Subgroups — C₄×#2856 #607632

Order 512.

6114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 427 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#121	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₄³	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14700	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#14698	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	#14686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#390	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#121	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×C₄²	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	3	yes	—
19	#2856	C₄	1	16	yes	direct product factor
20	C₄×#127	—	2	8	no	—
21	C₄×#121	—	2	48	no	—
22	C₂×#390	C₂²	1	6	yes	—
23	C₂×#390	C₂²	1	6	yes	—
24	C₂×#390	C₂²	1	6	yes	—
25	C₂×#390	C₂²	1	6	yes	—
26	C₂×#389	C₂²	1	6	yes	—
27	C₂×#388	C₂²	1	12	yes	—
28	C₂×#386	C₂²	1	12	yes	—
29	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#380	C₂²	1	6	yes	—
33	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	12	yes	—
35	C₂×C₄³	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄³	C₂²	1	3	yes	—
37	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄³	C₂²	1	3	yes	—
39	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1437	C₂²	1	24	yes	—
41	C₄⋊#95	C₂²	1	6	yes	—
42	C₄⋊#95	C₂²	1	6	yes	—
43	C₄⋊#95	C₂²	1	6	yes	—
44	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#127	—	2	4	no	—
51	C₂×#127	—	2	4	no	—
52	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×#121	—	2	24	no	—
54	C₂×#121	—	2	24	no	—
55	C₂×#121	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
56	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
69	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
70	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
71	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
73	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
74	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
76	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂²×C₄²	D₄	1	24	yes	complemented
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
88	#390	—	2	24	no	—
89	#390	—	2	24	no	—
90	#390	—	2	24	no	—
91	#390	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
92	#389	—	2	24	no	—
93	#388	—	2	48	no	—
94	#386	—	2	48	no	—
95	#384	—	2	4	no	—
96	#384	—	2	4	no	—
97	#384	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#380	—	2	24	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
100	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
101	C₂×#95	C₂³	1	12	yes	—
102	C₂×#95	C₂³	1	12	yes	—
103	C₂×#95	C₂³	1	12	yes	—
104	C₄³	—	2	12	no	—
105	C₄³	—	2	4	no	—
106	C₄³	—	2	12	no	—
107	C₄³	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
118	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
120	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
137	C₂³×C₄	#41	1	12	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	#127	—	2	32	no	—
148	#121	—	2	192	no	—
149	C₄×D₄	—	4	64	no	—
150	C₄×D₄	—	4	96	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
171	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
190	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	12	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
199	C₂×C₄²	#41	1	12	yes	—
200	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
201	C₂×C₄²	#41	1	12	yes	—
202	#95	—	2	24	no	—
203	#95	—	2	24	no	—
204	#95	—	2	24	no	—
205	C₂⁴	—	2	1	no	—
206	C₂⁴	—	2	1	no	—
207	C₂⁴	—	2	3	no	—
208	C₂⁴	—	2	3	no	—
209	C₂⁴	—	2	12	no	—
210	C₂⁴	—	2	4	no	—
211	C₂⁴	—	2	12	no	—
212	C₂⁴	—	2	12	no	—
213	C₂⁴	—	2	12	no	—
214	C₂⁴	—	2	4	no	—
215	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
216	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
217	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
218	C₂⁴	C₂×#41	1	6	yes	—
219	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₄	—	2	96	no	—
221	C₂×D₄	—	2	48	no	—
222	C₂×D₄	—	2	48	no	—
223	C₂×D₄	—	2	48	no	—
224	C₂×D₄	—	4	16	no	—
225	C₂×D₄	—	4	48	no	—
226	C₂×D₄	—	4	24	no	—
227	C₂×D₄	—	4	24	no	—
228	C₂×D₄	—	4	24	no	—
229	C₂×D₄	—	4	24	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
265	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	48	yes	complemented
266	C₂²×C₄	#127	1	16	yes	complemented
267	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
287	C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
296	C₄²	—	2	48	no	—
297	C₄²	—	2	24	no	—
298	C₄²	—	2	24	no	—
299	C₄²	—	2	24	no	—
300	C₄²	—	2	24	no	—
301	C₄²	—	2	24	no	—
302	C₄²	—	2	24	no	—
303	C₄²	—	4	16	no	—
304	C₄²	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
305	C₄²	#121	1	48	yes	complemented
306	C₂³	—	2	2	no	—
307	C₂³	—	2	6	no	—
308	C₂³	—	2	6	no	—
309	C₂³	—	2	6	no	—
310	C₂³	—	2	6	no	—
311	C₂³	—	2	6	no	—
312	C₂³	—	2	6	no	—
313	C₂³	—	2	6	no	—
314	C₂³	—	2	12	no	—
315	C₂³	—	2	24	no	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	2	24	no	—
318	C₂³	—	4	12	no	—
319	C₂³	—	4	12	no	—
320	C₂³	—	4	12	no	—
321	C₂³	—	4	4	no	—
322	C₂³	—	4	12	no	—
323	C₂³	—	4	12	no	—
324	C₂³	—	4	12	no	—
325	C₂³	—	4	12	no	—
326	C₂³	—	4	24	no	—
327	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
328	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
329	C₂³	#532	1	12	yes	—
330	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
333	C₂³	C₂²×#41	1	3	yes	—
334	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂²×#41	1	3	yes	—
336	C₂³	C₂²×#41	1	3	yes	—
337	D₄	—	4	64	no	—
338	D₄	—	4	96	no	—
339	C₂×C₄	—	2	96	no	—
340	C₂×C₄	—	2	6	no	—
341	C₂×C₄	—	2	6	no	—
342	C₂×C₄	—	2	6	no	—
343	C₂×C₄	—	2	6	no	—
344	C₂×C₄	—	2	6	no	—
345	C₂×C₄	—	2	12	no	—
346	C₂×C₄	—	2	12	no	—
347	C₂×C₄	—	2	6	no	—
348	C₂×C₄	—	2	6	no	—
349	C₂×C₄	—	2	6	no	—
350	C₂×C₄	—	2	6	no	—
351	C₂×C₄	—	2	6	no	—
352	C₂×C₄	—	2	6	no	—
353	C₂×C₄	—	2	6	no	—
354	C₂×C₄	—	2	12	no	—
355	C₂×C₄	—	2	12	no	—
356	C₂×C₄	—	2	32	no	—
357	C₂×C₄	—	2	96	no	—
358	C₂×C₄	—	2	24	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	12	no	—
361	C₂×C₄	—	4	12	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	12	no	—
365	C₂×C₄	—	4	12	no	—
366	C₂×C₄	—	4	12	no	—
367	C₂×C₄	—	8	32	no	—
368	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
371	C₂×C₄	C₄×#41	1	12	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
375	C₂×C₄	#525	1	12	yes	—
376	C₂×C₄	#529	1	12	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#532	1	12	yes	—
380	C₂×C₄	#532	1	12	yes	—
381	C₂×C₄	#532	1	12	yes	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	12	no	—
384	C₂²	—	2	12	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	2	12	no	—
387	C₂²	—	2	12	no	—
388	C₂²	—	4	24	no	—
389	C₂²	—	4	8	no	—
390	C₂²	—	4	24	no	—
391	C₂²	—	8	4	no	—
392	C₂²	—	8	12	no	—
393	C₂²	—	8	12	no	—
394	C₂²	—	8	4	no	—
395	C₂²	C₄×#127	1	8	yes	complemented
396	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	3	yes	—
398	C₂²	C₂×C₄×#41	1	3	yes	—
399	C₂²	C₂²×#121	1	3	yes	—
400	C₂²	C₂×#525	1	3	yes	—
401	C₂²	C₂×#529	1	3	yes	—
402	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#532	1	3	yes	—
404	C₂²	C₂×#532	1	3	yes	—
405	C₂²	C₂×#532	1	3	yes	—
406	C₂²	C₂×#532	1	3	yes	—
407	C₂²	#3444	1	6	yes	—
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	2	12	no	—
410	C₄	—	2	12	no	—
411	C₄	—	2	12	no	—
412	C₄	—	4	8	no	—
413	C₄	—	8	4	no	—
414	C₄	—	8	4	no	—
415	C₄	C₄×#121	1	24	yes	complemented
416	C₄	#2856	1	8	yes	direct product factor
417	C₂	—	2	8	no	—
418	C₂	—	8	8	no	—
419	C₂	C₂×C₄×#121	1	3	yes	—
420	C₂	C₂×C₄×#127	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₄×#532	1	3	yes	—
422	C₂	C₂×#2856	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#36624	1	3	yes	—
424	C₂	#36631	1	3	yes	—
425	C₂	#36644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂×#2856	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#127	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#121	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄³	C₂	semidirect
5. #14713	C₂	semidirect
6. #14712	C₂	semidirect
7. #14700	C₂	semidirect
8. #14698	C₂	semidirect
9. #14686	C₂	semidirect
10. C₄×#384	C₂	semidirect
11. C₄×#390	C₂	semidirect
19. #2856	C₄	direct (N × H)
52. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×C₄²	D₄	semidirect
91. #390	C₂×C₄	semidirect
97. #384	C₂×C₄	semidirect
107. C₄³	D₄	semidirect
265. C₂²×C₄	C₄×D₄	semidirect
266. C₂²×C₄	#127	semidirect
304. C₄²	C₄×D₄	semidirect
305. C₄²	#121	semidirect
395. C₂²	C₄×#127	semidirect
415. C₄	C₄×#121	semidirect
416. C₄	#2856	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2856	2
C₂×C₄×#127	2
C₂×C₄×#121	2
C₂²×C₄³	2
#14713	2
#14712	2
#14700	2
#14698	2
#14686	2
C₄×#384	2
C₄×#390	2

Subgroups — C4×#2856 #607632

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#2856 #607632