170	#117	—	2	1	no	—
171	#117	C₂³	1	2	yes	—
172	#117	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
176	#103	C₂³	1	8	yes	complemented
177	#102	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#102	C₂³	1	8	yes	complemented
179	C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
180	C₂⁴	—	2	16	no	—
181	C₂⁴	—	2	1	no	—
182	C₂⁴	—	2	2	no	—
183	C₂⁴	—	2	8	no	—
184	C₂⁴	—	2	8	no	—
185	C₂⁴	—	2	2	no	—
186	C₂⁴	—	2	2	no	—
187	C₂⁴	—	2	1	no	—
188	C₂⁴	—	8	4	no	—
189	C₂⁴	—	8	8	no	—
190	C₂⁴	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	#41	—	2	32	no	—
193	#41	—	2	32	no	—
194	#41	—	2	32	no	—
195	#41	—	2	16	no	—
196	#41	—	2	16	no	—
197	#41	—	2	8	no	—
198	#41	—	2	8	no	—
199	#41	—	2	8	no	—
200	#41	—	2	8	no	—
201	#41	—	2	4	no	—
202	#41	—	2	4	no	—
203	#41	—	2	4	no	—
204	#41	—	2	4	no	—
205	#41	—	2	4	no	—
206	#41	—	2	4	no	—
207	#41	—	2	4	no	—
208	#41	—	2	4	no	—
209	#41	—	2	4	no	—
210	#41	—	2	4	no	—
211	#41	—	4	4	no	—
212	#41	—	4	4	no	—
213	#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
214	#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×D₄	—	2	16	no	—
227	C₂×D₄	—	2	16	no	—
228	C₂×D₄	—	2	64	no	—
229	C₂×D₄	—	2	64	no	—
230	C₂×D₄	—	2	32	no	—
231	C₂×D₄	—	2	32	no	—
232	C₂×D₄	—	2	32	no	—
233	C₂×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂×D₄	—	2	8	no	—
236	C₂×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄	—	2	16	no	—
239	C₂×D₄	—	2	16	no	—
240	C₂×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄	—	2	8	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	8	no	—
245	C₂×D₄	—	2	8	no	—
246	C₂×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂×D₄	—	2	8	no	—
248	C₂×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	Q₁₆	—	2	8	no	—
296	SD₁₆	—	2	8	no	—
297	SD₁₆	—	2	16	no	—
298	SD₁₆	—	2	8	no	—
299	D₈	—	2	16	no	—
300	D₈	—	2	8	no	—
301	M₁₆	—	2	4	no	—
302	M₁₆	—	2	4	no	—
303	M₁₆	—	2	4	no	—
304	M₁₆	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	32	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	4	8	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	8	2	no	—
333	C₂³	—	8	4	no	—
334	C₂³	—	8	4	no	—
335	C₂³	—	8	16	no	—
336	C₂³	—	8	16	no	—
337	C₂³	—	8	32	no	—
338	C₂³	#120	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	2	4	no	—
344	Q₈	—	2	4	no	—
345	Q₈	—	2	4	no	—
346	Q₈	—	2	2	no	—
347	Q₈	—	2	2	no	—
348	Q₈	—	2	2	no	—
349	Q₈	—	4	2	no	—
350	Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	D₄	—	2	32	no	—
352	D₄	—	2	32	no	—
353	D₄	—	2	8	no	—
354	D₄	—	2	8	no	—
355	D₄	—	2	8	no	—
356	D₄	—	2	8	no	—
357	D₄	—	2	4	no	—
358	D₄	—	2	4	no	—
359	D₄	—	2	8	no	—
360	D₄	—	2	8	no	—
361	D₄	—	2	4	no	—
362	D₄	—	2	8	no	—
363	D₄	—	2	4	no	—
364	D₄	—	2	2	no	—
365	D₄	—	2	2	no	—
366	D₄	—	2	2	no	—
367	D₄	—	4	4	no	—
368	D₄	—	4	4	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	D₄	—	8	8	no	—
371	D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
373	C₂×C₄	—	2	32	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	#120	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#120	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#120	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	4	no	—
403	C₈	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	8	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	8	no	—
413	C₂²	—	4	16	no	—
414	C₂²	—	4	8	no	—
415	C₂²	—	4	8	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	8	8	no	—
420	C₂²	—	8	8	no	—
421	C₂²	—	8	4	no	—
422	C₂²	—	8	32	no	—
423	C₂²	C₂×#120	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#120	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#120	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
432	C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
433	C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
434	C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂	—	2	2	no	—
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	4	4	no	—
440	C₂	—	4	8	no	—
441	C₂	—	4	4	no	—
442	C₂	—	8	2	no	—
443	C₂	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#3585	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₂×#575	C₂	semidirect
3. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
4. #3449	C₂	semidirect
5. #3012	C₂	semidirect
6. #3009	C₂	semidirect
7. #3008	C₂	semidirect
8. #3005	C₂	semidirect
9. #3003	C₂	semidirect
10. #2896	C₂	semidirect
11. C₂×#418	C₂	semidirect
12. #2879	C₂	semidirect
18. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
22. C₂²×#41	C₂²	semidirect
23. C₂²×#41	C₂²	semidirect
27. C₂³×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂×#137	C₂²	semidirect
30. C₂×#137	C₂²	semidirect
32. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
33. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
34. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
35. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
36. C₂×#135	C₂²	semidirect
37. C₂²×SD₁₆	C₂²	semidirect
38. C₂²×D₈	C₂²	semidirect
39. C₂²×M₁₆	C₂²	semidirect
40. C₂²×M₁₆	C₂²	semidirect
41. #537	C₂²	semidirect
43. #536	C₂²	semidirect
45. #535	C₂²	semidirect
49. #525	C₂²	semidirect
50. C₂×#117	C₂²	semidirect
51. #452	C₂²	semidirect
52. #450	C₂²	semidirect
53. #449	C₂²	semidirect
54. #447	C₂²	semidirect
55. #419	C₂²	semidirect
56. #418	C₂²	semidirect
57. #418	C₂²	semidirect
58. #418	C₂²	semidirect
59. #417	C₂²	semidirect
60. #416	C₂²	semidirect
61. C₂×#102	C₂²	semidirect
62. #408	C₂²	semidirect
63. #408	C₂²	semidirect
64. #407	C₂²	semidirect
90. C₂×#41	D₄	semidirect
97. C₂×#41	C₂³	semidirect
100. C₂²×Q₈	C₂³	semidirect
120. C₂²×D₄	D₄	semidirect
126. C₂²×D₄	C₂³	semidirect
139. C₂×Q₁₆	C₂³	semidirect
141. C₂×SD₁₆	C₂³	semidirect
142. C₂×SD₁₆	C₂³	semidirect
143. C₂×SD₁₆	C₂³	semidirect
145. C₂×D₈	C₂³	semidirect
146. C₂×D₈	C₂³	semidirect
151. C₂×M₁₆	C₂³	semidirect
152. C₂×M₁₆	C₂³	semidirect
153. C₂²×C₈	C₂³	semidirect
154. C₂²×C₈	C₂³	semidirect
162. C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
165. #121	C₂³	semidirect
172. #117	C₂³	semidirect
173. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
176. #103	C₂³	semidirect
177. #102	C₂³	semidirect
178. #102	C₂³	semidirect
179. C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×H(5,𝔽₂)	2
C₂×#575	2
C₂²×AGL(1,ℤ/8)	2
#3449	2
#3012	2
#3009	2
#3008	2
#3005	2
#3003	2
#2896	2
C₂×#418	2
#2879	2