Subgroups — #60582

Order 256.

1029 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 449 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#3121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#3117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#3091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#137	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	#555	—	2	1	no	—
22	#553	—	2	1	no	—
23	#553	—	2	1	no	—
24	#551	—	2	2	no	—
25	#547	—	2	1	no	—
26	#546	—	2	2	no	—
27	#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#542	C₂²	1	2	yes	—
29	#540	C₂²	1	2	yes	—
30	#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#532	C₂²	1	2	yes	—
32	#529	C₂²	1	2	yes	—
33	#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#519	—	2	2	no	—
37	#519	—	2	1	no	—
38	#519	—	2	1	no	—
39	#519	C₂²	1	2	yes	—
40	#519	C₂²	1	2	yes	—
41	#519	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#117	—	2	2	no	—
48	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#482	C₂²	1	4	yes	—
54	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#481	C₂²	1	2	yes	—
56	#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#480	C₂²	1	2	yes	—
58	#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#479	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#479	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#477	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#475	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#464	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#464	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#460	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#460	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#451	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#451	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#448	C₂²	1	2	yes	—
70	#448	C₂²	1	2	yes	—
71	#448	C₂²	1	4	yes	—
72	#448	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#448	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#441	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#440	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#440	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#440	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#433	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#432	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#431	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#428	C₂²	1	2	yes	—
86	#427	C₂²	1	2	yes	—
87	#424	C₂²	1	2	yes	—
88	#419	C₂²	1	2	yes	—
89	#418	C₂²	1	2	yes	—
90	#416	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	—
92	#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#405	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#41	—	2	2	no	—
96	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
98	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
99	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
101	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#137	—	2	8	no	—
109	C₂×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
111	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	#127	C₂³	1	2	yes	—
119	#126	—	2	2	no	—
120	#126	—	2	2	no	—
121	#125	—	2	1	no	—
122	#125	C₂³	1	2	yes	—
123	#124	—	2	2	no	—
124	#124	—	2	2	no	—
125	#124	C₂³	1	2	yes	—
126	#123	—	2	1	no	—
127	#123	—	2	2	no	—
128	#123	—	2	2	no	—
129	#123	—	2	2	no	—
130	#123	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#121	—	2	1	no	—
136	#121	—	2	1	no	—
137	#121	—	2	2	no	—
138	#121	—	2	1	no	—
139	#121	—	2	1	no	—
140	#121	—	2	2	no	—
141	#121	—	2	2	no	—
142	#121	C₂³	1	2	yes	—
143	#121	C₂³	1	2	yes	—
144	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#120	—	2	1	no	—
147	#120	—	2	2	no	—
148	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
154	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₄	—	2	1	no	—
164	C₄×D₄	—	2	1	no	—
165	C₄×D₄	—	2	2	no	—
166	C₄×D₄	—	2	1	no	—
167	C₄×D₄	—	2	1	no	—
168	C₄×D₄	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
173	#117	—	2	1	no	—
174	#117	—	2	1	no	—
175	#117	—	2	1	no	—
176	#117	—	2	4	no	—
177	#117	—	2	4	no	—
178	#117	—	2	4	no	—
179	#117	—	2	4	no	—
180	#117	—	2	2	no	—
181	#117	D₄	1	2	yes	—
182	#117	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#117	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#117	C₂³	1	2	yes	—
185	#117	C₂³	1	2	yes	—
186	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#117	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
206	#107	C₂³	1	2	yes	—
207	#107	C₂³	1	2	yes	—
208	#107	C₂³	1	4	yes	—
209	#106	C₂³	1	2	yes	—
210	#106	C₂³	1	2	yes	—
211	#106	C₂³	1	4	yes	—
212	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	#103	C₂³	1	4	yes	—
215	#103	C₂³	1	4	yes	—
216	#103	C₂³	1	2	yes	—
217	#103	C₂³	1	2	yes	—
218	#103	C₂³	1	4	yes	—
219	#103	C₂³	1	4	yes	—
220	#102	C₂³	1	2	yes	—
221	#102	C₂³	1	2	yes	—
222	#102	C₂³	1	4	yes	—
223	#102	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	#97	C₂³	1	4	yes	—
230	C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂⁴	—	2	1	no	—
232	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	#41	—	2	4	no	—
234	#41	—	8	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈	#41	1	8	yes	complemented
246	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	8	2	no	—
258	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	Q₁₆	—	2	8	no	—
281	SD₁₆	—	2	8	no	—
282	SD₁₆	—	2	8	no	—
283	SD₁₆	—	2	8	no	—
284	M₁₆	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	1	no	—
339	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	4	1	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	8	1	no	—
350	C₂³	—	8	1	no	—
351	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	2	8	no	—
355	Q₈	—	2	8	no	—
356	Q₈	—	2	8	no	—
357	Q₈	—	2	4	no	—
358	Q₈	—	2	2	no	—
359	Q₈	—	8	2	no	—
360	Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
361	D₄	—	2	4	no	—
362	D₄	—	2	2	no	—
363	D₄	—	4	2	no	—
364	D₄	—	4	4	no	—
365	D₄	—	4	2	no	—
366	D₄	—	4	2	no	—
367	D₄	—	8	2	no	—
368	D₄	—	8	2	no	—
369	D₄	—	8	1	no	—
370	D₄	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	1	no	—
395	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	2	no	—
405	C₈	—	2	2	no	—
406	C₈	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	16	2	no	—
422	C₂²	#525	1	2	yes	—
423	C₂²	#577	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	8	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	1	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	#525	1	2	yes	—
439	C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	4	1	no	—
443	C₂	—	8	1	no	—
444	C₂	—	8	2	no	—
445	C₂	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	#3494	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#519	C₂	semidirect
3. #3126	C₂	semidirect
4. #3121	C₂	semidirect
5. #3117	C₂	semidirect
6. #3112	C₂	semidirect
7. #3108	C₂	semidirect
8. #3103	C₂	semidirect
9. #3094	C₂	semidirect
10. #3091	C₂	semidirect
11. #3082	C₂	semidirect
12. #3043	C₂	semidirect
13. #3004	C₂	semidirect
14. C₂×#448	C₂	semidirect
15. #2949	C₂	semidirect
16. #2947	C₂	semidirect
17. #2924	C₂	semidirect
41. #519	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
50. #485	C₂²	semidirect
51. #484	C₂²	semidirect
52. #483	C₂²	semidirect
54. #482	C₂²	semidirect
56. #481	C₂²	semidirect
58. #480	C₂²	semidirect
59. #479	C₂²	semidirect
60. #479	C₂²	semidirect
61. #477	C₂²	semidirect
62. #475	C₂²	semidirect
63. #464	C₂²	semidirect
64. #464	C₂²	semidirect
65. #460	C₂²	semidirect
66. #460	C₂²	semidirect
67. #451	C₂²	semidirect
68. #451	C₂²	semidirect
72. #448	C₂²	semidirect
73. #448	C₂²	semidirect
74. #441	C₂²	semidirect
75. #440	C₂²	semidirect
76. #440	C₂²	semidirect
77. #440	C₂²	semidirect
78. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
79. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
80. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
81. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
82. #433	C₂²	semidirect
83. #432	C₂²	semidirect
84. #431	C₂²	semidirect
245. C₂×Q₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3494	2
C₂×#519	2
#3126	2
#3121	2
#3117	2
#3112	2
#3108	2
#3103	2
#3094	2
#3091	2
#3082	2
#3043	2
#3004	2
C₂×#448	2
#2949	2
#2947	2
#2924	2