Subgroups — #60598

Order 256.

1005 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 587 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#3013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#2951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#553	—	2	2	no	—
30	#553	—	2	2	no	—
31	#553	—	2	1	no	—
32	#553	—	2	1	no	—
33	#552	—	2	1	no	—
34	#552	—	2	1	no	—
35	#541	C₂²	1	2	yes	—
36	#540	C₂²	1	2	yes	—
37	#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#529	C₂²	1	2	yes	—
41	#529	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#520	—	2	2	no	—
44	#520	—	2	1	no	—
45	#520	C₂²	1	2	yes	—
46	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#519	—	2	1	no	—
51	#519	C₂²	1	2	yes	—
52	#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#41	—	2	2	no	—
54	C₄×#41	—	2	1	no	—
55	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
61	#485	C₂²	1	2	yes	—
62	#485	C₂²	1	2	yes	—
63	#484	C₂²	1	2	yes	—
64	#483	C₂²	1	2	yes	—
65	#482	C₂²	1	2	yes	—
66	#482	C₂²	1	2	yes	—
67	#481	C₂²	1	2	yes	—
68	#480	C₂²	1	2	yes	—
69	#479	C₂²	1	2	yes	—
70	#479	C₂²	1	2	yes	—
71	#479	C₂²	1	2	yes	—
72	#479	C₂²	1	2	yes	—
73	#479	C₂²	1	2	yes	—
74	#479	C₂²	1	2	yes	—
75	#478	C₂²	1	2	yes	—
76	#478	C₂²	1	2	yes	—
77	#464	C₂²	1	2	yes	—
78	#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#464	C₂²	1	2	yes	—
80	#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#462	C₂²	1	2	yes	—
84	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#460	C₂²	1	2	yes	—
87	#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#452	C₂²	1	2	yes	—
90	#452	C₂²	1	2	yes	—
91	#451	C₂²	1	2	yes	—
92	#451	C₂²	1	2	yes	—
93	#449	C₂²	1	2	yes	—
94	#449	C₂²	1	2	yes	—
95	#448	C₂²	1	2	yes	—
96	#448	C₂²	1	2	yes	—
97	#442	C₂²	1	2	yes	—
98	#441	C₂²	1	2	yes	—
99	#441	C₂²	1	2	yes	—
100	#441	C₂²	1	2	yes	—
101	#440	C₂²	1	2	yes	—
102	#440	C₂²	1	2	yes	—
103	#440	C₂²	1	2	yes	—
104	#440	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
113	#433	C₂²	1	2	yes	—
114	#433	C₂²	1	2	yes	—
115	#432	C₂²	1	2	yes	—
116	#431	C₂²	1	2	yes	—
117	#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
136	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
137	C₂×#41	—	2	1	no	—
138	C₂×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#137	—	2	4	no	—
148	#137	—	2	4	no	—
149	#135	—	2	4	no	—
150	#135	—	2	4	no	—
151	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#126	—	2	2	no	—
170	#126	—	2	2	no	—
171	#126	—	2	2	no	—
172	#126	—	2	2	no	—
173	#125	—	2	2	no	—
174	#125	—	2	2	no	—
175	#125	—	2	1	no	—
176	#125	—	2	1	no	—
177	#125	C₂³	1	2	yes	—
178	#125	C₂³	1	2	yes	—
179	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#123	—	2	2	no	—
182	#123	—	2	2	no	—
183	#123	—	2	2	no	—
184	#123	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	#121	—	2	1	no	—
190	#121	—	2	1	no	—
191	#121	—	2	2	no	—
192	#121	—	2	2	no	—
193	#121	—	2	1	no	—
194	#121	—	2	1	no	—
195	#121	—	2	2	no	—
196	#121	—	2	2	no	—
197	#121	C₂³	1	2	yes	—
198	#121	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄	—	2	2	no	—
220	C₄×D₄	—	2	1	no	—
221	C₄×D₄	—	2	1	no	—
222	C₄×D₄	—	2	2	no	—
223	C₄×D₄	—	2	1	no	—
224	C₄×D₄	—	2	2	no	—
225	C₄×D₄	—	2	2	no	—
226	C₄×D₄	—	2	2	no	—
227	C₄×D₄	—	2	2	no	—
228	C₄×D₄	—	2	2	no	—
229	C₄×D₄	—	2	2	no	—
230	C₄×D₄	—	2	2	no	—
231	C₄×D₄	—	2	2	no	—
232	C₄×D₄	—	2	1	no	—
233	C₄×D₄	—	2	1	no	—
234	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
235	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
243	#117	—	2	1	no	—
244	#117	—	2	2	no	—
245	#117	—	2	1	no	—
246	#117	—	2	1	no	—
247	#117	—	2	2	no	—
248	#117	—	2	2	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	—	2	1	no	—
252	#117	—	2	2	no	—
253	#117	—	2	2	no	—
254	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#117	C₂³	1	2	yes	—
256	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#117	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
276	#107	C₂³	1	2	yes	—
277	#107	C₂³	1	2	yes	—
278	#107	C₂³	1	2	yes	—
279	#107	C₂³	1	2	yes	—
280	#106	C₂³	1	2	yes	—
281	#106	C₂³	1	2	yes	—
282	#106	C₂³	1	2	yes	—
283	#106	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	#103	C₂³	1	2	yes	—
291	#103	C₂³	1	2	yes	—
292	#103	C₂³	1	2	yes	—
293	#103	C₂³	1	2	yes	—
294	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#103	C₂³	1	2	yes	—
299	#103	C₂³	1	2	yes	—
300	#103	C₂³	1	2	yes	—
301	#103	C₂³	1	2	yes	—
302	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102	C₂³	1	2	yes	—
307	#102	C₂³	1	2	yes	—
308	#102	C₂³	1	2	yes	—
309	#102	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	#97	C₂³	1	2	yes	—
315	#97	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	#41	—	2	16	no	—
319	#41	—	2	8	no	—
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	2	4	no	—
322	#41	—	2	2	no	—
323	#41	—	2	2	no	—
324	#41	—	2	2	no	—
325	#41	—	2	2	no	—
326	#41	—	2	2	no	—
327	#41	—	2	2	no	—
328	#41	—	2	2	no	—
329	#41	#41	1	4	yes	—
330	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Q₈	#41	1	4	yes	—
338	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	Q₁₆	—	2	2	no	—
377	Q₁₆	—	2	2	no	—
378	Q₁₆	—	2	4	no	—
379	Q₁₆	—	2	4	no	—
380	SD₁₆	—	2	2	no	—
381	SD₁₆	—	2	2	no	—
382	SD₁₆	—	2	4	no	—
383	SD₁₆	—	2	4	no	—
384	SD₁₆	—	2	2	no	—
385	SD₁₆	—	2	2	no	—
386	D₈	—	2	2	no	—
387	D₈	—	2	2	no	—
388	M₁₆	—	2	2	no	—
389	M₁₆	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	2	1	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	2	1	no	—
450	C₄²	—	2	2	no	—
451	C₄²	—	2	2	no	—
452	C₄²	—	2	2	no	—
453	C₄²	—	2	2	no	—
454	C₄²	—	2	1	no	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	2	8	no	—
470	Q₈	—	2	2	no	—
471	Q₈	—	2	4	no	—
472	Q₈	—	2	1	no	—
473	Q₈	—	2	2	no	—
474	Q₈	—	2	1	no	—
475	Q₈	—	2	1	no	—
476	Q₈	—	2	1	no	—
477	Q₈	—	2	1	no	—
478	Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
479	Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
480	D₄	—	2	8	no	—
481	D₄	—	2	4	no	—
482	D₄	—	2	4	no	—
483	D₄	—	2	2	no	—
484	D₄	—	2	1	no	—
485	D₄	—	2	1	no	—
486	D₄	—	2	1	no	—
487	D₄	—	2	1	no	—
488	D₄	—	2	1	no	—
489	D₄	—	4	2	no	—
490	D₄	—	4	2	no	—
491	D₄	—	8	1	no	—
492	D₄	—	8	1	no	—
493	D₄	—	8	2	no	—
494	D₄	—	8	2	no	—
495	D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	8	2	no	—
519	C₂×C₄	—	8	2	no	—
520	C₂×C₄	—	8	1	no	—
521	C₂×C₄	—	8	2	no	—
522	C₂×C₄	—	8	1	no	—
523	C₂×C₄	—	8	2	no	—
524	C₂×C₄	—	8	1	no	—
525	C₂×C₄	—	8	1	no	—
526	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
537	C₈	—	2	1	no	—
538	C₈	—	2	1	no	—
539	C₈	—	2	1	no	—
540	C₈	—	2	1	no	—
541	C₈	—	2	2	no	—
542	C₈	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	1	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	4	1	no	—
550	C₂²	—	4	1	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	—	4	1	no	—
553	C₂²	—	4	1	no	—
554	C₂²	—	4	1	no	—
555	C₂²	—	4	1	no	—
556	C₂²	—	4	1	no	—
557	C₂²	#525	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄	—	2	1	no	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	2	1	no	—
562	C₄	—	2	1	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	1	no	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	4	1	no	—
570	C₄	—	4	2	no	—
571	C₄	—	4	1	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	4	1	no	—
574	C₄	—	4	1	no	—
575	C₄	#525	1	2	yes	—
576	C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
578	C₂	—	2	2	no	—
579	C₂	—	4	2	no	—
580	C₂	—	4	2	no	—
581	C₂	—	8	1	no	—
582	C₂	—	8	1	no	—
583	C₂	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#3584	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3512	C₂	semidirect
2. C₄×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
3. #3127	C₂	semidirect
4. #3126	C₂	semidirect
5. #3120	C₂	semidirect
6. #3119	C₂	semidirect
7. #3117	C₂	semidirect
8. #3111	C₂	semidirect
9. #3108	C₂	semidirect
10. #3102	C₂	semidirect
11. #3099	C₂	semidirect
12. #3098	C₂	semidirect
13. #3080	C₂	semidirect
14. C₂×#479	C₂	semidirect
15. #3037	C₂	semidirect
16. #3035	C₂	semidirect
17. #3013	C₂	semidirect
18. #3013	C₂	semidirect
19. #2952	C₂	semidirect
20. #2951	C₂	semidirect
21. #2947	C₂	semidirect
22. #2947	C₂	semidirect
23. #2925	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3512	2
C₄×2₋¹⁺⁴	2
#3127	2
#3126	2
#3120	2
#3119	2
#3117	2
#3111	2
#3108	2
#3102	2
#3099	2
#3098	2
#3080	2
C₂×#479	2
#3037	2
#3035	2
#3013	2
#2952	2
#2951	2
#2947	2
#2925	2