Subgroups — #60561

Order 256.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 455 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3115	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#3112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#3103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#41	—	2	1	no	—
16	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
18	#532	—	2	1	no	—
19	#532	—	2	1	no	—
20	#532	—	2	1	no	—
21	#532	—	2	1	no	—
22	#532	C₂²	1	2	yes	—
23	#532	C₂²	1	2	yes	—
24	#532	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#532	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#124	—	2	1	no	—
29	C₂×#121	—	2	1	no	—
30	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#41	—	2	1	no	—
32	C₄×#41	—	2	1	no	—
33	C₄×#41	—	2	1	no	—
34	C₄×#41	—	2	1	no	—
35	C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#117	—	2	1	no	—
48	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#482	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#481	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#480	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#477	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#476	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#475	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#474	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#460	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#460	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#459	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#459	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#449	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#448	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#447	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#442	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#440	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₄×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₄×D₈	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#432	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#432	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#431	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#431	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#428	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#423	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#418	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#417	C₂²	1	4	yes	—
77	#407	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#41	—	2	8	no	—
80	C₂×#41	—	2	1	no	—
81	C₂×#41	—	2	1	no	—
82	C₂×#41	—	2	2	no	—
83	C₂×#41	—	2	2	no	—
84	C₂×#41	—	2	2	no	—
85	C₂×#41	—	2	2	no	—
86	C₂×#41	—	4	8	no	—
87	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
90	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
101	C₂³×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
105	C₂×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×D₈	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	#127	—	2	1	no	—
113	#127	—	2	1	no	—
114	#127	C₂³	1	2	yes	—
115	#127	C₂³	1	2	yes	—
116	#124	—	2	2	no	—
117	#124	—	2	2	no	—
118	#124	—	2	2	no	—
119	#124	—	2	2	no	—
120	#121	—	2	2	no	—
121	#121	—	2	2	no	—
122	#121	—	2	2	no	—
123	#121	—	2	2	no	—
124	#121	—	2	2	no	—
125	#121	—	2	2	no	—
126	#121	C₂³	1	4	yes	—
127	#121	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
130	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×D₄	—	2	2	no	—
137	C₄×D₄	—	2	2	no	—
138	C₄×D₄	—	2	2	no	—
139	C₄×D₄	—	2	2	no	—
140	C₄×D₄	—	2	2	no	—
141	C₄×D₄	—	2	2	no	—
142	C₄×D₄	—	2	2	no	—
143	C₄×D₄	—	2	2	no	—
144	C₄×D₄	—	2	2	no	—
145	C₄×D₄	—	2	2	no	—
146	C₄×D₄	—	2	2	no	—
147	C₄×D₄	—	2	2	no	—
148	C₄×D₄	—	2	1	no	—
149	C₄×D₄	—	2	1	no	—
150	C₄×D₄	—	2	1	no	—
151	C₄×D₄	—	2	1	no	—
152	C₄×D₄	—	2	2	no	—
153	C₄×D₄	—	2	2	no	—
154	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
160	#117	—	2	1	no	—
161	#117	—	2	1	no	—
162	#117	—	2	2	no	—
163	#117	—	2	2	no	—
164	#117	—	2	2	no	—
165	#117	—	2	2	no	—
166	#117	C₂³	1	2	yes	—
167	#117	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#107	C₂³	1	8	yes	—
199	#106	C₂³	1	8	yes	—
200	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	#103	C₂³	1	8	yes	—
203	#102	C₂³	1	8	yes	—
204	#102	C₂³	1	8	yes	—
205	#102	C₂³	1	8	yes	—
206	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
208	#97	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂⁴	—	2	1	no	—
211	C₂⁴	—	2	2	no	—
212	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	#41	—	2	8	no	—
214	#41	—	2	8	no	—
215	#41	—	2	4	no	—
216	#41	—	2	4	no	—
217	#41	—	2	4	no	—
218	#41	—	4	8	no	—
219	#41	—	4	8	no	—
220	#41	—	4	8	no	—
221	#41	—	4	8	no	—
222	#41	#41	1	8	yes	complemented
223	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
228	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×D₄	—	2	8	no	—
230	C₂×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄	—	4	8	no	—
245	C₂×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	SD₁₆	—	2	16	no	—
285	D₈	—	2	16	no	—
286	M₁₆	—	2	8	no	—
287	C₂×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄²	—	2	2	no	—
311	C₄²	—	2	2	no	—
312	C₄²	—	2	2	no	—
313	C₄²	—	2	2	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	4	1	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	2	4	no	—
347	Q₈	—	2	2	no	—
348	Q₈	—	4	4	no	—
349	Q₈	—	4	4	no	—
350	Q₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
351	D₄	—	2	8	no	—
352	D₄	—	2	4	no	—
353	D₄	—	2	8	no	—
354	D₄	—	2	2	no	—
355	D₄	—	2	8	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	D₄	—	4	4	no	—
358	D₄	—	4	8	no	—
359	D₄	—	4	8	no	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	D₄	—	4	4	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	D₄	C₂×#41	1	4	yes	complemented
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
397	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	8	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	8	8	no	—
427	C₂²	#525	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	#525	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
444	C₄	#575	1	2	yes	—
445	C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	4	1	no	—
449	C₂	—	4	4	no	—
450	C₂	—	8	4	no	—
451	C₂	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#532	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#41	C₂	semidirect
3. #3115	C₂	semidirect
4. #3112	C₂	semidirect
5. #3109	C₂	semidirect
6. #3106	C₂	semidirect
7. #3103	C₂	semidirect
8. #3100	C₂	semidirect
9. #3094	C₂	semidirect
10. #3079	C₂	semidirect
11. #3038	C₂	semidirect
12. #3006	C₂	semidirect
13. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
14. #2920	C₂	semidirect
24. #532	C₂²	semidirect
25. #532	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#127	C₂²	semidirect
37. C₄×#41	C₂²	semidirect
38. C₄×#41	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
51. #482	C₂²	semidirect
52. #481	C₂²	semidirect
53. #480	C₂²	semidirect
54. #477	C₂²	semidirect
55. #476	C₂²	semidirect
56. #475	C₂²	semidirect
57. #474	C₂²	semidirect
58. #460	C₂²	semidirect
59. #460	C₂²	semidirect
60. #459	C₂²	semidirect
61. #459	C₂²	semidirect
62. #449	C₂²	semidirect
63. #448	C₂²	semidirect
64. #447	C₂²	semidirect
65. #442	C₂²	semidirect
66. #440	C₂²	semidirect
67. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
68. C₄×D₈	C₂²	semidirect
69. #432	C₂²	semidirect
70. #432	C₂²	semidirect
71. #431	C₂²	semidirect
72. #431	C₂²	semidirect
73. #428	C₂²	semidirect
74. #423	C₂²	semidirect
75. #418	C₂²	semidirect
78. C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
222. #41	#41	semidirect
350. Q₈	C₂×#41	semidirect
363. D₄	C₂×#41	semidirect
396. C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#532	2
C₂×C₄×#41	2
#3115	2
#3112	2
#3109	2
#3106	2
#3103	2
#3100	2
#3094	2
#3079	2
#3038	2
#3006	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)	2
#2920	2