Subgroups — #60559

Order 256.

1085 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3111	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#3107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#3093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#137	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
21	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#529	—	2	1	no	—
28	#529	—	2	1	no	—
29	#529	—	2	1	no	—
30	#529	—	2	1	no	—
31	#529	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#529	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#525	—	2	1	no	—
34	#525	—	2	1	no	—
35	#525	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#41	—	2	1	no	—
37	C₄×#41	—	2	1	no	—
38	C₄×#41	—	2	1	no	—
39	C₄×#41	—	2	1	no	—
40	C₄×#41	—	2	1	no	—
41	C₄×#41	—	2	1	no	—
42	C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#117	—	2	1	no	—
54	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#485	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#485	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#482	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#482	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#479	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#478	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#477	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#476	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#475	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#474	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#464	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#463	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#462	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#461	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#460	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#459	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#452	C₂²	1	4	yes	—
74	#452	C₂²	1	4	yes	—
75	#449	C₂²	1	4	yes	—
76	#449	C₂²	1	4	yes	—
77	#442	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#441	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#440	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#440	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#432	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#432	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#431	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#431	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#428	C₂²	1	2	yes	—
90	#428	C₂²	1	2	yes	—
91	#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#419	C₂²	1	2	yes	—
94	#418	C₂²	1	2	yes	—
95	#417	C₂²	1	2	yes	—
96	#417	C₂²	1	2	yes	—
97	#407	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#41	—	2	4	no	—
100	C₂×#41	—	2	4	no	—
101	C₂×#41	—	2	1	no	—
102	C₂×#41	—	2	1	no	—
103	C₂×#41	—	2	1	no	—
104	C₂×#41	—	2	1	no	—
105	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#137	—	2	8	no	—
118	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#126	—	2	2	no	—
130	#126	—	2	2	no	—
131	#125	—	2	1	no	—
132	#125	—	2	1	no	—
133	#125	C₂³	1	2	yes	—
134	#124	—	2	1	no	—
135	#124	—	2	1	no	—
136	#124	C₂³	1	2	yes	—
137	#123	—	2	2	no	—
138	#123	—	2	2	no	—
139	#123	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	#121	—	2	1	no	—
147	#121	—	2	1	no	—
148	#121	—	2	1	no	—
149	#121	—	2	1	no	—
150	#121	C₂³	1	2	yes	—
151	#121	C₂³	1	2	yes	—
152	#120	—	2	2	no	—
153	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
157	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×D₄	—	2	2	no	—
168	C₄×D₄	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄	—	2	2	no	—
172	C₄×D₄	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄	—	2	2	no	—
174	C₄×D₄	—	2	2	no	—
175	C₄×D₄	—	2	2	no	—
176	C₄×D₄	—	2	2	no	—
177	C₄×D₄	—	2	2	no	—
178	C₄×D₄	—	2	2	no	—
179	C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₄×D₄	—	2	1	no	—
184	C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₄×D₄	—	2	1	no	—
186	C₄×D₄	—	2	1	no	—
187	C₄×D₄	—	2	1	no	—
188	C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	#117	—	2	1	no	—
196	#117	—	2	1	no	—
197	#117	—	2	1	no	—
198	#117	—	2	1	no	—
199	#117	—	2	2	no	—
200	#117	—	2	2	no	—
201	#117	—	2	2	no	—
202	#117	—	2	2	no	—
203	#117	—	2	2	no	—
204	#117	—	2	2	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	C₂³	1	2	yes	—
207	#117	C₂³	1	2	yes	—
208	#117	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#107	C₂³	1	4	yes	—
237	#107	C₂³	1	4	yes	—
238	#106	C₂³	1	4	yes	—
239	#106	C₂³	1	4	yes	—
240	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	#103	C₂³	1	4	yes	—
245	#103	C₂³	1	4	yes	—
246	#103	C₂³	1	4	yes	—
247	#103	C₂³	1	4	yes	—
248	#102	C₂³	1	4	yes	—
249	#102	C₂³	1	4	yes	—
250	#102	C₂³	1	4	yes	—
251	#102	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
254	#97	C₂³	1	4	yes	—
255	C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂⁴	—	2	1	no	—
257	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	#41	—	2	8	no	—
259	#41	—	2	8	no	—
260	#41	—	2	4	no	—
261	#41	—	2	4	no	—
262	#41	—	2	4	no	—
263	#41	—	2	4	no	—
264	#41	—	2	4	no	—
265	#41	—	2	4	no	—
266	#41	—	4	4	no	—
267	#41	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
273	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	#41	1	4	yes	complemented
286	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	Q₁₆	—	2	8	no	—
326	SD₁₆	—	2	8	no	—
327	SD₁₆	—	2	8	no	—
328	D₈	—	2	8	no	—
329	M₁₆	—	2	4	no	—
330	M₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	2	2	no	—
406	Q₈	—	2	2	no	—
407	Q₈	—	2	2	no	—
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
411	D₄	—	2	8	no	—
412	D₄	—	2	8	no	—
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	2	2	no	—
415	D₄	—	2	2	no	—
416	D₄	—	2	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	2	4	no	—
475	C₈	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	—	4	8	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	#525	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	2	4	no	—
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	#525	1	2	yes	—
509	C₄	#575	1	2	yes	—
510	C₄	#575	1	2	yes	—
511	C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
513	C₂	—	2	2	no	—
514	C₂	—	4	1	no	—
515	C₂	—	4	1	no	—
516	C₂	—	4	4	no	—
517	C₂	—	8	2	no	—
518	C₂	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3444	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#41	C₂	semidirect
3. #3116	C₂	semidirect
4. #3115	C₂	semidirect
5. #3111	C₂	semidirect
6. #3107	C₂	semidirect
7. #3106	C₂	semidirect
8. #3102	C₂	semidirect
9. #3093	C₂	semidirect
10. #3078	C₂	semidirect
11. #3077	C₂	semidirect
12. #3037	C₂	semidirect
13. #3036	C₂	semidirect
14. #3005	C₂	semidirect
15. C₄×#137	C₂	semidirect
16. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
17. #2920	C₂	semidirect
22. #533	C₂²	semidirect
23. #533	C₂²	semidirect
25. #532	C₂²	semidirect
26. #532	C₂²	semidirect
31. #529	C₂²	semidirect
32. #529	C₂²	semidirect
57. #485	C₂²	semidirect
58. #485	C₂²	semidirect
59. #482	C₂²	semidirect
60. #482	C₂²	semidirect
61. #479	C₂²	semidirect
62. #478	C₂²	semidirect
63. #477	C₂²	semidirect
64. #476	C₂²	semidirect
65. #475	C₂²	semidirect
66. #474	C₂²	semidirect
67. #464	C₂²	semidirect
68. #463	C₂²	semidirect
69. #462	C₂²	semidirect
70. #461	C₂²	semidirect
71. #460	C₂²	semidirect
72. #459	C₂²	semidirect
77. #442	C₂²	semidirect
78. #441	C₂²	semidirect
79. #440	C₂²	semidirect
80. #440	C₂²	semidirect
81. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
82. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
83. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
84. C₄×D₈	C₂²	semidirect
85. #432	C₂²	semidirect
86. #432	C₂²	semidirect
87. #431	C₂²	semidirect
88. #431	C₂²	semidirect
272. C₂×Q₈	#41	semidirect
285. C₂×D₄	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3444	2
C₂×C₄×#41	2
#3116	2
#3115	2
#3111	2
#3107	2
#3106	2
#3102	2
#3093	2
#3078	2
#3077	2
#3037	2
#3036	2
#3005	2
C₄×#137	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)	2
#2920	2