Subgroups — C₂×#14716 #607646

Order 512.

20814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14716	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁷	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×D₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#121	—	2	16	no	—
17	C₂²×#121	—	2	8	no	—
18	C₂²×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#120	—	2	16	no	—
20	C₂²×#120	—	2	16	no	—
21	C₂²×#120	—	2	16	no	—
22	C₂²×#120	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
25	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
26	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#392	—	2	16	no	—
34	C₂×#392	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#386	—	2	16	no	—
36	C₂×#386	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#1439	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1438	C₂²	1	32	yes	complemented
42	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂⁶	—	2	8	no	—
44	C₂⁶	—	2	4	no	—
45	C₂⁶	—	2	8	no	—
46	C₂⁶	—	2	4	no	—
47	C₂⁶	—	2	8	no	—
48	C₂⁶	—	2	8	no	—
49	C₂⁶	—	4	4	no	—
50	C₂⁶	—	4	4	no	—
51	C₂⁶	D₄	1	8	yes	complemented
52	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁶	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
57	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
58	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
59	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
60	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
61	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
62	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
63	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
64	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
65	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
66	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
67	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
68	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
70	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
71	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
72	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
73	C₂³×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
74	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂³×D₄	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
80	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
82	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×C₄	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#121	—	2	128	no	—
93	C₂×#121	—	2	64	no	—
94	C₂×#121	—	2	32	no	—
95	C₂×#120	—	2	256	no	—
96	C₂×#120	—	2	64	no	—
97	C₂×#120	—	2	64	no	—
98	C₂×#120	—	2	64	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
122	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
123	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
129	#392	—	2	64	no	—
130	#386	—	2	64	no	—
131	C₂×#95	—	2	8	no	—
132	C₂×#95	—	2	16	no	—
133	C₂×#95	—	4	4	no	—
134	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	complemented
136	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₂⁵	—	2	4	no	—
138	C₂⁵	—	2	4	no	—
139	C₂⁵	—	2	4	no	—
140	C₂⁵	—	2	4	no	—
141	C₂⁵	—	2	32	no	—
142	C₂⁵	—	2	32	no	—
143	C₂⁵	—	2	64	no	—
144	C₂⁵	—	2	32	no	—
145	C₂⁵	—	2	64	no	—
146	C₂⁵	—	2	16	no	—
147	C₂⁵	—	2	8	no	—
148	C₂⁵	—	2	4	no	—
149	C₂⁵	—	2	4	no	—
150	C₂⁵	—	2	8	no	—
151	C₂⁵	—	2	8	no	—
152	C₂⁵	—	2	16	no	—
153	C₂⁵	—	2	8	no	—
154	C₂⁵	—	2	4	no	—
155	C₂⁵	—	2	4	no	—
156	C₂⁵	—	2	8	no	—
157	C₂⁵	—	2	8	no	—
158	C₂⁵	—	2	64	no	—
159	C₂⁵	—	2	4	no	—
160	C₂⁵	—	2	4	no	—
161	C₂⁵	—	2	4	no	—
162	C₂⁵	—	2	8	no	—
163	C₂⁵	—	2	16	no	—
164	C₂⁵	—	2	16	no	—
165	C₂⁵	—	2	4	no	—
166	C₂⁵	—	2	4	no	—
167	C₂⁵	—	2	4	no	—
168	C₂⁵	—	2	8	no	—
169	C₂⁵	—	2	8	no	—
170	C₂⁵	—	2	8	no	—
171	C₂⁵	—	4	32	no	—
172	C₂⁵	—	4	8	no	—
173	C₂⁵	—	4	8	no	—
174	C₂⁵	—	4	64	no	—
175	C₂⁵	—	4	64	no	—
176	C₂⁵	—	4	64	no	—
177	C₂⁵	—	4	64	no	—
178	C₂⁵	—	4	16	no	—
179	C₂⁵	—	4	16	no	—
180	C₂⁵	—	4	32	no	—
181	C₂⁵	—	4	16	no	—
182	C₂⁵	—	4	32	no	—
183	C₂⁵	—	4	16	no	—
184	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂⁵	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
192	C₂⁵	#41	1	8	yes	—
193	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
194	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
217	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
218	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
219	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
221	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
222	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
223	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
224	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
225	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
226	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
227	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
228	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
229	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
230	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
231	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
232	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
233	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
234	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
264	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
267	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
268	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
269	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
270	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
277	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	#121	—	2	256	no	—
283	#120	—	2	512	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
312	#95	—	2	32	no	—
313	#95	—	2	16	no	—
314	#95	—	4	8	no	—
315	C₂⁴	—	2	8	no	—
316	C₂⁴	—	2	16	no	—
317	C₂⁴	—	2	8	no	—
318	C₂⁴	—	2	16	no	—
319	C₂⁴	—	2	8	no	—
320	C₂⁴	—	2	16	no	—
321	C₂⁴	—	2	8	no	—
322	C₂⁴	—	2	16	no	—
323	C₂⁴	—	2	32	no	—
324	C₂⁴	—	2	32	no	—
325	C₂⁴	—	2	32	no	—
326	C₂⁴	—	2	32	no	—
327	C₂⁴	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	—	2	4	no	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	2	4	no	—
331	C₂⁴	—	2	32	no	—
332	C₂⁴	—	2	256	no	—
333	C₂⁴	—	2	32	no	—
334	C₂⁴	—	2	64	no	—
335	C₂⁴	—	2	16	no	—
336	C₂⁴	—	2	32	no	—
337	C₂⁴	—	2	16	no	—
338	C₂⁴	—	2	16	no	—
339	C₂⁴	—	2	32	no	—
340	C₂⁴	—	2	64	no	—
341	C₂⁴	—	2	16	no	—
342	C₂⁴	—	2	16	no	—
343	C₂⁴	—	2	16	no	—
344	C₂⁴	—	2	32	no	—
345	C₂⁴	—	2	32	no	—
346	C₂⁴	—	2	32	no	—
347	C₂⁴	—	2	32	no	—
348	C₂⁴	—	2	32	no	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	2	4	no	—
351	C₂⁴	—	2	8	no	—
352	C₂⁴	—	2	8	no	—
353	C₂⁴	—	2	4	no	—
354	C₂⁴	—	2	4	no	—
355	C₂⁴	—	2	8	no	—
356	C₂⁴	—	2	8	no	—
357	C₂⁴	—	2	16	no	—
358	C₂⁴	—	2	64	no	—
359	C₂⁴	—	2	16	no	—
360	C₂⁴	—	2	16	no	—
361	C₂⁴	—	2	32	no	—
362	C₂⁴	—	2	32	no	—
363	C₂⁴	—	2	4	no	—
364	C₂⁴	—	2	4	no	—
365	C₂⁴	—	2	4	no	—
366	C₂⁴	—	2	8	no	—
367	C₂⁴	—	2	4	no	—
368	C₂⁴	—	2	4	no	—
369	C₂⁴	—	2	4	no	—
370	C₂⁴	—	2	8	no	—
371	C₂⁴	—	2	8	no	—
372	C₂⁴	—	2	8	no	—
373	C₂⁴	—	4	32	no	—
374	C₂⁴	—	4	512	no	—
375	C₂⁴	—	4	64	no	—
376	C₂⁴	—	4	64	no	—
377	C₂⁴	—	4	64	no	—
378	C₂⁴	—	4	64	no	—
379	C₂⁴	—	4	128	no	—
380	C₂⁴	—	4	128	no	—
381	C₂⁴	—	4	128	no	—
382	C₂⁴	—	4	16	no	—
383	C₂⁴	—	4	16	no	—
384	C₂⁴	—	4	512	no	—
385	C₂⁴	—	4	32	no	—
386	C₂⁴	—	4	128	no	—
387	C₂⁴	—	4	128	no	—
388	C₂⁴	—	4	16	no	—
389	C₂⁴	—	4	8	no	—
390	C₂⁴	—	4	32	no	—
391	C₂⁴	—	4	16	no	—
392	C₂⁴	—	4	16	no	—
393	C₂⁴	—	4	8	no	—
394	C₂⁴	—	4	8	no	—
395	C₂⁴	—	4	8	no	—
396	C₂⁴	—	4	16	no	—
397	C₂⁴	—	4	16	no	—
398	C₂⁴	—	4	16	no	—
399	C₂⁴	—	4	16	no	—
400	C₂⁴	—	4	16	no	—
401	C₂⁴	—	4	128	no	—
402	C₂⁴	—	4	8	no	—
403	C₂⁴	—	4	8	no	—
404	C₂⁴	—	4	8	no	—
405	C₂⁴	—	4	8	no	—
406	C₂⁴	—	4	16	no	—
407	C₂⁴	—	4	8	no	—
408	C₂⁴	—	4	16	no	—
409	C₂⁴	—	4	8	no	—
410	C₂⁴	—	4	8	no	—
411	C₂⁴	—	4	16	no	—
412	C₂⁴	—	4	8	no	—
413	C₂⁴	—	4	16	no	—
414	C₂⁴	—	4	16	no	—
415	C₂⁴	—	4	16	no	—
416	C₂⁴	—	4	16	no	—
417	C₂⁴	—	4	16	no	—
418	C₂⁴	—	4	16	no	—
419	C₂⁴	—	4	16	no	—
420	C₂⁴	#120	1	32	yes	—
421	C₂⁴	#120	1	16	yes	—
422	C₂⁴	#121	1	32	yes	—
423	C₂⁴	#121	1	16	yes	—
424	C₂⁴	#121	1	32	yes	complemented
425	C₂⁴	#127	1	16	yes	—
426	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
427	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
428	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
429	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
430	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
431	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
432	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
433	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
436	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
439	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
440	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
443	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
444	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₄	—	2	128	no	—
446	C₂×D₄	—	2	32	no	—
447	C₂×D₄	—	2	64	no	—
448	C₂×D₄	—	2	64	no	—
449	C₂×D₄	—	2	64	no	—
450	C₂×D₄	—	4	64	no	—
451	C₂×D₄	—	4	64	no	—
452	C₂×D₄	—	4	64	no	—
453	C₂×D₄	—	4	128	no	—
454	C₂×D₄	—	4	16	no	—
455	C₂×D₄	—	4	64	no	—
456	C₂×D₄	—	4	64	no	—
457	C₂×D₄	—	4	512	no	—
458	C₂×D₄	—	4	64	no	—
459	C₂×D₄	—	4	32	no	—
460	C₂×D₄	—	4	32	no	—
461	C₂×D₄	—	4	32	no	—
462	C₂×D₄	—	4	64	no	—
463	C₂×D₄	—	4	32	no	—
464	C₂×D₄	—	4	256	no	—
465	C₂×D₄	—	4	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
523	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	complemented
524	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
530	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
537	C₂³	—	2	32	no	—
538	C₂³	—	2	32	no	—
539	C₂³	—	2	32	no	—
540	C₂³	—	2	32	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	2	8	no	—
543	C₂³	—	2	128	no	—
544	C₂³	—	2	4	no	—
545	C₂³	—	2	8	no	—
546	C₂³	—	2	4	no	—
547	C₂³	—	2	8	no	—
548	C₂³	—	2	4	no	—
549	C₂³	—	2	128	no	—
550	C₂³	—	2	8	no	—
551	C₂³	—	2	32	no	—
552	C₂³	—	2	16	no	—
553	C₂³	—	2	16	no	—
554	C₂³	—	2	16	no	—
555	C₂³	—	2	16	no	—
556	C₂³	—	2	32	no	—
557	C₂³	—	2	128	no	—
558	C₂³	—	2	64	no	—
559	C₂³	—	2	8	no	—
560	C₂³	—	2	16	no	—
561	C₂³	—	2	8	no	—
562	C₂³	—	2	8	no	—
563	C₂³	—	2	128	no	—
564	C₂³	—	2	8	no	—
565	C₂³	—	2	8	no	—
566	C₂³	—	2	8	no	—
567	C₂³	—	2	16	no	—
568	C₂³	—	2	16	no	—
569	C₂³	—	2	16	no	—
570	C₂³	—	2	16	no	—
571	C₂³	—	2	16	no	—
572	C₂³	—	2	8	no	—
573	C₂³	—	2	8	no	—
574	C₂³	—	2	8	no	—
575	C₂³	—	2	16	no	—
576	C₂³	—	2	16	no	—
577	C₂³	—	4	256	no	—
578	C₂³	—	4	64	no	—
579	C₂³	—	4	64	no	—
580	C₂³	—	4	256	no	—
581	C₂³	—	4	64	no	—
582	C₂³	—	4	1024	no	—
583	C₂³	—	4	64	no	—
584	C₂³	—	4	64	no	—
585	C₂³	—	4	32	no	—
586	C₂³	—	4	32	no	—
587	C₂³	—	4	64	no	—
588	C₂³	—	4	32	no	—
589	C₂³	—	4	32	no	—
590	C₂³	—	4	4	no	—
591	C₂³	—	4	8	no	—
592	C₂³	—	4	64	no	—
593	C₂³	—	4	4	no	—
594	C₂³	—	4	4	no	—
595	C₂³	—	4	4	no	—
596	C₂³	—	4	64	no	—
597	C₂³	—	4	64	no	—
598	C₂³	—	4	8	no	—
599	C₂³	—	4	32	no	—
600	C₂³	—	4	8	no	—
601	C₂³	—	4	8	no	—
602	C₂³	—	4	8	no	—
603	C₂³	—	4	8	no	—
604	C₂³	—	4	32	no	—
605	C₂³	—	4	32	no	—
606	C₂³	—	4	32	no	—
607	C₂³	—	4	32	no	—
608	C₂³	—	4	4	no	—
609	C₂³	—	4	4	no	—
610	C₂³	—	4	8	no	—
611	C₂³	—	4	4	no	—
612	C₂³	—	4	4	no	—
613	C₂³	—	4	64	no	—
614	C₂³	—	4	8	no	—
615	C₂³	—	4	4	no	—
616	C₂³	—	4	4	no	—
617	C₂³	—	4	4	no	—
618	C₂³	—	4	8	no	—
619	C₂³	—	4	4	no	—
620	C₂³	—	4	64	no	—
621	C₂³	—	4	8	no	—
622	C₂³	—	4	8	no	—
623	C₂³	—	4	8	no	—
624	C₂³	—	4	8	no	—
625	C₂³	—	4	8	no	—
626	C₂³	—	4	8	no	—
627	C₂³	—	4	8	no	—
628	C₂³	—	8	16	no	—
629	C₂³	—	8	16	no	—
630	C₂³	—	8	32	no	—
631	C₂³	—	8	32	no	—
632	C₂³	—	8	16	no	—
633	C₂³	—	8	16	no	—
634	C₂³	#392	1	64	yes	complemented
635	C₂³	C₂×#120	1	16	yes	—
636	C₂³	C₂×#120	1	8	yes	—
637	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
638	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
639	C₂³	C₂×#120	1	8	yes	—
640	C₂³	C₂×#121	1	16	yes	—
641	C₂³	C₂×#121	1	8	yes	—
642	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
643	C₂³	C₂×#121	1	8	yes	—
644	C₂³	C₂×#121	1	8	yes	—
645	C₂³	C₂×#121	1	16	yes	complemented
646	C₂³	#525	1	4	yes	—
647	C₂³	#525	1	8	yes	—
648	C₂³	C₂×#127	1	8	yes	—
649	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
650	C₂³	#534	1	4	yes	—
651	C₂³	#534	1	8	yes	—
652	C₂³	#535	1	4	yes	—
653	C₂³	#538	1	8	yes	—
654	C₂³	D₄²	1	16	yes	—
655	C₂³	D₄²	1	16	yes	—
656	C₂³	#546	1	16	yes	—
657	C₂³	#546	1	16	yes	—
658	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
661	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
662	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
663	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
665	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
666	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
667	D₄	—	4	64	no	—
668	D₄	—	4	256	no	—
669	D₄	—	4	128	no	—
670	C₂×C₄	—	2	32	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	16	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂×C₄	—	2	16	no	—
678	C₂×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂×C₄	—	2	8	no	—
680	C₂×C₄	—	2	8	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	16	no	—
683	C₂×C₄	—	2	16	no	—
684	C₂×C₄	—	2	16	no	—
685	C₂×C₄	—	4	64	no	—
686	C₂×C₄	—	4	64	no	—
687	C₂×C₄	—	4	32	no	—
688	C₂×C₄	—	4	16	no	—
689	C₂×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄	—	4	8	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₄	—	4	64	no	—
694	C₂×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂×C₄	—	4	8	no	—
697	C₂×C₄	—	4	4	no	—
698	C₂×C₄	—	4	32	no	—
699	C₂×C₄	—	4	8	no	—
700	C₂×C₄	—	4	8	no	—
701	C₂×C₄	—	4	8	no	—
702	C₂×C₄	—	4	8	no	—
703	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	complemented
704	C₂²	—	2	8	no	—
705	C₂²	—	2	8	no	—
706	C₂²	—	2	8	no	—
707	C₂²	—	2	32	no	—
708	C₂²	—	2	32	no	—
709	C₂²	—	2	8	no	—
710	C₂²	—	2	128	no	—
711	C₂²	—	2	8	no	—
712	C₂²	—	2	8	no	—
713	C₂²	—	2	16	no	—
714	C₂²	—	2	32	no	—
715	C₂²	—	4	256	no	—
716	C₂²	—	4	8	no	—
717	C₂²	—	4	8	no	—
718	C₂²	—	4	16	no	—
719	C₂²	—	4	16	no	—
720	C₂²	—	4	16	no	—
721	C₂²	—	4	8	no	—
722	C₂²	—	4	128	no	—
723	C₂²	—	4	8	no	—
724	C₂²	—	4	8	no	—
725	C₂²	—	4	8	no	—
726	C₂²	—	4	8	no	—
727	C₂²	—	4	16	no	—
728	C₂²	—	4	16	no	—
729	C₂²	—	4	8	no	—
730	C₂²	—	4	8	no	—
731	C₂²	—	8	4	no	—
732	C₂²	—	8	4	no	—
733	C₂²	—	8	8	no	—
734	C₂²	—	8	8	no	—
735	C₂²	—	8	4	no	—
736	C₂²	—	8	64	no	—
737	C₂²	—	8	4	no	—
738	C₂²	C₂×#392	1	8	yes	—
739	C₂²	C₂×#392	1	16	yes	complemented
740	C₂²	#2403	1	8	yes	—
741	C₂²	#2404	1	8	yes	—
742	C₂²	#2410	1	32	yes	—
743	C₂²	#2424	1	32	yes	—
744	C₂²	#2433	1	8	yes	—
745	C₂²	#2539	1	8	yes	—
746	C₂²	#2617	1	8	yes	—
747	C₂²	#2847	1	8	yes	—
748	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	C₂²×#120	1	2	yes	—
751	C₂²	C₂²×#121	1	2	yes	—
752	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂²×#121	1	2	yes	—
754	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
756	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
759	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	C₂×#538	1	2	yes	—
761	C₂²	C₂×D₄²	1	4	yes	—
762	C₂²	C₂×D₄²	1	4	yes	—
763	C₂²	C₂×#546	1	4	yes	—
764	C₂²	C₂×#546	1	4	yes	—
765	C₄	—	2	8	no	—
766	C₄	—	4	4	no	—
767	C₄	—	4	16	no	—
768	C₄	—	4	8	no	—
769	C₄	—	4	8	no	—
770	C₂	—	2	16	no	—
771	C₂	—	4	16	no	—
772	C₂	—	8	8	no	—
773	C₂	#14716	1	16	yes	direct product factor
774	C₂	C₂²×#392	1	1	yes	characteristic
775	C₂	C₂×#2617	1	1	yes	characteristic
776	C₂	C₂×#2403	1	1	yes	characteristic
777	C₂	C₂×#2410	1	4	yes	—
778	C₂	C₂×#2424	1	4	yes	—
779	C₂	C₂×#2433	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₂×#2404	1	1	yes	characteristic
781	C₂	C₂×#2539	1	1	yes	characteristic
782	C₂	C₂×#2847	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#121	C₂	semidirect
2. C₂³×#120	C₂	semidirect
3. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂²×#392	C₂	semidirect
5. C₂²×#386	C₂	semidirect
6. #14716	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#1439	C₂	semidirect
8. C₂×#1438	C₂	semidirect
9. C₂×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
13. C₂⁴×D₄	C₂²	semidirect
18. C₂²×#121	C₂²	semidirect
22. C₂²×#120	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×#392	C₂²	semidirect
36. C₂×#386	C₂²	semidirect
37. C₂²×#95	C₂²	semidirect
38. C₂²×#95	C₂²	semidirect
39. C₂²×#95	C₂²	semidirect
40. #1439	C₂²	semidirect
41. #1438	C₂²	semidirect
42. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
51. C₂⁶	D₄	semidirect
73. C₂³×D₄	D₄	semidirect
76. C₂³×D₄	C₂³	semidirect
84. C₂⁴×C₄	D₄	semidirect
101. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
121. C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
122. C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
127. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
128. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
134. C₂×#95	C₂³	semidirect
135. C₂×#95	C₂³	semidirect
136. C₂×#95	C₂³	semidirect
191. C₂⁵	C₂×D₄	semidirect
233. C₂²×D₄	C₂×D₄	semidirect
276. C₂³×C₄	C₂×D₄	semidirect
310. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
311. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
424. C₂⁴	#121	semidirect
523. C₂²×C₄	#120	semidirect
634. C₂³	#392	semidirect
645. C₂³	C₂×#121	semidirect
703. C₂×C₄	C₂×#120	semidirect
739. C₂²	C₂×#392	semidirect
773. C₂	#14716	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#121	2
C₂³×#120	2
C₂⁴×C₂²⋊C₄	2
C₂²×#392	2
C₂²×#386	2
#14716	2
C₂×#1439	2
C₂×#1438	2
C₂×C₂²⋊#95	2

Subgroups — C2×#14716 #607646

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14716 #607646