Subgroups — #60557

Order 256.

1019 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#3126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#3125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#3122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#3121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#3076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#3035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#135	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#135	C₂²	1	2	yes	—
23	#542	C₂²	1	2	yes	—
24	#542	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#539	—	2	2	no	—
30	#538	—	2	2	no	—
31	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#529	—	2	2	no	—
34	#529	—	2	2	no	—
35	#525	C₂²	1	2	yes	—
36	#520	—	2	2	no	—
37	#520	C₂²	1	2	yes	—
38	#520	C₂²	1	2	yes	—
39	#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#518	—	2	2	no	—
42	#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#41	—	2	2	no	—
45	C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#117	—	2	2	no	—
49	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#485	C₂²	1	2	yes	—
52	#485	C₂²	1	2	yes	—
53	#484	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#483	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#482	C₂²	1	2	yes	—
56	#482	C₂²	1	2	yes	—
57	#481	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#480	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#477	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#476	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#475	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#474	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#464	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#464	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#463	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#463	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#462	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#461	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#460	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#459	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#452	C₂²	1	2	yes	—
76	#452	C₂²	1	2	yes	—
77	#451	C₂²	1	2	yes	—
78	#450	C₂²	1	2	yes	—
79	#449	C₂²	1	2	yes	—
80	#449	C₂²	1	2	yes	—
81	#448	C₂²	1	2	yes	—
82	#447	C₂²	1	2	yes	—
83	#442	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#442	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#441	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#441	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#433	C₂²	1	2	yes	—
100	#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#433	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#427	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#427	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#416	C₂²	1	2	yes	—
109	#416	C₂²	1	2	yes	—
110	#416	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#416	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#41	—	2	8	no	—
116	C₂×#41	—	2	1	no	—
117	C₂×#41	—	2	1	no	—
118	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#135	—	2	8	no	—
127	#135	—	2	8	no	—
128	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#126	—	2	2	no	—
142	#126	—	2	2	no	—
143	#126	—	2	2	no	—
144	#126	—	2	2	no	—
145	#125	—	2	2	no	—
146	#125	—	2	2	no	—
147	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#124	—	2	2	no	—
150	#124	—	2	2	no	—
151	#124	C₂³	1	2	yes	—
152	#123	—	2	2	no	—
153	#123	—	2	2	no	—
154	#123	—	2	2	no	—
155	#123	—	2	2	no	—
156	#123	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	#121	—	2	2	no	—
163	#121	—	2	2	no	—
164	#121	—	2	2	no	—
165	#121	C₂³	1	2	yes	—
166	#121	C₂³	1	2	yes	—
167	#120	—	2	2	no	—
168	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×D₄	—	2	2	no	—
178	C₄×D₄	—	2	2	no	—
179	C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄	—	2	2	no	—
182	C₄×D₄	—	2	2	no	—
183	C₄×D₄	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
198	#117	—	2	1	no	—
199	#117	—	2	1	no	—
200	#117	—	2	2	no	—
201	#117	—	2	2	no	—
202	#117	—	2	2	no	—
203	#117	—	2	2	no	—
204	#117	—	2	2	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	D₄	1	2	yes	—
208	#117	D₄	1	2	yes	—
209	#117	C₂³	1	2	yes	—
210	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#117	C₂³	1	2	yes	—
213	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#107	C₂³	1	2	yes	—
232	#107	C₂³	1	2	yes	—
233	#107	C₂³	1	2	yes	—
234	#107	C₂³	1	2	yes	—
235	#106	C₂³	1	2	yes	—
236	#106	C₂³	1	2	yes	—
237	#106	C₂³	1	2	yes	—
238	#106	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#103	C₂³	1	2	yes	—
244	#103	C₂³	1	2	yes	—
245	#103	C₂³	1	2	yes	—
246	#103	C₂³	1	2	yes	—
247	#103	C₂³	1	2	yes	—
248	#103	C₂³	1	2	yes	—
249	#103	C₂³	1	2	yes	—
250	#103	C₂³	1	2	yes	—
251	#102	C₂³	1	2	yes	—
252	#102	C₂³	1	2	yes	—
253	#102	C₂³	1	2	yes	—
254	#102	C₂³	1	2	yes	—
255	#102	C₂³	1	2	yes	—
256	#102	C₂³	1	2	yes	—
257	#102	C₂³	1	2	yes	—
258	#102	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#97	C₂³	1	2	yes	—
265	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴	—	2	1	no	—
270	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	#41	—	2	8	no	—
272	#41	—	2	8	no	—
273	#41	—	2	4	no	—
274	#41	—	2	4	no	—
275	#41	—	2	4	no	—
276	#41	—	2	4	no	—
277	#41	—	2	4	no	—
278	#41	#41	1	8	yes	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	Q₁₆	—	2	4	no	—
317	Q₁₆	—	2	4	no	—
318	SD₁₆	—	2	4	no	—
319	SD₁₆	—	2	4	no	—
320	SD₁₆	—	2	4	no	—
321	SD₁₆	—	2	4	no	—
322	D₈	—	2	4	no	—
323	D₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	1	no	—
376	C₄²	—	2	1	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	8	2	no	—
393	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	2	2	no	—
398	Q₈	—	2	2	no	—
399	Q₈	—	2	2	no	—
400	Q₈	—	8	2	no	—
401	Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
402	D₄	—	2	8	no	—
403	D₄	—	2	4	no	—
404	D₄	—	2	8	no	—
405	D₄	—	2	2	no	—
406	D₄	—	2	2	no	—
407	D₄	—	2	2	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	8	2	no	—
410	D₄	—	8	2	no	—
411	D₄	—	8	2	no	—
412	D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	2	2	no	—
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	#525	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	#525	1	2	yes	—
478	C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	4	1	no	—
481	C₂	—	4	1	no	—
482	C₂	—	4	4	no	—
483	C₂	—	8	2	no	—
484	C₂	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#3584	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3455	C₂	semidirect
2. #3428	C₂	semidirect
3. #3127	C₂	semidirect
4. #3126	C₂	semidirect
5. #3125	C₂	semidirect
6. #3124	C₂	semidirect
7. #3123	C₂	semidirect
8. #3122	C₂	semidirect
9. #3121	C₂	semidirect
10. #3120	C₂	semidirect
11. #3119	C₂	semidirect
12. #3118	C₂	semidirect
13. #3091	C₂	semidirect
14. #3076	C₂	semidirect
15. #3035	C₂	semidirect
16. #3002	C₂	semidirect
17. #2943	C₂	semidirect
18. C₄×#135	C₂	semidirect
19. C₂×#433	C₂	semidirect
24. #542	C₂²	semidirect
26. #541	C₂²	semidirect
28. #540	C₂²	semidirect
31. #533	C₂²	semidirect
32. #532	C₂²	semidirect
47. C₄×#41	C₂²	semidirect
53. #484	C₂²	semidirect
54. #483	C₂²	semidirect
57. #481	C₂²	semidirect
58. #480	C₂²	semidirect
59. #479	C₂²	semidirect
60. #479	C₂²	semidirect
61. #478	C₂²	semidirect
62. #478	C₂²	semidirect
63. #477	C₂²	semidirect
64. #476	C₂²	semidirect
65. #475	C₂²	semidirect
66. #474	C₂²	semidirect
67. #464	C₂²	semidirect
68. #464	C₂²	semidirect
69. #463	C₂²	semidirect
70. #463	C₂²	semidirect
71. #462	C₂²	semidirect
72. #461	C₂²	semidirect
73. #460	C₂²	semidirect
74. #459	C₂²	semidirect
83. #442	C₂²	semidirect
84. #442	C₂²	semidirect
85. #441	C₂²	semidirect
86. #441	C₂²	semidirect
87. #440	C₂²	semidirect
88. #440	C₂²	semidirect
89. #440	C₂²	semidirect
90. #440	C₂²	semidirect
91. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
92. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
93. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
94. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
95. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
96. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
97. C₄×D₈	C₂²	semidirect
98. C₄×D₈	C₂²	semidirect
102. #433	C₂²	semidirect
103. #433	C₂²	semidirect
104. #433	C₂²	semidirect
105. #427	C₂²	semidirect
106. #427	C₂²	semidirect
107. C₂×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
110. #416	C₂²	semidirect
111. #416	C₂²	semidirect
113. C₂×#97	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3455	2
#3428	2
#3127	2
#3126	2
#3125	2
#3124	2
#3123	2
#3122	2
#3121	2
#3120	2
#3119	2
#3118	2
#3091	2
#3076	2
#3035	2
#3002	2
#2943	2
C₄×#135	2
C₂×#433	2