Subgroups — #60758

Order 256.

1093 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 497 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#3200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#3196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#3009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#550	—	2	1	no	—
25	#548	—	2	1	no	—
26	#546	—	2	2	no	—
27	#546	—	2	1	no	—
28	D₄²	—	2	2	no	—
29	D₄²	—	2	1	no	—
30	#537	C₂²	1	2	yes	—
31	#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#536	—	2	2	no	—
33	#536	—	2	1	no	—
34	#536	—	2	1	no	—
35	#536	C₂²	1	2	yes	—
36	#536	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#536	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#535	C₂²	1	2	yes	—
39	#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂×#124	—	2	1	no	—
42	#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#525	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#123	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
49	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#485	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#485	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#484	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#483	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#482	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#481	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#480	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#470	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#468	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#468	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#468	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#467	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#465	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#465	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#465	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#452	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#452	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#451	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#451	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#450	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#450	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#448	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#448	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#448	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#448	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#448	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#428	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#427	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#419	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#418	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#416	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#408	C₂²	1	2	yes	—
90	#408	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#407	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
95	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
96	C₂×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×#41	—	4	4	no	—
98	C₂×#41	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
110	C₂²×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₄	D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	#137	—	4	4	no	—
126	C₂×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
128	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
131	#131	—	4	4	no	—
132	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
139	#127	—	2	1	no	—
140	#127	—	2	2	no	—
141	#124	—	2	1	no	—
142	#124	—	2	2	no	—
143	#124	—	2	2	no	—
144	#124	—	2	2	no	—
145	#124	—	2	4	no	—
146	#123	—	2	4	no	—
147	#123	—	2	4	no	—
148	#123	—	2	4	no	—
149	#123	—	2	4	no	—
150	#123	—	2	1	no	—
151	#123	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	#121	—	2	2	no	—
166	#121	—	2	2	no	—
167	#121	—	2	2	no	—
168	#121	—	2	1	no	—
169	#121	—	2	2	no	—
170	#121	—	2	1	no	—
171	#121	—	2	2	no	—
172	#121	—	2	1	no	—
173	#121	—	2	2	no	—
174	#121	C₂³	1	2	yes	—
175	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#121	C₂³	1	2	yes	—
177	#121	C₂³	1	2	yes	—
178	#121	C₂³	1	2	yes	—
179	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#121	C₂³	1	2	yes	—
181	#120	—	2	1	no	—
182	#120	—	2	2	no	—
183	#120	—	2	2	no	—
184	#120	—	2	2	no	—
185	#120	—	2	2	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄	—	2	1	no	—
192	C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	#117	—	2	1	no	—
194	#117	—	2	1	no	—
195	#117	C₂³	1	2	yes	—
196	#117	C₂³	1	2	yes	—
197	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#117	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
211	#107	C₂³	1	2	yes	—
212	#107	C₂³	1	2	yes	—
213	#107	C₂³	1	4	yes	—
214	#106	C₂³	1	2	yes	—
215	#106	C₂³	1	2	yes	—
216	#106	C₂³	1	4	yes	—
217	#103	C₂³	1	4	yes	—
218	#103	C₂³	1	4	yes	—
219	#103	C₂³	1	2	yes	—
220	#103	C₂³	1	2	yes	—
221	#103	C₂³	1	4	yes	—
222	#103	C₂³	1	4	yes	—
223	#102	C₂³	1	2	yes	—
224	#102	C₂³	1	2	yes	—
225	#102	C₂³	1	4	yes	—
226	#102	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	1	no	—
236	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	#41	—	2	4	no	—
239	#41	—	2	4	no	—
240	#41	—	2	4	no	—
241	#41	—	4	4	no	—
242	#41	—	4	4	no	—
243	#41	—	4	2	no	—
244	#41	—	4	2	no	—
245	#41	—	4	4	no	—
246	#41	—	4	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	8	2	no	—
281	C₂×D₄	—	8	4	no	—
282	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	Q₁₆	—	4	4	no	—
315	SD₁₆	—	4	4	no	—
316	SD₁₆	—	4	4	no	—
317	SD₁₆	—	4	4	no	—
318	M₁₆	—	2	4	no	—
319	M₁₆	—	4	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	4	no	—
322	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	8	1	no	—
374	C₂³	—	8	2	no	—
375	C₂³	—	8	1	no	—
376	C₂³	—	8	2	no	—
377	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	2	no	—
383	Q₈	—	2	2	no	—
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	2	2	no	—
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	2	4	no	—
393	D₄	—	2	2	no	—
394	D₄	—	2	2	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	8	1	no	—
407	D₄	—	8	2	no	—
408	D₄	—	8	2	no	—
409	D₄	—	8	2	no	—
410	D₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	1	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	—	2	2	no	—
446	C₈	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	16	2	no	—
469	C₂²	—	16	4	no	—
470	C₂²	#534	1	2	yes	—
471	C₂²	#577	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	1	no	—
479	C₄	—	4	1	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	#534	1	2	yes	—
485	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	4	1	no	—
489	C₂	—	4	2	no	—
490	C₂	—	4	2	no	—
491	C₂	—	8	2	no	—
492	C₂	—	8	1	no	—
493	C₂	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	#3488	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#536	C₂	semidirect
3. #3201	C₂	semidirect
4. #3200	C₂	semidirect
5. #3196	C₂	semidirect
6. #3193	C₂	semidirect
7. #3190	C₂	semidirect
8. #3187	C₂	semidirect
9. #3097	C₂	semidirect
10. #3094	C₂	semidirect
11. #3091	C₂	semidirect
12. #3063	C₂	semidirect
13. #3057	C₂	semidirect
14. #3009	C₂	semidirect
15. #3004	C₂	semidirect
16. C₂×#448	C₂	semidirect
17. #2880	C₂	semidirect
20. C₂³×Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂×#137	C₂²	semidirect
22. C₂²×SD₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂×#131	C₂²	semidirect
36. #536	C₂²	semidirect
37. #536	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
46. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
50. C₂×#117	C₂²	semidirect
51. #485	C₂²	semidirect
52. #485	C₂²	semidirect
53. #485	C₂²	semidirect
54. #484	C₂²	semidirect
55. #484	C₂²	semidirect
56. #483	C₂²	semidirect
57. #483	C₂²	semidirect
58. #482	C₂²	semidirect
59. #482	C₂²	semidirect
60. #481	C₂²	semidirect
61. #481	C₂²	semidirect
62. #480	C₂²	semidirect
63. #480	C₂²	semidirect
64. #470	C₂²	semidirect
65. #468	C₂²	semidirect
66. #468	C₂²	semidirect
67. #468	C₂²	semidirect
68. #467	C₂²	semidirect
69. #465	C₂²	semidirect
70. #465	C₂²	semidirect
71. #465	C₂²	semidirect
72. #452	C₂²	semidirect
73. #452	C₂²	semidirect
74. #451	C₂²	semidirect
75. #451	C₂²	semidirect
76. #450	C₂²	semidirect
77. #450	C₂²	semidirect
78. #448	C₂²	semidirect
79. #448	C₂²	semidirect
80. #448	C₂²	semidirect
81. #448	C₂²	semidirect
82. #448	C₂²	semidirect
83. #428	C₂²	semidirect
84. #427	C₂²	semidirect
85. #419	C₂²	semidirect
86. #418	C₂²	semidirect
87. #416	C₂²	semidirect
88. C₂×#103	C₂²	semidirect
90. #408	C₂²	semidirect
91. #407	C₂²	semidirect
92. #407	C₂²	semidirect
93. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
94. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3488	2
C₂×#536	2
#3201	2
#3200	2
#3196	2
#3193	2
#3190	2
#3187	2
#3097	2
#3094	2
#3091	2
#3063	2
#3057	2
#3009	2
#3004	2
C₂×#448	2
#2880	2