Subgroups — #60759

Order 256.

1059 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#3201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#3196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#3011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#131	C₂²	1	2	yes	—
24	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
25	#548	—	2	1	no	—
26	#547	—	2	2	no	—
27	#547	—	2	1	no	—
28	#546	—	2	2	no	—
29	#546	—	2	1	no	—
30	#537	C₂²	1	2	yes	—
31	#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#536	—	2	2	no	—
33	#536	—	2	1	no	—
34	#536	—	2	1	no	—
35	#536	C₂²	1	2	yes	—
36	#536	C₂²	1	4	yes	—
37	#536	C₂²	1	2	yes	—
38	#536	C₂²	1	2	yes	—
39	#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂×#124	—	2	1	no	—
42	#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#525	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#123	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
49	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#485	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#485	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#485	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#484	C₂²	1	2	yes	—
57	#484	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#483	C₂²	1	2	yes	—
60	#483	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#470	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#470	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#470	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#468	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#467	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#467	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#467	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#465	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#452	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#452	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#451	C₂²	1	2	yes	—
75	#451	C₂²	1	2	yes	—
76	#451	C₂²	1	2	yes	—
77	#451	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#451	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#451	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#451	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#448	C₂²	1	2	yes	—
82	#448	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#428	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#427	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#419	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#419	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#416	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#408	C₂²	1	2	yes	—
90	#408	C₂²	1	4	yes	—
91	#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#407	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
95	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
96	C₂×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×#41	—	2	1	no	—
98	C₂×#41	—	4	4	no	—
99	C₂×#41	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
112	C₂²×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄	D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	#137	—	4	4	no	—
124	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
125	C₂×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
129	#131	—	4	4	no	—
130	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
139	#124	—	2	2	no	—
140	#124	—	2	2	no	—
141	#124	—	2	4	no	—
142	#124	—	2	1	no	—
143	#124	—	2	2	no	—
144	#123	—	2	4	no	—
145	#123	—	2	4	no	—
146	#123	—	2	4	no	—
147	#123	—	2	4	no	—
148	#123	—	2	2	no	—
149	#123	—	2	2	no	—
150	#123	—	2	2	no	—
151	#123	—	2	1	no	—
152	#123	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	#121	—	2	2	no	—
175	#121	—	2	2	no	—
176	#121	—	2	2	no	—
177	#121	—	2	1	no	—
178	#121	—	2	2	no	—
179	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#121	C₂³	1	2	yes	—
182	#120	—	2	1	no	—
183	#120	—	2	2	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄	—	2	1	no	—
187	C₄×D₄	—	2	1	no	—
188	C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	#117	—	2	1	no	—
192	#117	—	2	1	no	—
193	#117	C₂³	1	2	yes	—
194	#117	C₂³	1	2	yes	—
195	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#117	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
211	#107	C₂³	1	2	yes	—
212	#107	C₂³	1	2	yes	—
213	#107	C₂³	1	4	yes	—
214	#106	C₂³	1	2	yes	—
215	#106	C₂³	1	2	yes	—
216	#106	C₂³	1	4	yes	—
217	#103	C₂³	1	4	yes	—
218	#103	C₂³	1	4	yes	—
219	#103	C₂³	1	2	yes	—
220	#103	C₂³	1	2	yes	—
221	#103	C₂³	1	4	yes	—
222	#103	C₂³	1	4	yes	—
223	#103	C₂³	1	4	yes	—
224	#103	C₂³	1	4	yes	—
225	#102	C₂³	1	2	yes	—
226	#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	#41	—	2	4	no	—
237	#41	—	2	4	no	—
238	#41	—	2	4	no	—
239	#41	—	4	4	no	—
240	#41	—	4	4	no	—
241	#41	—	4	2	no	—
242	#41	—	4	2	no	—
243	#41	—	4	4	no	—
244	#41	—	4	8	no	—
245	#41	—	4	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	Q₁₆	—	4	4	no	—
309	Q₁₆	—	4	4	no	—
310	Q₁₆	—	4	4	no	—
311	SD₁₆	—	4	4	no	—
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	—	4	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	2	no	—
374	Q₈	—	2	2	no	—
375	Q₈	—	2	4	no	—
376	Q₈	—	2	4	no	—
377	Q₈	—	2	4	no	—
378	Q₈	—	2	2	no	—
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	Q₈	—	4	4	no	—
381	Q₈	—	4	4	no	—
382	Q₈	—	4	4	no	—
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	2	2	no	—
389	D₄	—	2	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	8	1	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	1	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	#534	1	2	yes	—
456	C₂²	#578	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	#534	1	2	yes	—
471	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	4	1	no	—
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	8	1	no	—
478	C₂	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	#3489	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#536	C₂	semidirect
3. #3202	C₂	semidirect
4. #3201	C₂	semidirect
5. #3196	C₂	semidirect
6. #3195	C₂	semidirect
7. #3190	C₂	semidirect
8. #3189	C₂	semidirect
9. #3097	C₂	semidirect
10. #3095	C₂	semidirect
11. #3091	C₂	semidirect
12. #3063	C₂	semidirect
13. #3059	C₂	semidirect
14. #3011	C₂	semidirect
15. #3004	C₂	semidirect
16. C₂×#451	C₂	semidirect
17. #2880	C₂	semidirect
21. C₂×#137	C₂²	semidirect
22. C₂²×Q₁₆	C₂²	semidirect
51. #485	C₂²	semidirect
52. #485	C₂²	semidirect
53. #485	C₂²	semidirect
54. #485	C₂²	semidirect
57. #484	C₂²	semidirect
60. #483	C₂²	semidirect
61. #482	C₂²	semidirect
64. #470	C₂²	semidirect
65. #470	C₂²	semidirect
66. #470	C₂²	semidirect
67. #468	C₂²	semidirect
68. #467	C₂²	semidirect
69. #467	C₂²	semidirect
70. #467	C₂²	semidirect
71. #465	C₂²	semidirect
72. #452	C₂²	semidirect
73. #452	C₂²	semidirect
77. #451	C₂²	semidirect
78. #451	C₂²	semidirect
79. #451	C₂²	semidirect
80. #451	C₂²	semidirect
82. #448	C₂²	semidirect
83. #428	C₂²	semidirect
84. #427	C₂²	semidirect
85. #419	C₂²	semidirect
86. #419	C₂²	semidirect
87. #416	C₂²	semidirect
88. C₂×#103	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3489	2
C₂×#536	2
#3202	2
#3201	2
#3196	2
#3195	2
#3190	2
#3189	2
#3097	2
#3095	2
#3091	2
#3063	2
#3059	2
#3011	2
#3004	2
C₂×#451	2
#2880	2