Subgroups — C₄×#2855 #607631

Order 512.

3970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 757 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄³	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14705	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14695	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄×#381	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₄×#391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#387	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₄×#385	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2855	C₄	1	16	yes	direct product factor
28	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
29	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄³	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
57	#1436	C₂²	1	4	yes	—
58	#1436	C₂²	1	4	yes	—
59	#1436	C₂²	1	4	yes	—
60	#1436	C₂²	1	4	yes	—
61	#1436	C₂²	1	4	yes	—
62	#1436	C₂²	1	4	yes	—
63	#1436	C₂²	1	4	yes	—
64	#1436	C₂²	1	4	yes	—
65	#1436	C₂²	1	4	yes	—
66	#1436	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
72	#1434	C₂²	1	4	yes	—
73	#1434	C₂²	1	4	yes	—
74	#1434	C₂²	1	4	yes	—
75	#1434	C₂²	1	4	yes	—
76	#1434	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
85	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄²	Q₈	1	8	yes	complemented
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#391	—	2	4	no	—
150	#391	—	2	8	no	—
151	#391	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	#389	—	2	4	no	—
153	#389	—	2	8	no	—
154	#389	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	#387	—	2	8	no	—
156	#387	—	2	16	no	—
157	#387	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
158	#385	—	2	8	no	—
159	#385	—	2	8	no	—
160	#385	C₂×C₄	1	16	yes	—
161	#381	—	2	8	no	—
162	#381	C₂×C₄	1	16	yes	—
163	#380	—	2	4	no	—
164	#380	—	2	4	no	—
165	#380	C₂×C₄	1	8	yes	—
166	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
169	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄³	—	2	8	no	—
197	C₄³	—	2	8	no	—
198	C₄³	—	2	8	no	—
199	C₄³	—	2	8	no	—
200	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
205	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
239	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
240	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
241	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
260	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
353	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
354	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
355	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
356	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
357	#95	—	2	4	no	—
358	#95	—	2	4	no	—
359	#95	—	2	4	no	—
360	#95	—	2	4	no	—
361	#95	—	2	4	no	—
362	#95	—	2	8	no	—
363	#95	—	2	8	no	—
364	#95	—	2	8	no	—
365	#95	—	2	8	no	—
366	#95	—	2	4	no	—
367	#95	—	2	8	no	—
368	#95	—	2	8	no	—
369	#95	—	2	8	no	—
370	#95	—	2	8	no	—
371	#95	—	2	8	no	—
372	#95	—	2	8	no	—
373	#95	—	2	8	no	—
374	#95	—	2	8	no	—
375	#95	—	2	8	no	—
376	#95	—	2	8	no	—
377	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
378	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
379	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
380	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	2	2	no	—
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
388	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
395	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
490	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
491	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
527	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
531	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
532	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
534	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
536	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
541	C₄²	—	2	16	no	—
542	C₄²	—	2	16	no	—
543	C₄²	—	2	16	no	—
544	C₄²	—	2	16	no	—
545	C₄²	—	2	16	no	—
546	C₄²	—	2	16	no	—
547	C₄²	—	2	16	no	—
548	C₄²	—	2	16	no	—
549	C₄²	—	2	16	no	—
550	C₄²	—	2	8	no	—
551	C₄²	—	2	8	no	—
552	C₄²	—	2	8	no	—
553	C₄²	—	2	16	no	—
554	C₄²	—	2	16	no	—
555	C₄²	—	2	16	no	—
556	C₄²	—	4	8	no	—
557	C₄²	—	4	8	no	—
558	C₄²	—	4	16	no	—
559	C₄²	#123	1	16	yes	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	2	2	no	—
565	C₂³	—	2	2	no	—
566	C₂³	—	2	4	no	—
567	C₂³	—	2	4	no	—
568	C₂³	—	2	4	no	—
569	C₂³	—	2	4	no	—
570	C₂³	—	2	4	no	—
571	C₂³	—	2	4	no	—
572	C₂³	—	2	4	no	—
573	C₂³	—	2	4	no	—
574	C₂³	—	2	4	no	—
575	C₂³	—	2	4	no	—
576	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
577	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
578	C₂³	C₄×#41	1	4	yes	—
579	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
580	C₂³	#525	1	4	yes	—
581	C₂³	#529	1	4	yes	—
582	C₂³	#533	1	4	yes	—
583	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
587	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
589	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
590	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
591	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
592	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
593	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
594	Q₈	—	4	16	no	—
595	C₂×C₄	—	2	32	no	—
596	C₂×C₄	—	2	32	no	—
597	C₂×C₄	—	2	32	no	—
598	C₂×C₄	—	2	32	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	32	no	—
640	C₂×C₄	—	2	32	no	—
641	C₂×C₄	—	2	32	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	8	no	—
645	C₂×C₄	—	2	8	no	—
646	C₂×C₄	—	2	8	no	—
647	C₂×C₄	—	2	8	no	—
648	C₂×C₄	—	2	8	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂×C₄	—	4	4	no	—
656	C₂×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂×C₄	—	4	4	no	—
658	C₂×C₄	—	4	4	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	4	no	—
666	C₂×C₄	—	4	4	no	—
667	C₂×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂×C₄	—	4	4	no	—
669	C₂×C₄	—	4	4	no	—
670	C₂×C₄	—	4	4	no	—
671	C₂×C₄	—	4	4	no	—
672	C₂×C₄	—	4	4	no	—
673	C₂×C₄	—	4	4	no	—
674	C₂×C₄	—	4	4	no	—
675	C₂×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
677	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
678	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
679	C₂×C₄	C₄×#41	1	8	yes	—
680	C₂×C₄	C₄×#41	1	8	yes	—
681	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
682	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
683	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
684	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
685	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
686	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
687	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
688	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
689	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
690	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
691	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
692	C₂×C₄	#533	1	8	yes	—
693	C₂×C₄	#533	1	8	yes	—
694	C₂²	—	2	4	no	—
695	C₂²	—	2	4	no	—
696	C₂²	—	2	4	no	—
697	C₂²	—	2	4	no	—
698	C₂²	—	2	8	no	—
699	C₂²	—	2	8	no	—
700	C₂²	—	2	4	no	—
701	C₂²	—	2	4	no	—
702	C₂²	—	2	8	no	—
703	C₂²	—	2	8	no	—
704	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
705	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
708	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
710	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	C₂×#529	1	2	yes	—
717	C₂²	C₂×#529	1	2	yes	—
718	C₂²	C₂×#529	1	2	yes	—
719	C₂²	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	C₂×#533	1	2	yes	—
721	C₂²	C₂×#533	1	2	yes	—
722	C₂²	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	#3444	1	2	yes	—
724	C₂²	#3444	1	2	yes	—
725	C₂²	#3444	1	2	yes	—
726	C₂²	#3444	1	2	yes	—
727	C₂²	#3444	1	2	yes	—
728	C₄	—	2	4	no	—
729	C₄	—	2	8	no	—
730	C₄	—	2	8	no	—
731	C₄	—	2	4	no	—
732	C₄	—	2	4	no	—
733	C₄	—	2	4	no	—
734	C₄	—	2	8	no	—
735	C₄	—	2	8	no	—
736	C₄	—	4	4	no	—
737	C₄	—	4	4	no	—
738	C₄	—	4	8	no	—
739	C₄	—	8	2	no	—
740	C₄	—	8	2	no	—
741	C₄	—	8	4	no	—
742	C₄	C₄×#123	1	8	yes	—
743	C₄	#2855	1	8	yes	direct product factor
744	C₂	—	2	8	no	—
745	C₂	C₂×C₄×#123	1	1	yes	characteristic
746	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₄×#525	1	1	yes	characteristic
748	C₂	C₄×#529	1	2	yes	—
749	C₂	C₄×#533	1	2	yes	—
750	C₂	C₂×#2855	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#36621	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#36625	1	1	yes	characteristic
753	C₂	#36626	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#36635	1	2	yes	—
755	C₂	#36638	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14704	C₂	semidirect
6. #14703	C₂	semidirect
8. #14699	C₂	semidirect
14. C₄×#391	C₂	semidirect
15. C₄×#389	C₂	semidirect
16. C₄×#387	C₂	semidirect
27. #2855	C₄	direct (N × H)
129. C₂²×C₄²	Q₈	semidirect
151. #391	C₂×C₄	semidirect
154. #389	C₂×C₄	semidirect
157. #387	C₂×C₄	semidirect
490. C₂²×C₄	C₄×Q₈	semidirect
743. C₄	#2855	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2855	2
C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×C₄³	2
#14705	2
#14704	2
#14703	2
#14702	2
#14699	2
#14697	2
#14695	2
#14685	2
C₄×#380	2
C₄×#381	2
C₄×#391	2
C₄×#389	2
C₄×#387	2
C₄×#385	2

Subgroups — C4×#2855 #607631

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#2855 #607631