Subgroups — #60700

Order 256.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 449 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3180	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#3171	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#3169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#41	—	2	1	no	—
17	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#532	—	2	1	no	—
23	#532	—	2	1	no	—
24	#532	—	2	1	no	—
25	#532	—	2	1	no	—
26	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#532	C₂²	1	2	yes	—
28	#532	C₂²	1	2	yes	—
29	#532	C₂²	1	2	yes	—
30	#532	C₂²	1	2	yes	—
31	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#529	—	2	1	no	—
36	#529	—	2	1	no	—
37	#529	—	2	1	no	—
38	#529	—	2	1	no	—
39	#529	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#529	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#124	—	2	1	no	—
42	#525	—	2	1	no	—
43	#525	—	2	1	no	—
44	#525	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#121	—	2	1	no	—
46	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#41	—	2	1	no	—
48	C₄×#41	—	2	1	no	—
49	C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#501	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#500	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#498	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#496	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#493	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#492	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#490	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#489	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#487	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#486	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#486	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#486	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#469	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#468	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#466	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#465	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#442	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#440	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₄×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₄×D₈	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#428	C₂²	1	4	yes	—
74	#418	C₂²	1	4	yes	—
75	#417	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#41	—	2	1	no	—
84	C₂×#41	—	2	1	no	—
85	C₂×#41	—	2	2	no	—
86	C₂×#41	—	2	2	no	—
87	C₂×#41	—	2	2	no	—
88	C₂×#41	—	2	2	no	—
89	C₂×#41	—	4	8	no	—
90	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
101	C₂×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×D₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
104	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#127	—	2	1	no	—
116	#127	—	2	1	no	—
117	#127	C₂³	1	2	yes	—
118	#127	C₂³	1	2	yes	—
119	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#126	—	2	2	no	—
121	#126	—	2	2	no	—
122	#125	—	2	1	no	—
123	#125	—	2	1	no	—
124	#125	C₂³	1	2	yes	—
125	#124	—	2	2	no	—
126	#124	—	2	2	no	—
127	#124	—	2	2	no	—
128	#124	—	2	2	no	—
129	#124	—	2	1	no	—
130	#124	—	2	1	no	—
131	#124	C₂³	1	2	yes	—
132	#123	—	2	2	no	—
133	#123	—	2	2	no	—
134	#123	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	#121	—	2	2	no	—
142	#121	—	2	2	no	—
143	#121	—	2	2	no	—
144	#121	—	2	2	no	—
145	#121	—	2	2	no	—
146	#121	—	2	2	no	—
147	#121	—	2	1	no	—
148	#121	—	2	1	no	—
149	#121	—	2	1	no	—
150	#121	—	2	1	no	—
151	#121	C₂³	1	4	yes	—
152	#121	C₂³	1	4	yes	—
153	#121	C₂³	1	2	yes	—
154	#121	C₂³	1	2	yes	—
155	#120	—	2	2	no	—
156	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
157	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₄	—	2	2	no	—
163	C₄×D₄	—	2	2	no	—
164	C₄×D₄	—	2	2	no	—
165	C₄×D₄	—	2	2	no	—
166	C₄×D₄	—	2	2	no	—
167	C₄×D₄	—	2	2	no	—
168	C₄×D₄	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄	—	2	2	no	—
172	C₄×D₄	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄	—	2	2	no	—
174	C₄×D₄	—	2	1	no	—
175	C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₄×D₄	—	2	1	no	—
177	C₄×D₄	—	2	1	no	—
178	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
182	#117	—	2	1	no	—
183	#117	—	2	1	no	—
184	#117	—	2	2	no	—
185	#117	—	2	2	no	—
186	#117	—	2	2	no	—
187	#117	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#107	C₂³	1	8	yes	—
206	#106	C₂³	1	8	yes	—
207	#103	C₂³	1	8	yes	—
208	#102	C₂³	1	8	yes	—
209	#102	C₂³	1	8	yes	—
210	#102	C₂³	1	8	yes	—
211	#97	C₂³	1	4	yes	—
212	#97	C₂³	1	2	yes	—
213	#97	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂⁴	—	2	2	no	—
218	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	#41	—	2	8	no	—
220	#41	—	4	4	no	—
221	#41	—	4	8	no	—
222	#41	—	4	8	no	—
223	#41	—	4	8	no	—
224	#41	—	4	4	no	—
225	#41	—	4	8	no	—
226	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
231	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄	—	2	8	no	—
245	C₂×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄	—	4	8	no	—
248	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	SD₁₆	—	2	16	no	—
279	D₈	—	2	16	no	—
280	M₁₆	—	2	4	no	—
281	M₁₆	—	2	8	no	—
282	M₁₆	#41	1	8	yes	complemented
283	C₂×C₈	—	2	8	no	—
284	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	4	1	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	2	4	no	—
346	Q₈	—	4	4	no	—
347	Q₈	—	4	4	no	—
348	Q₈	—	4	2	no	—
349	Q₈	—	4	2	no	—
350	D₄	—	2	4	no	—
351	D₄	—	2	8	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	D₄	—	4	4	no	—
354	D₄	—	4	8	no	—
355	D₄	—	4	4	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	D₄	—	4	8	no	—
358	D₄	—	4	4	no	—
359	D₄	—	4	4	no	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	D₄	—	4	2	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
391	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	4	no	—
405	C₈	C₂×#41	1	8	yes	complemented
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	8	8	no	—
421	C₂²	#532	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	#532	1	2	yes	—
436	C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
437	C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
438	C₄	#575	1	2	yes	—
439	C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	4	1	no	—
443	C₂	—	8	2	no	—
444	C₂	—	8	4	no	—
445	C₂	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3444	C₂	semidirect
2. C₂×#532	C₂	semidirect
3. #3184	C₂	semidirect
4. #3182	C₂	semidirect
5. #3180	C₂	semidirect
6. #3171	C₂	semidirect
7. #3169	C₂	semidirect
8. #3167	C₂	semidirect
9. #3165	C₂	semidirect
10. #3151	C₂	semidirect
11. #3141	C₂	semidirect
12. #3138	C₂	semidirect
13. #3055	C₂	semidirect
14. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×M₁₆	C₂	semidirect
20. #533	C₂²	semidirect
21. #533	C₂²	semidirect
31. #532	C₂²	semidirect
32. #532	C₂²	semidirect
39. #529	C₂²	semidirect
40. #529	C₂²	semidirect
53. #501	C₂²	semidirect
54. #500	C₂²	semidirect
55. #498	C₂²	semidirect
56. #496	C₂²	semidirect
57. #493	C₂²	semidirect
58. #492	C₂²	semidirect
59. #490	C₂²	semidirect
60. #489	C₂²	semidirect
61. #487	C₂²	semidirect
62. #486	C₂²	semidirect
63. #486	C₂²	semidirect
64. #486	C₂²	semidirect
65. #469	C₂²	semidirect
66. #468	C₂²	semidirect
67. #466	C₂²	semidirect
68. #465	C₂²	semidirect
69. #442	C₂²	semidirect
70. #440	C₂²	semidirect
71. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
72. C₄×D₈	C₂²	semidirect
79. C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
80. C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
81. C₂×#97	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄×C₈	C₂²	semidirect
282. M₁₆	#41	semidirect
390. C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
405. C₈	C₂×#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3444	2
C₂×#532	2
#3184	2
#3182	2
#3180	2
#3171	2
#3169	2
#3167	2
#3165	2
#3151	2
#3141	2
#3138	2
#3055	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×C₄×M₁₆	2