Subgroups — #60764

Order 256.

1091 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 501 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3203	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#3201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#3196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#3013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
24	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
25	#548	—	2	1	no	—
26	#547	—	2	2	no	—
27	#547	—	2	1	no	—
28	#546	—	2	2	no	—
29	#546	—	2	1	no	—
30	#537	—	2	2	no	—
31	#537	—	2	1	no	—
32	#537	—	2	1	no	—
33	#537	C₂²	1	2	yes	—
34	#537	C₂²	1	4	yes	—
35	#537	C₂²	1	2	yes	—
36	#537	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#536	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#525	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#121	—	2	1	no	—
47	C₂×#121	—	2	2	no	—
48	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
49	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#485	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#484	C₂²	1	2	yes	—
53	#484	C₂²	1	2	yes	—
54	#484	C₂²	1	2	yes	—
55	#484	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#484	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#483	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#482	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#481	C₂²	1	2	yes	—
60	#480	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#480	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#470	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#468	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#468	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#468	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#467	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#467	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#466	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#465	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#452	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#452	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#452	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#451	C₂²	1	2	yes	—
75	#451	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#450	C₂²	1	2	yes	—
77	#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#449	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#449	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#448	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#428	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#417	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#417	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#416	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#408	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#408	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#407	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
95	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
96	C₂×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×#41	—	2	1	no	—
99	C₂×#41	—	2	1	no	—
100	C₂×#41	—	4	4	no	—
101	C₂×#41	—	4	4	no	—
102	C₂×#41	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
113	C₂²×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄	D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	#137	—	4	4	no	—
127	#135	—	4	4	no	—
128	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
134	#131	—	4	4	no	—
135	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	#124	—	2	1	no	—
142	#124	—	2	2	no	—
143	#123	—	2	2	no	—
144	#123	—	2	2	no	—
145	#123	—	2	2	no	—
146	#123	—	2	1	no	—
147	#123	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	#121	—	2	2	no	—
169	#121	—	2	2	no	—
170	#121	—	2	4	no	—
171	#121	—	2	4	no	—
172	#121	—	2	4	no	—
173	#121	—	2	4	no	—
174	#121	—	2	4	no	—
175	#121	—	2	2	no	—
176	#121	—	2	2	no	—
177	#121	—	2	2	no	—
178	#121	—	2	1	no	—
179	#121	—	2	2	no	—
180	#121	—	2	2	no	—
181	#121	—	2	2	no	—
182	#121	C₂³	1	4	yes	—
183	#121	C₂³	1	4	yes	—
184	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#121	C₂³	1	2	yes	—
187	#120	—	2	1	no	—
188	#120	—	2	2	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄	—	2	1	no	—
192	C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₄×D₄	—	2	2	no	—
194	C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#117	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	#107	C₂³	1	4	yes	—
214	#107	C₂³	1	4	yes	—
215	#107	C₂³	1	4	yes	—
216	#106	C₂³	1	4	yes	—
217	#103	C₂³	1	4	yes	—
218	#103	C₂³	1	4	yes	—
219	#103	C₂³	1	2	yes	—
220	#103	C₂³	1	2	yes	—
221	#103	C₂³	1	4	yes	—
222	#103	C₂³	1	4	yes	—
223	#102	C₂³	1	2	yes	—
224	#102	C₂³	1	2	yes	—
225	#102	C₂³	1	4	yes	—
226	#102	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂⁴	—	2	1	no	—
235	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	#41	—	2	4	no	—
238	#41	—	2	4	no	—
239	#41	—	2	4	no	—
240	#41	—	2	4	no	—
241	#41	—	2	4	no	—
242	#41	—	4	4	no	—
243	#41	—	4	4	no	—
244	#41	—	4	2	no	—
245	#41	—	4	2	no	—
246	#41	—	4	2	no	—
247	#41	—	4	2	no	—
248	#41	—	4	4	no	—
249	#41	—	4	4	no	—
250	#41	—	4	4	no	—
251	#41	—	4	8	no	—
252	#41	—	4	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
261	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	8	4	no	—
282	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	Q₁₆	—	4	2	no	—
319	Q₁₆	—	4	4	no	—
320	SD₁₆	—	4	2	no	—
321	SD₁₆	—	4	2	no	—
322	SD₁₆	—	4	4	no	—
323	D₈	—	4	2	no	—
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	4	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	2	no	—
384	Q₈	—	2	2	no	—
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	2	2	no	—
387	Q₈	—	2	2	no	—
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	2	2	no	—
397	D₄	—	2	2	no	—
398	D₄	—	2	2	no	—
399	D₄	—	2	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	8	1	no	—
410	D₄	—	8	2	no	—
411	D₄	—	8	4	no	—
412	D₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	8	1	no	—
439	C₂×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	2	2	no	—
450	C₈	—	2	2	no	—
451	C₈	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	#534	1	2	yes	—
475	C₂²	#578	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	1	no	—
487	C₄	—	4	1	no	—
488	C₄	#534	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	4	1	no	—
493	C₂	—	4	2	no	—
494	C₂	—	4	2	no	—
495	C₂	—	8	1	no	—
496	C₂	—	8	2	no	—
497	C₂	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3489	C₂	semidirect
2. C₂×#537	C₂	semidirect
3. #3203	C₂	semidirect
4. #3201	C₂	semidirect
5. #3196	C₂	semidirect
6. #3193	C₂	semidirect
7. #3189	C₂	semidirect
8. #3188	C₂	semidirect
9. #3098	C₂	semidirect
10. #3092	C₂	semidirect
11. C₂×#484	C₂	semidirect
12. #3063	C₂	semidirect
13. #3061	C₂	semidirect
14. #3013	C₂	semidirect
15. #3007	C₂	semidirect
16. #3002	C₂	semidirect
17. #2880	C₂	semidirect
18. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
21. C₂×#137	C₂²	semidirect
22. C₂×#135	C₂²	semidirect
23. C₂×#131	C₂²	semidirect
36. #537	C₂²	semidirect
37. #537	C₂²	semidirect
38. #536	C₂²	semidirect
39. #536	C₂²	semidirect
49. #520	C₂²	semidirect
51. #485	C₂²	semidirect
55. #484	C₂²	semidirect
56. #484	C₂²	semidirect
57. #483	C₂²	semidirect
58. #482	C₂²	semidirect
60. #480	C₂²	semidirect
61. #480	C₂²	semidirect
62. #470	C₂²	semidirect
63. #468	C₂²	semidirect
64. #468	C₂²	semidirect
65. #468	C₂²	semidirect
66. #467	C₂²	semidirect
67. #467	C₂²	semidirect
68. #466	C₂²	semidirect
69. #465	C₂²	semidirect
70. #452	C₂²	semidirect
71. #452	C₂²	semidirect
72. #452	C₂²	semidirect
75. #451	C₂²	semidirect
78. #449	C₂²	semidirect
79. #449	C₂²	semidirect
81. #448	C₂²	semidirect
83. #428	C₂²	semidirect
84. C₂×#107	C₂²	semidirect
85. #417	C₂²	semidirect
86. #417	C₂²	semidirect
87. #416	C₂²	semidirect
88. C₂×#103	C₂²	semidirect
89. #408	C₂²	semidirect
90. #408	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3489	2
C₂×#537	2
#3203	2
#3201	2
#3196	2
#3193	2
#3189	2
#3188	2
#3098	2
#3092	2
C₂×#484	2
#3063	2
#3061	2
#3013	2
#3007	2
#3002	2
#2880	2