Subgroups — #60578

Order 256.

1137 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3122	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#3118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#3114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#3091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#555	—	2	1	no	—
22	#553	—	2	1	no	—
23	#553	—	2	1	no	—
24	#551	—	2	2	no	—
25	#547	—	2	1	no	—
26	#546	—	2	2	no	—
27	#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#542	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#540	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#532	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#529	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#518	—	2	2	no	—
37	#518	—	2	1	no	—
38	#518	—	2	1	no	—
39	#518	C₂²	1	2	yes	—
40	#518	C₂²	1	2	yes	—
41	#518	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#482	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#481	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#480	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#478	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#478	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#476	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#474	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#463	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#463	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#459	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#459	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#450	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#450	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#447	C₂²	1	2	yes	—
70	#447	C₂²	1	2	yes	—
71	#447	C₂²	1	4	yes	—
72	#447	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#447	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#442	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#442	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#442	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#440	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#433	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#432	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#431	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#428	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#427	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#424	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#418	C₂²	1	2	yes	—
89	#418	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#416	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#102	C₂²	1	2	yes	—
92	#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#405	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁵	—	2	1	no	—
96	C₂×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
111	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×D₈	—	2	8	no	—
113	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
120	#127	C₂³	1	2	yes	complemented
121	#126	—	2	2	no	—
122	#126	—	2	2	no	—
123	#125	—	2	1	no	—
124	#125	C₂³	1	2	yes	complemented
125	#124	—	2	2	no	—
126	#124	—	2	2	no	—
127	#124	C₂³	1	2	yes	complemented
128	#123	—	2	1	no	—
129	#123	—	2	2	no	—
130	#123	—	2	2	no	—
131	#123	—	2	2	no	—
132	#123	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#121	—	2	1	no	—
138	#121	—	2	1	no	—
139	#121	—	2	2	no	—
140	#121	—	2	1	no	—
141	#121	—	2	1	no	—
142	#121	—	2	2	no	—
143	#121	—	2	2	no	—
144	#121	C₂³	1	2	yes	—
145	#121	C₂³	1	2	yes	—
146	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#120	—	2	1	no	—
149	#120	—	2	2	no	—
150	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₄×D₄	—	2	1	no	—
152	C₄×D₄	—	2	1	no	—
153	C₄×D₄	—	2	2	no	—
154	C₄×D₄	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄	—	2	2	no	—
156	C₄×D₄	—	2	2	no	—
157	C₄×D₄	—	2	2	no	—
158	C₄×D₄	—	2	4	no	—
159	C₄×D₄	—	2	4	no	—
160	C₄×D₄	—	2	1	no	—
161	C₄×D₄	—	2	1	no	—
162	C₄×D₄	—	2	2	no	—
163	C₄×D₄	—	2	2	no	—
164	C₄×D₄	—	2	2	no	—
165	C₄×D₄	—	2	2	no	—
166	C₄×D₄	—	2	2	no	—
167	C₄×D₄	—	2	2	no	—
168	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
175	#117	—	2	1	no	—
176	#117	—	2	1	no	—
177	#117	—	2	1	no	—
178	#117	—	2	2	no	—
179	#117	D₄	1	2	yes	—
180	#117	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#117	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#117	C₂³	1	2	yes	—
183	#117	C₂³	1	2	yes	—
184	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#117	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
206	#107	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#107	C₂³	1	2	yes	complemented
208	#107	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#106	C₂³	1	2	yes	complemented
210	#106	C₂³	1	2	yes	complemented
211	#106	C₂³	1	4	yes	complemented
212	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
213	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#103	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#103	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#102	C₂³	1	4	yes	—
217	#102	C₂³	1	4	yes	—
218	#102	C₂³	1	4	yes	—
219	#102	C₂³	1	4	yes	—
220	#102	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#102	C₂³	1	2	yes	complemented
222	#102	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#102	C₂³	1	4	yes	complemented
224	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	#97	C₂³	1	4	yes	complemented
230	C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
231	C₂⁴	—	2	8	no	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	1	no	—
236	C₂⁴	—	8	2	no	—
237	C₂⁴	—	8	2	no	—
238	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	#41	—	2	4	no	—
240	#41	—	8	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄	—	2	8	no	—
244	C₂×D₄	—	2	8	no	—
245	C₂×D₄	—	2	8	no	—
246	C₂×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂×D₄	—	2	8	no	—
248	C₂×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	8	2	no	—
262	C₂×D₄	#41	1	8	yes	complemented
263	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
280	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	SD₁₆	—	2	8	no	—
289	D₈	—	2	8	no	—
290	D₈	—	2	8	no	—
291	D₈	—	2	8	no	—
292	M₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	1	no	—
343	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	8	2	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	—	8	2	no	—
362	C₂³	—	8	2	no	—
363	C₂³	—	8	1	no	—
364	C₂³	—	8	1	no	—
365	C₂³	—	8	16	no	—
366	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	2	no	—
370	Q₈	—	8	2	no	—
371	D₄	—	2	8	no	—
372	D₄	—	2	8	no	—
373	D₄	—	2	8	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	2	4	no	—
376	D₄	—	2	2	no	—
377	D₄	—	4	2	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	8	2	no	—
382	D₄	—	8	2	no	—
383	D₄	—	8	1	no	—
384	D₄	—	8	2	no	—
385	D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	1	no	—
410	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	2	2	no	—
420	C₈	—	2	2	no	—
421	C₈	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	16	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	8	8	no	—
441	C₂²	—	8	8	no	—
442	C₂²	—	16	2	no	—
443	C₂²	#525	1	2	yes	—
444	C₂²	#576	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	#525	1	2	yes	—
459	C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	4	1	no	—
463	C₂	—	4	8	no	—
464	C₂	—	8	1	no	—
465	C₂	—	8	2	no	—
466	C₂	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3494	C₂	semidirect
2. C₂×#518	C₂	semidirect
3. #3122	C₂	semidirect
4. #3118	C₂	semidirect
5. #3114	C₂	semidirect
6. #3109	C₂	semidirect
7. #3105	C₂	semidirect
8. #3100	C₂	semidirect
9. #3094	C₂	semidirect
10. #3091	C₂	semidirect
11. #3081	C₂	semidirect
12. #3041	C₂	semidirect
13. #3003	C₂	semidirect
14. C₂×#447	C₂	semidirect
15. #2948	C₂	semidirect
16. #2946	C₂	semidirect
17. #2924	C₂	semidirect
27. #544	C₂²	semidirect
28. #542	C₂²	semidirect
29. #540	C₂²	semidirect
30. #535	C₂²	semidirect
31. #532	C₂²	semidirect
32. #529	C₂²	semidirect
35. #520	C₂²	semidirect
41. #518	C₂²	semidirect
42. #518	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
50. #485	C₂²	semidirect
51. #484	C₂²	semidirect
52. #483	C₂²	semidirect
53. #482	C₂²	semidirect
54. #482	C₂²	semidirect
55. #481	C₂²	semidirect
56. #481	C₂²	semidirect
57. #480	C₂²	semidirect
58. #480	C₂²	semidirect
59. #478	C₂²	semidirect
60. #478	C₂²	semidirect
61. #476	C₂²	semidirect
62. #474	C₂²	semidirect
63. #463	C₂²	semidirect
64. #463	C₂²	semidirect
65. #459	C₂²	semidirect
66. #459	C₂²	semidirect
67. #450	C₂²	semidirect
68. #450	C₂²	semidirect
72. #447	C₂²	semidirect
73. #447	C₂²	semidirect
74. #442	C₂²	semidirect
75. #442	C₂²	semidirect
76. #442	C₂²	semidirect
77. #440	C₂²	semidirect
78. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
79. C₄×D₈	C₂²	semidirect
80. C₄×D₈	C₂²	semidirect
81. C₄×D₈	C₂²	semidirect
82. #433	C₂²	semidirect
83. #432	C₂²	semidirect
84. #431	C₂²	semidirect
85. #428	C₂²	semidirect
86. #427	C₂²	semidirect
87. #424	C₂²	semidirect
89. #418	C₂²	semidirect
90. #416	C₂²	semidirect
94. #405	C₂²	semidirect
119. C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
120. #127	C₂³	semidirect
124. #125	C₂³	semidirect
127. #124	C₂³	semidirect
150. C₄×Q₈	C₂³	semidirect
172. C₄×D₄	C₂³	semidirect
173. C₄×D₄	C₂³	semidirect
174. C₄×D₄	C₂³	semidirect
206. #107	C₂³	semidirect
207. #107	C₂³	semidirect
208. #107	C₂³	semidirect
209. #106	C₂³	semidirect
210. #106	C₂³	semidirect
211. #106	C₂³	semidirect
212. C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
213. C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
214. #103	C₂³	semidirect
215. #103	C₂³	semidirect
220. #102	C₂³	semidirect
221. #102	C₂³	semidirect
222. #102	C₂³	semidirect
223. #102	C₂³	semidirect
229. #97	C₂³	semidirect
230. C₄×C₈	C₂³	semidirect
262. C₂×D₄	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3494	2
C₂×#518	2
#3122	2
#3118	2
#3114	2
#3109	2
#3105	2
#3100	2
#3094	2
#3091	2
#3081	2
#3041	2
#3003	2
C₂×#447	2
#2948	2
#2946	2
#2924	2