Subgroups — #60387

Order 256.

2382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#3022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#3021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#3020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#3019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#3018	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#585	—	2	2	no	—
12	#585	—	2	2	no	—
13	#585	—	2	4	no	—
14	#585	—	2	4	no	—
15	#585	C₂²	1	4	yes	—
16	#585	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
18	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
20	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
21	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#41	—	2	4	no	—
23	C₂²×#41	—	2	2	no	—
24	C₂²×#41	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#575	—	2	4	no	—
28	#575	—	2	4	no	—
29	#575	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#575	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#137	—	2	2	no	—
32	C₂×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
34	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#135	—	2	4	no	—
36	C₂²×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#537	—	2	2	no	—
38	#536	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#536	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#535	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#535	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#534	—	2	2	no	—
43	#532	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#525	—	2	2	no	—
45	#525	—	2	2	no	—
46	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#456	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#455	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#454	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#453	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#421	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#421	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#413	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#413	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
58	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
59	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
60	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
61	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
62	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
63	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
64	2₋¹⁺⁴	C₂³	1	8	yes	—
65	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
66	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
67	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
68	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
69	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
70	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
71	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
72	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
73	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
74	H(5,𝔽₂)	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#41	—	2	4	no	—
76	C₂×#41	—	2	8	no	—
77	C₂×#41	—	2	4	no	—
78	C₂×#41	—	2	16	no	—
79	C₂×#41	—	2	16	no	—
80	C₂×#41	—	2	8	no	—
81	C₂×#41	—	2	8	no	—
82	C₂×#41	—	2	16	no	—
83	C₂×#41	—	2	16	no	—
84	C₂×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×#41	—	2	2	no	—
87	C₂×#41	—	2	2	no	—
88	C₂×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×#41	—	2	8	no	—
90	C₂×#41	—	2	8	no	—
91	C₂×#41	—	2	2	no	—
92	C₂×#41	—	2	2	no	—
93	C₂×#41	—	2	2	no	—
94	C₂×#41	—	2	2	no	—
95	C₂×#41	—	2	2	no	—
96	C₂×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×#41	—	2	2	no	—
99	C₂×#41	—	2	1	no	—
100	C₂×#41	—	2	1	no	—
101	C₂×#41	—	2	2	no	—
102	C₂×#41	—	2	2	no	—
103	C₂×#41	—	2	2	no	—
104	C₂×#41	—	2	2	no	—
105	C₂×#41	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×#41	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×#41	D₄	1	4	yes	complemented
108	C₂×#41	D₄	1	4	yes	complemented
109	C₂×#41	D₄	1	4	yes	complemented
110	C₂×#41	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#41	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#41	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
117	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
120	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₄	D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×D₄	D₄	1	2	yes	complemented
130	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₄	D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#137	—	2	8	no	—
138	#137	—	2	8	no	—
139	#137	—	2	8	no	—
140	#137	C₂³	1	16	yes	complemented
141	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
142	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
143	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
144	AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	complemented
145	#135	—	2	16	no	—
146	#135	—	2	16	no	—
147	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×D₈	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₂×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#127	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#124	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#124	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#123	—	2	4	no	—
163	#123	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
166	#121	—	2	4	no	—
167	#121	—	2	8	no	—
168	#121	—	2	4	no	—
169	#120	—	2	4	no	—
170	#120	—	2	4	no	—
171	C₄×D₄	—	2	8	no	—
172	#117	—	2	1	no	—
173	#117	—	2	1	no	—
174	#117	C₂³	1	2	yes	—
175	#117	C₂³	1	2	yes	complemented
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	complemented
179	#104	C₂³	1	32	yes	complemented
180	#101	C₂³	1	8	yes	complemented
181	#100	C₂³	1	8	yes	complemented
182	C₂⁴	—	2	4	no	—
183	C₂⁴	—	2	2	no	—
184	C₂⁴	—	2	1	no	—
185	C₂⁴	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	#41	—	2	16	no	—
188	#41	—	2	16	no	—
189	#41	—	2	32	no	—
190	#41	—	2	32	no	—
191	#41	—	2	16	no	—
192	#41	—	2	16	no	—
193	#41	—	2	16	no	—
194	#41	—	2	16	no	—
195	#41	—	2	16	no	—
196	#41	—	2	16	no	—
197	#41	—	2	16	no	—
198	#41	—	2	4	no	—
199	#41	—	2	4	no	—
200	#41	—	2	4	no	—
201	#41	—	2	4	no	—
202	#41	—	2	4	no	—
203	#41	—	2	4	no	—
204	#41	—	2	4	no	—
205	#41	—	2	4	no	—
206	#41	—	2	4	no	—
207	#41	—	2	4	no	—
208	#41	—	2	4	no	—
209	#41	—	2	4	no	—
210	#41	—	2	4	no	—
211	#41	—	2	4	no	—
212	#41	—	2	16	no	—
213	#41	—	2	4	no	—
214	#41	—	2	4	no	—
215	#41	—	2	4	no	—
216	#41	—	2	4	no	—
217	#41	—	2	4	no	—
218	#41	—	2	4	no	—
219	#41	—	2	4	no	—
220	#41	—	2	4	no	—
221	#41	—	2	4	no	—
222	#41	—	2	4	no	—
223	#41	—	4	1	no	—
224	#41	—	4	1	no	—
225	#41	—	4	2	no	—
226	#41	—	4	2	no	—
227	#41	—	4	1	no	—
228	#41	—	4	1	no	—
229	#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
232	#41	C₂⁴	1	8	yes	—
233	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	16	no	—
255	C₂×D₄	—	2	32	no	—
256	C₂×D₄	—	2	32	no	—
257	C₂×D₄	—	2	16	no	—
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	16	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	16	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	Q₁₆	—	2	16	no	—
326	SD₁₆	—	2	16	no	—
327	SD₁₆	—	2	16	no	—
328	D₈	—	2	16	no	—
329	M₁₆	—	2	4	no	—
330	M₁₆	—	2	4	no	—
331	M₁₆	—	2	4	no	—
332	M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₂³	—	2	16	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	8	1	no	—
354	C₂³	—	8	2	no	—
355	C₂³	—	8	4	no	—
356	C₂³	—	8	2	no	—
357	C₂³	—	8	8	no	—
358	C₂³	#120	1	2	yes	—
359	C₂³	#120	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	2	16	no	—
365	Q₈	—	2	4	no	—
366	Q₈	—	2	4	no	—
367	Q₈	—	2	4	no	—
368	Q₈	—	2	4	no	—
369	Q₈	—	2	4	no	—
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	4	1	no	—
372	Q₈	—	4	1	no	—
373	Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
374	D₄	—	2	32	no	—
375	D₄	—	2	16	no	—
376	D₄	—	2	8	no	—
377	D₄	—	2	8	no	—
378	D₄	—	2	8	no	—
379	D₄	—	2	8	no	—
380	D₄	—	2	8	no	—
381	D₄	—	2	8	no	—
382	D₄	—	2	4	no	—
383	D₄	—	2	4	no	—
384	D₄	—	2	4	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	1	no	—
392	D₄	—	4	1	no	—
393	D₄	—	8	8	no	—
394	D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
395	C₂×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂×C₄	—	2	32	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#120	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#120	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#120	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#120	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	16	no	—
454	C₂²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#120	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#120	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	8	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
465	C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	4	4	no	—
475	C₂	—	4	8	no	—
476	C₂	—	8	2	no	—
477	C₂	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
socle	C₂	C₂²×#120
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#585	C₂	semidirect
2. C₂×#575	C₂	semidirect
3. #3449	C₂	semidirect
4. #3022	C₂	semidirect
5. #3021	C₂	semidirect
6. #3020	C₂	semidirect
7. #3019	C₂	semidirect
8. #3018	C₂	semidirect
9. C₂×#421	C₂	semidirect
10. C₂×#413	C₂	semidirect
16. #585	C₂²	semidirect
18. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
21. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
26. C₂²×#41	C₂²	semidirect
29. #575	C₂²	semidirect
30. #575	C₂²	semidirect
32. C₂×#137	C₂²	semidirect
34. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
36. C₂²×M₁₆	C₂²	semidirect
38. #536	C₂²	semidirect
39. #536	C₂²	semidirect
40. #535	C₂²	semidirect
41. #535	C₂²	semidirect
43. #532	C₂²	semidirect
46. C₂×#117	C₂²	semidirect
47. #456	C₂²	semidirect
48. #455	C₂²	semidirect
49. #454	C₂²	semidirect
50. #453	C₂²	semidirect
51. #421	C₂²	semidirect
52. #421	C₂²	semidirect
53. C₂×#104	C₂²	semidirect
54. #413	C₂²	semidirect
55. #413	C₂²	semidirect
56. C₂×#101	C₂²	semidirect
57. C₂×#100	C₂²	semidirect
107. C₂×#41	D₄	semidirect
108. C₂×#41	D₄	semidirect
109. C₂×#41	D₄	semidirect
116. C₂×#41	C₂³	semidirect
119. C₂²×Q₈	D₄	semidirect
121. C₂²×Q₈	C₂³	semidirect
129. C₂²×D₄	D₄	semidirect
131. C₂²×D₄	C₂³	semidirect
140. #137	C₂³	semidirect
144. AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
155. C₂×M₁₆	C₂³	semidirect
156. C₂×M₁₆	C₂³	semidirect
158. C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
159. #127	C₂³	semidirect
160. #124	C₂³	semidirect
161. #124	C₂³	semidirect
175. #117	C₂³	semidirect
178. C₂×C₄²	C₂³	semidirect
179. #104	C₂³	semidirect
180. #101	C₂³	semidirect
181. #100	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#585	2
C₂×#575	2
#3449	2
#3022	2
#3021	2
#3020	2
#3019	2
#3018	2
C₂×#421	2
C₂×#413	2