Subgroups — #60596

Order 256.

1065 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 469 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#3118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#3115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#135	C₂²	1	2	yes	—
21	#556	—	2	1	no	—
22	#555	—	2	1	no	—
23	#554	—	2	1	no	—
24	#553	—	2	2	no	—
25	#548	—	2	2	no	—
26	#547	—	2	1	no	—
27	#542	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#537	C₂²	1	2	yes	—
29	#533	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#532	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#520	—	2	1	no	—
34	#520	C₂²	1	2	yes	—
35	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#520	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#518	—	2	2	no	—
39	#518	—	2	1	no	—
40	#518	C₂²	1	2	yes	—
41	#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#41	—	2	1	no	—
43	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#485	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#484	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#482	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#480	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#477	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#476	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#475	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#474	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#474	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#474	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#474	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#464	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#463	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#463	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#461	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#459	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#452	C₂²	1	4	yes	—
71	#450	C₂²	1	4	yes	—
72	#449	C₂²	1	4	yes	—
73	#447	C₂²	1	4	yes	—
74	#442	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#440	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#440	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#440	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#433	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#432	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#431	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#428	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#417	C₂²	1	2	yes	—
90	#417	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#416	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#102	C₂²	1	2	yes	—
93	#408	C₂²	1	2	yes	—
94	#405	C₂²	1	2	yes	complemented
95	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
96	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
97	C₂×#41	—	2	1	no	—
98	C₂×#41	—	2	2	no	—
99	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
111	#135	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#126	—	2	4	no	—
127	#125	—	2	2	no	—
128	#124	—	2	4	no	—
129	#124	—	2	2	no	—
130	#124	C₂³	1	2	yes	—
131	#123	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
136	#121	—	2	2	no	—
137	#121	—	2	4	no	—
138	#121	—	2	1	no	—
139	#121	—	2	1	no	—
140	#121	—	2	2	no	—
141	#121	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×D₄	—	2	2	no	—
151	C₄×D₄	—	2	1	no	—
152	C₄×D₄	—	2	1	no	—
153	C₄×D₄	—	2	2	no	—
154	C₄×D₄	—	2	1	no	—
155	C₄×D₄	—	2	2	no	—
156	C₄×D₄	—	2	1	no	—
157	C₄×D₄	—	2	2	no	—
158	C₄×D₄	—	2	1	no	—
159	C₄×D₄	—	2	2	no	—
160	C₄×D₄	—	2	2	no	—
161	C₄×D₄	—	2	2	no	—
162	C₄×D₄	—	2	2	no	—
163	C₄×D₄	—	2	4	no	—
164	C₄×D₄	—	2	1	no	—
165	C₄×D₄	—	2	2	no	—
166	C₄×D₄	—	2	2	no	—
167	C₄×D₄	—	2	1	no	—
168	C₄×D₄	—	2	1	no	—
169	C₄×D₄	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄	—	2	1	no	—
171	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
173	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
174	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
183	#117	—	2	2	no	—
184	#117	—	2	1	no	—
185	#117	—	2	2	no	—
186	#117	—	2	2	no	—
187	#117	—	2	2	no	—
188	#117	—	2	1	no	—
189	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#117	C₂³	1	2	yes	—
191	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#117	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
209	#107	C₂³	1	4	yes	—
210	#107	C₂³	1	4	yes	—
211	#107	C₂³	1	4	yes	—
212	#106	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	#103	C₂³	1	2	yes	—
219	#103	C₂³	1	2	yes	—
220	#103	C₂³	1	4	yes	—
221	#103	C₂³	1	4	yes	—
222	#102	C₂³	1	4	yes	—
223	#102	C₂³	1	4	yes	—
224	#102	C₂³	1	2	yes	—
225	#102	C₂³	1	2	yes	—
226	#102	C₂³	1	4	yes	—
227	#102	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
230	#97	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	2	1	no	—
234	#41	—	2	8	no	—
235	#41	—	2	4	no	—
236	#41	—	2	4	no	—
237	#41	—	2	2	no	—
238	#41	—	2	2	no	—
239	#41	—	2	2	no	—
240	#41	—	2	4	no	—
241	#41	—	2	4	no	—
242	#41	—	8	4	no	—
243	#41	#41	1	4	yes	complemented
244	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
247	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄	—	2	16	no	—
251	C₂×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₄	#41	1	4	yes	complemented
266	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
285	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	Q₁₆	—	2	4	no	—
292	SD₁₆	—	2	4	no	—
293	SD₁₆	—	2	4	no	—
294	SD₁₆	—	2	8	no	—
295	D₈	—	2	4	no	—
296	D₈	—	2	8	no	—
297	M₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²	—	2	1	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	1	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	1	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	8	1	no	—
358	C₂³	—	8	2	no	—
359	C₂³	—	8	1	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	2	2	no	—
364	Q₈	—	2	1	no	—
365	Q₈	—	2	2	no	—
366	Q₈	—	2	2	no	—
367	Q₈	—	4	4	no	—
368	Q₈	—	8	2	no	—
369	Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
370	D₄	—	2	8	no	—
371	D₄	—	2	8	no	—
372	D₄	—	2	4	no	—
373	D₄	—	2	4	no	—
374	D₄	—	2	2	no	—
375	D₄	—	2	4	no	—
376	D₄	—	2	2	no	—
377	D₄	—	2	1	no	—
378	D₄	—	2	2	no	—
379	D₄	—	2	2	no	—
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	D₄	—	4	2	no	—
383	D₄	—	8	4	no	—
384	D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
385	D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	1	no	—
405	C₂×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	1	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	8	8	no	—
442	C₂²	#525	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	4	1	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	#525	1	2	yes	—
457	C₄	#576	1	2	yes	—
458	C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	—	4	4	no	—
463	C₂	—	4	2	no	—
464	C₂	—	8	2	no	—
465	C₂	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3511	C₂	semidirect
2. C₄×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
3. #3124	C₂	semidirect
4. #3118	C₂	semidirect
5. #3115	C₂	semidirect
6. #3110	C₂	semidirect
7. #3107	C₂	semidirect
8. #3100	C₂	semidirect
9. #3098	C₂	semidirect
10. #3079	C₂	semidirect
11. C₂×#474	C₂	semidirect
12. #3036	C₂	semidirect
13. #3035	C₂	semidirect
14. #3012	C₂	semidirect
15. #2951	C₂	semidirect
16. #2946	C₂	semidirect
17. #2925	C₂	semidirect
27. #542	C₂²	semidirect
29. #533	C₂²	semidirect
30. #532	C₂²	semidirect
31. #532	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. #520	C₂²	semidirect
50. #485	C₂²	semidirect
51. #484	C₂²	semidirect
52. #482	C₂²	semidirect
53. #480	C₂²	semidirect
54. #477	C₂²	semidirect
55. #476	C₂²	semidirect
56. #475	C₂²	semidirect
57. #474	C₂²	semidirect
58. #474	C₂²	semidirect
59. #474	C₂²	semidirect
60. #474	C₂²	semidirect
61. #464	C₂²	semidirect
62. #463	C₂²	semidirect
63. #463	C₂²	semidirect
64. #462	C₂²	semidirect
65. #461	C₂²	semidirect
66. #461	C₂²	semidirect
67. #460	C₂²	semidirect
68. #459	C₂²	semidirect
69. #459	C₂²	semidirect
74. #442	C₂²	semidirect
75. #440	C₂²	semidirect
76. #440	C₂²	semidirect
77. #440	C₂²	semidirect
78. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
79. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
80. C₄×D₈	C₂²	semidirect
81. C₄×D₈	C₂²	semidirect
82. #433	C₂²	semidirect
83. #432	C₂²	semidirect
84. #431	C₂²	semidirect
85. #428	C₂²	semidirect
86. C₂×#107	C₂²	semidirect
87. #423	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
90. #417	C₂²	semidirect
91. #416	C₂²	semidirect
94. #405	C₂²	semidirect
243. #41	#41	semidirect
265. C₂×D₄	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3511	2
C₄×H(5,𝔽₂)	2
#3124	2
#3118	2
#3115	2
#3110	2
#3107	2
#3100	2
#3098	2
#3079	2
C₂×#474	2
#3036	2
#3035	2
#3012	2
#2951	2
#2946	2
#2925	2