Subgroups — #60579

Order 256.

1107 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#3118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#3114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#3091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	#556	—	2	1	no	—
22	#554	—	2	1	no	—
23	#552	—	2	2	no	—
24	#552	—	2	1	no	—
25	#552	—	2	1	no	—
26	#551	—	2	2	no	—
27	#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#542	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#541	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#533	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#529	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#518	—	2	2	no	—
38	#518	—	2	1	no	—
39	#518	—	2	1	no	—
40	#518	C₂²	1	2	yes	—
41	#518	C₂²	1	4	yes	—
42	#518	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#485	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#484	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#483	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#478	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#478	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#476	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#474	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#463	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#463	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#461	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#461	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#450	C₂²	1	2	yes	—
68	#450	C₂²	1	2	yes	—
69	#450	C₂²	1	2	yes	—
70	#450	C₂²	1	4	yes	—
71	#450	C₂²	1	2	yes	—
72	#447	C₂²	1	2	yes	—
73	#447	C₂²	1	2	yes	—
74	#442	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#440	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#440	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#440	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#433	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#432	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#431	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#428	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#427	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#424	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#419	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#418	C₂²	1	2	yes	—
90	#416	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#102	C₂²	1	2	yes	—
92	#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#405	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁵	—	2	1	no	—
96	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
109	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
110	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
118	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
119	#126	—	2	2	no	—
120	#126	—	2	2	no	—
121	#126	—	2	2	no	—
122	#126	—	2	2	no	—
123	#125	—	2	2	no	—
124	#125	—	2	2	no	—
125	#125	—	2	1	no	—
126	#125	—	2	2	no	—
127	#125	C₂³	1	2	yes	complemented
128	#124	—	2	2	no	—
129	#124	C₂³	1	2	yes	complemented
130	#123	—	2	1	no	—
131	#123	—	2	2	no	—
132	#123	—	2	2	no	—
133	#123	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#120	—	2	1	no	—
148	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₄×D₄	—	2	1	no	—
155	C₄×D₄	—	2	1	no	—
156	C₄×D₄	—	2	2	no	—
157	C₄×D₄	—	2	2	no	—
158	C₄×D₄	—	2	2	no	—
159	C₄×D₄	—	2	2	no	—
160	C₄×D₄	—	2	4	no	—
161	C₄×D₄	—	2	2	no	—
162	C₄×D₄	—	2	4	no	—
163	C₄×D₄	—	2	2	no	—
164	C₄×D₄	—	2	2	no	—
165	C₄×D₄	—	2	2	no	—
166	C₄×D₄	—	2	2	no	—
167	C₄×D₄	—	2	2	no	—
168	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
173	#117	—	2	1	no	—
174	#117	—	2	1	no	—
175	#117	—	2	2	no	—
176	#117	—	2	1	no	—
177	#117	—	2	2	no	—
178	#117	—	2	2	no	—
179	#117	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#117	D₄	1	2	yes	—
181	#117	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#117	C₂³	1	2	yes	—
183	#117	C₂³	1	2	yes	—
184	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#117	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
206	#107	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#107	C₂³	1	2	yes	complemented
208	#107	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#106	C₂³	1	2	yes	complemented
210	#106	C₂³	1	2	yes	complemented
211	#106	C₂³	1	4	yes	complemented
212	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
213	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#103	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#103	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#103	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#103	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#102	C₂³	1	4	yes	—
219	#102	C₂³	1	4	yes	—
220	#102	C₂³	1	4	yes	—
221	#102	C₂³	1	4	yes	—
222	#102	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#102	C₂³	1	2	yes	complemented
224	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	#97	C₂³	1	4	yes	complemented
230	C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
231	C₂⁴	—	2	8	no	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	8	2	no	—
236	C₂⁴	—	8	2	no	—
237	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	#41	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄	—	2	8	no	—
245	C₂×D₄	—	2	8	no	—
246	C₂×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂×D₄	—	2	8	no	—
248	C₂×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	#41	1	8	yes	—
257	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
272	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	SD₁₆	—	2	8	no	—
281	SD₁₆	—	2	8	no	—
282	SD₁₆	—	2	8	no	—
283	D₈	—	2	8	no	—
284	M₁₆	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	8	2	no	—
356	C₂³	—	8	2	no	—
357	C₂³	—	8	2	no	—
358	C₂³	—	8	2	no	—
359	C₂³	—	8	16	no	—
360	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	2	4	no	—
364	Q₈	—	2	2	no	—
365	Q₈	—	4	2	no	—
366	Q₈	—	8	2	no	—
367	D₄	—	2	8	no	—
368	D₄	—	2	8	no	—
369	D₄	—	2	8	no	—
370	D₄	—	2	4	no	—
371	D₄	—	2	2	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	8	1	no	—
375	D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	8	1	no	—
400	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	2	2	no	—
411	C₈	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	16	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	8	8	no	—
428	C₂²	—	8	8	no	—
429	C₂²	#525	1	2	yes	—
430	C₂²	#577	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	1	no	—
441	C₄	—	4	1	no	—
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	1	no	—
445	C₄	#525	1	2	yes	—
446	C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	4	1	no	—
450	C₂	—	4	8	no	—
451	C₂	—	8	1	no	—
452	C₂	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	#3003	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3495	C₂	semidirect
2. C₂×#518	C₂	semidirect
3. #3123	C₂	semidirect
4. #3118	C₂	semidirect
5. #3114	C₂	semidirect
6. #3110	C₂	semidirect
7. #3105	C₂	semidirect
8. #3101	C₂	semidirect
9. #3095	C₂	semidirect
10. #3091	C₂	semidirect
11. #3081	C₂	semidirect
12. #3042	C₂	semidirect
14. C₂×#450	C₂	semidirect
15. #2949	C₂	semidirect
16. #2946	C₂	semidirect
17. #2924	C₂	semidirect
27. #544	C₂²	semidirect
28. #542	C₂²	semidirect
29. #541	C₂²	semidirect
30. #536	C₂²	semidirect
31. #533	C₂²	semidirect
32. #529	C₂²	semidirect
35. #520	C₂²	semidirect
36. #519	C₂²	semidirect
50. #485	C₂²	semidirect
51. #485	C₂²	semidirect
52. #484	C₂²	semidirect
53. #484	C₂²	semidirect
54. #483	C₂²	semidirect
55. #483	C₂²	semidirect
56. #482	C₂²	semidirect
57. #481	C₂²	semidirect
58. #480	C₂²	semidirect
59. #478	C₂²	semidirect
60. #478	C₂²	semidirect
61. #476	C₂²	semidirect
62. #474	C₂²	semidirect
63. #463	C₂²	semidirect
64. #463	C₂²	semidirect
65. #461	C₂²	semidirect
66. #461	C₂²	semidirect
74. #442	C₂²	semidirect
75. #440	C₂²	semidirect
76. #440	C₂²	semidirect
77. #440	C₂²	semidirect
78. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
79. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
80. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
81. C₄×D₈	C₂²	semidirect
82. #433	C₂²	semidirect
83. #432	C₂²	semidirect
84. #431	C₂²	semidirect
85. #428	C₂²	semidirect
86. #427	C₂²	semidirect
87. #424	C₂²	semidirect
88. #419	C₂²	semidirect
90. #416	C₂²	semidirect
94. #405	C₂²	semidirect
117. C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
118. C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
127. #125	C₂³	semidirect
129. #124	C₂³	semidirect
151. C₄×Q₈	C₂³	semidirect
152. C₄×Q₈	C₂³	semidirect
153. C₄×Q₈	C₂³	semidirect
172. C₄×D₄	C₂³	semidirect
206. #107	C₂³	semidirect
207. #107	C₂³	semidirect
208. #107	C₂³	semidirect
209. #106	C₂³	semidirect
210. #106	C₂³	semidirect
211. #106	C₂³	semidirect
212. C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
213. C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
214. #103	C₂³	semidirect
215. #103	C₂³	semidirect
216. #103	C₂³	semidirect
217. #103	C₂³	semidirect
222. #102	C₂³	semidirect
223. #102	C₂³	semidirect
229. #97	C₂³	semidirect
230. C₄×C₈	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3495	2
C₂×#518	2
#3123	2
#3118	2
#3114	2
#3110	2
#3105	2
#3101	2
#3095	2
#3091	2
#3081	2
#3042	2
#3003	2
C₂×#450	2
#2949	2
#2946	2
#2924	2