Subgroups — #60377

Order 256.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 443 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#3489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#3013	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#3012	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#3011	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#3009	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#3007	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#3005	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#3002	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	C₂×#452	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	#2898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#585	—	2	8	no	—
17	#585	—	2	8	no	—
18	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
19	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
23	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#41	—	2	3	no	—
26	C₂²×#41	—	2	1	no	—
27	C₂²×#41	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂²×#41	C₂²	1	3	yes	—
29	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#578	—	2	8	no	—
31	#577	—	2	8	no	—
32	C₂×#137	C₂²	1	3	yes	complemented
33	C₂×#137	C₂²	1	3	yes	complemented
34	C₂×#137	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	3	yes	complemented
36	C₂×#135	C₂²	1	3	yes	complemented
37	C₂×#135	C₂²	1	3	yes	complemented
38	C₂²×Q₁₆	C₂²	1	3	yes	complemented
39	C₂²×SD₁₆	C₂²	1	3	yes	complemented
40	C₂×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
43	#548	—	2	1	no	—
44	#547	—	2	3	no	—
45	#546	—	2	3	no	—
46	#537	C₂²	1	3	yes	complemented
47	#536	C₂²	1	3	yes	complemented
48	#525	C₂²	1	3	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	complemented
50	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#452	C₂²	1	3	yes	complemented
52	#452	C₂²	1	6	yes	complemented
53	#452	C₂²	1	6	yes	complemented
54	#452	C₂²	1	6	yes	complemented
55	#452	C₂²	1	3	yes	complemented
56	#452	C₂²	1	6	yes	complemented
57	#451	C₂²	1	3	yes	complemented
58	#451	C₂²	1	6	yes	complemented
59	#450	C₂²	1	3	yes	complemented
60	#450	C₂²	1	6	yes	complemented
61	#449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#449	C₂²	1	3	yes	complemented
63	#449	C₂²	1	6	yes	complemented
64	#448	C₂²	1	3	yes	complemented
65	#447	C₂²	1	3	yes	complemented
66	#419	C₂²	1	3	yes	complemented
67	#418	C₂²	1	3	yes	complemented
68	#417	C₂²	1	3	yes	complemented
69	#417	C₂²	1	3	yes	complemented
70	#416	C₂²	1	3	yes	complemented
71	#416	C₂²	1	3	yes	complemented
72	C₂×#103	C₂²	1	3	yes	complemented
73	C₂×#102	C₂²	1	3	yes	complemented
74	#408	C₂²	1	3	yes	complemented
75	#408	C₂²	1	3	yes	complemented
76	#407	C₂²	1	3	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
78	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
79	2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
80	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
81	2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
82	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
83	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
84	2₋¹⁺⁴	D₄	1	8	yes	complemented
85	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
86	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
87	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
88	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
89	H(5,𝔽₂)	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×#41	—	2	16	no	—
91	C₂×#41	—	2	48	no	—
92	C₂×#41	—	2	12	no	—
93	C₂×#41	—	2	12	no	—
94	C₂×#41	—	2	4	no	—
95	C₂×#41	—	2	4	no	—
96	C₂×#41	—	2	3	no	—
97	C₂×#41	—	2	1	no	—
98	C₂×#41	—	2	12	no	—
99	C₂×#41	—	2	6	no	—
100	C₂×#41	—	2	3	no	—
101	C₂×#41	—	2	3	no	—
102	C₂×#41	—	2	12	no	—
103	C₂×#41	—	2	3	no	—
104	C₂×#41	—	2	3	no	—
105	C₂×#41	—	2	3	no	—
106	C₂×#41	—	2	3	no	—
107	C₂×#41	—	2	3	no	—
108	C₂×#41	D₄	1	3	yes	—
109	C₂×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#41	C₂³	1	3	yes	—
111	C₂×#41	C₂³	1	3	yes	—
112	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#41	C₂³	1	6	yes	—
114	C₂×#41	C₂³	1	3	yes	—
115	C₂×#41	C₂³	1	3	yes	—
116	C₂×#41	C₂³	1	3	yes	—
117	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
123	C₂²×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
124	C₂²×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
125	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
130	C₂²×D₄	D₄	1	3	yes	—
131	C₂²×D₄	C₂³	1	3	yes	—
132	C₂²×D₄	C₂³	1	3	yes	—
133	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
135	C₂³×C₄	C₂³	1	3	yes	—
136	#137	—	2	12	no	—
137	#137	—	2	12	no	—
138	#137	—	2	12	no	—
139	AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
140	#135	—	2	12	no	—
141	#135	—	2	12	no	—
142	C₂×Q₁₆	—	2	12	no	—
143	C₂×Q₁₆	C₂³	1	3	yes	—
144	C₂×Q₁₆	C₂³	1	6	yes	—
145	C₂×Q₁₆	C₂³	1	3	yes	—
146	C₂×SD₁₆	—	2	12	no	—
147	C₂×SD₁₆	C₂³	1	3	yes	—
148	C₂×SD₁₆	C₂³	1	6	yes	—
149	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×SD₁₆	C₂³	1	3	yes	—
151	C₂×SD₁₆	C₂³	1	3	yes	—
152	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₈	C₂³	1	3	yes	—
154	#131	—	2	4	no	—
155	#131	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
157	C₂×M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂³	1	3	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂³	1	3	yes	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
161	#124	—	2	3	no	—
162	#123	—	2	6	no	—
163	#123	—	2	3	no	—
164	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
167	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
168	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
169	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
170	#121	—	2	6	no	—
171	#121	—	2	3	no	—
172	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#121	C₂³	1	3	yes	—
174	#120	—	2	3	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₄×D₄	—	2	3	no	—
177	C₄×D₄	—	2	3	no	—
178	C₄×D₄	—	2	3	no	—
179	#117	C₂³	1	3	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
183	#103	C₂³	1	3	yes	—
184	#103	C₂³	1	6	yes	—
185	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#103	C₂³	1	3	yes	—
187	#103	C₂³	1	3	yes	—
188	#102	C₂³	1	3	yes	—
189	#102	C₂³	1	6	yes	—
190	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#102	C₂³	1	3	yes	—
192	#102	C₂³	1	3	yes	—
193	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
195	C₂²⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
196	C₂²⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
197	C₂²⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
198	C₂⁴	—	2	3	no	—
199	C₂⁴	—	2	3	no	—
200	C₂⁴	C₂×D₄	1	3	yes	—
201	#41	—	2	24	no	—
202	#41	—	2	24	no	—
203	#41	—	2	48	no	—
204	#41	—	2	24	no	—
205	#41	—	2	24	no	—
206	#41	—	2	24	no	—
207	#41	—	2	24	no	—
208	#41	—	2	4	no	—
209	#41	—	2	8	no	—
210	#41	—	2	2	no	—
211	#41	—	2	6	no	—
212	#41	—	2	12	no	—
213	#41	—	2	12	no	—
214	#41	—	2	24	no	—
215	#41	—	2	2	no	—
216	#41	—	2	6	no	—
217	#41	—	2	12	no	—
218	#41	—	2	6	no	—
219	#41	—	2	6	no	—
220	#41	—	2	6	no	—
221	#41	—	2	6	no	—
222	#41	—	2	6	no	—
223	#41	—	2	6	no	—
224	#41	—	4	12	no	—
225	#41	C₂×D₄	1	12	yes	—
226	#41	C₂×D₄	1	12	yes	—
227	#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
241	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
242	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
243	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
245	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
247	C₂×D₄	—	2	24	no	—
248	C₂×D₄	—	2	48	no	—
249	C₂×D₄	—	2	24	no	—
250	C₂×D₄	—	2	24	no	—
251	C₂×D₄	—	2	6	no	—
252	C₂×D₄	—	2	3	no	—
253	C₂×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄	—	2	3	no	—
255	C₂×D₄	—	2	3	no	—
256	C₂×D₄	—	2	24	no	—
257	C₂×D₄	—	2	12	no	—
258	C₂×D₄	—	2	6	no	—
259	C₂×D₄	—	2	6	no	—
260	C₂×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄	—	2	3	no	—
262	C₂×D₄	—	2	3	no	—
263	C₂×D₄	—	2	3	no	—
264	C₂×D₄	—	2	3	no	—
265	C₂×D₄	—	2	6	no	—
266	C₂×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
267	C₂×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
268	C₂×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
269	C₂×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
270	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
273	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
287	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
293	Q₁₆	—	2	6	no	—
294	Q₁₆	—	2	12	no	—
295	Q₁₆	—	2	6	no	—
296	SD₁₆	—	2	2	no	—
297	SD₁₆	—	2	6	no	—
298	SD₁₆	—	2	6	no	—
299	SD₁₆	—	2	12	no	—
300	SD₁₆	—	2	6	no	—
301	D₈	—	2	2	no	—
302	D₈	—	2	6	no	—
303	M₁₆	—	2	6	no	—
304	M₁₆	—	2	6	no	—
305	C₂×C₈	—	2	6	no	—
306	C₂×C₈	—	2	6	no	—
307	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
309	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
315	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
316	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
323	C₄²	—	2	3	no	—
324	C₂³	—	2	12	no	—
325	C₂³	—	2	3	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	6	no	—
328	C₂³	—	2	12	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	4	3	no	—
331	C₂³	—	4	3	no	—
332	C₂³	—	8	3	no	—
333	C₂³	—	8	3	no	—
334	C₂³	—	8	3	no	—
335	C₂³	—	8	3	no	—
336	C₂³	C₂²×D₄	1	3	yes	—
337	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂²×D₄	1	3	yes	—
339	Q₈	—	2	12	no	—
340	Q₈	—	2	12	no	—
341	Q₈	—	2	6	no	—
342	Q₈	—	2	1	no	—
343	Q₈	—	2	3	no	—
344	Q₈	—	2	3	no	—
345	Q₈	—	2	3	no	—
346	Q₈	—	4	6	no	—
347	Q₈	#120	1	4	yes	—
348	Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	Q₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
350	D₄	—	2	24	no	—
351	D₄	—	2	12	no	—
352	D₄	—	2	4	no	—
353	D₄	—	2	12	no	—
354	D₄	—	2	12	no	—
355	D₄	—	2	12	no	—
356	D₄	—	2	12	no	—
357	D₄	—	2	6	no	—
358	D₄	—	2	12	no	—
359	D₄	—	2	3	no	—
360	D₄	—	2	1	no	—
361	D₄	—	2	1	no	—
362	D₄	—	2	1	no	—
363	D₄	—	4	2	no	—
364	D₄	—	4	6	no	—
365	D₄	—	8	3	no	—
366	D₄	#120	1	12	yes	—
367	D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	D₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
369	C₂×C₄	—	2	12	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	12	no	—
372	C₂×C₄	—	2	24	no	—
373	C₂×C₄	—	2	6	no	—
374	C₂×C₄	—	2	12	no	—
375	C₂×C₄	—	2	3	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	6	no	—
378	C₂×C₄	—	2	12	no	—
379	C₂×C₄	—	2	12	no	—
380	C₂×C₄	—	2	6	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	3	no	—
384	C₂×C₄	—	2	3	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	3	no	—
387	C₂×C₄	—	2	3	no	—
388	C₂×C₄	—	4	6	no	—
389	C₂×C₄	—	4	6	no	—
390	C₂×C₄	—	8	3	no	—
391	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
396	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	1	no	—
398	C₈	—	2	1	no	—
399	C₈	—	2	3	no	—
400	C₈	—	2	3	no	—
401	C₂²	—	2	3	no	—
402	C₂²	—	2	3	no	—
403	C₂²	—	2	3	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	3	no	—
407	C₂²	—	2	3	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	6	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	4	3	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	3	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	8	6	no	—
419	C₂²	—	8	12	no	—
420	C₂²	—	8	12	no	—
421	C₂²	C₂×#120	1	6	yes	—
422	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	6	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	3	no	—
427	C₄	—	4	3	no	—
428	C₄	—	4	1	no	—
429	C₄	—	4	3	no	—
430	C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
431	C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	2	6	no	—
434	C₂	—	4	3	no	—
435	C₂	—	4	1	no	—
436	C₂	—	4	6	no	—
437	C₂	—	4	2	no	—
438	C₂	—	8	1	no	—
439	C₂	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#3584	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#585	C₂	semidirect
2. C₂×#578	C₂	semidirect
3. C₂×#577	C₂	semidirect
4. #3489	C₂	semidirect
5. #3013	C₂	semidirect
6. #3012	C₂	semidirect
7. #3011	C₂	semidirect
8. #3009	C₂	semidirect
9. #3007	C₂	semidirect
10. #3005	C₂	semidirect
11. #3002	C₂	semidirect
12. C₂×#452	C₂	semidirect
13. #2898	C₂	semidirect
14. #2897	C₂	semidirect
15. #2880	C₂	semidirect
21. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
32. C₂×#137	C₂²	semidirect
33. C₂×#137	C₂²	semidirect
34. C₂×#137	C₂²	semidirect
35. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
36. C₂×#135	C₂²	semidirect
37. C₂×#135	C₂²	semidirect
38. C₂²×Q₁₆	C₂²	semidirect
39. C₂²×SD₁₆	C₂²	semidirect
40. C₂×#131	C₂²	semidirect
41. C₂×#131	C₂²	semidirect
46. #537	C₂²	semidirect
47. #536	C₂²	semidirect
48. #525	C₂²	semidirect
49. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
50. #520	C₂²	semidirect
51. #452	C₂²	semidirect
52. #452	C₂²	semidirect
53. #452	C₂²	semidirect
54. #452	C₂²	semidirect
55. #452	C₂²	semidirect
56. #452	C₂²	semidirect
57. #451	C₂²	semidirect
58. #451	C₂²	semidirect
59. #450	C₂²	semidirect
60. #450	C₂²	semidirect
61. #449	C₂²	semidirect
62. #449	C₂²	semidirect
63. #449	C₂²	semidirect
64. #448	C₂²	semidirect
65. #447	C₂²	semidirect
66. #419	C₂²	semidirect
67. #418	C₂²	semidirect
68. #417	C₂²	semidirect
69. #417	C₂²	semidirect
70. #416	C₂²	semidirect
71. #416	C₂²	semidirect
72. C₂×#103	C₂²	semidirect
73. C₂×#102	C₂²	semidirect
74. #408	C₂²	semidirect
75. #408	C₂²	semidirect
76. #407	C₂²	semidirect
77. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
84. 2₋¹⁺⁴	D₄	semidirect
89. H(5,𝔽₂)	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#585	2
C₂×#578	2
C₂×#577	2
#3489	2
#3013	2
#3012	2
#3011	2
#3009	2
#3007	2
#3005	2
#3002	2
C₂×#452	2
#2898	2
#2897	2
#2880	2