Finite Group Databasebeta

← C2×#14730 #607661

Subgroups — C2×#14730 #607661

Order 512.

9410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1346 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C4×D4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#392C211yesmaximal, characteristic
4C22×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14730C2116yesmaximal, direct product factor
8C2×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C24×D4C2211yescharacteristic
18C24×D4C2211yescharacteristic
19C24×D4C2211yescharacteristic
20C25×C4C2211yescharacteristic
21C25×C4C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4—28no—
23C22×C4×D4—28no—
24C22×C4×D4—28no—
25C22×C4×D4C2218yescomplemented
26C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41C23×C42C2211yescharacteristic
42C2×#394—28no—
43C2×#394C2218yescomplemented
44C2×#392—28no—
45C2×#392C2218yes—
46C2×#386—28no—
47C2×#386—28no—
48C2×#386C2218yescomplemented
49C2×#386C2218yescomplemented
50C2×#381—28no—
51C2×#381C2218yescomplemented
52C22×#95C2211yescharacteristic
53C22×#95C2211yescharacteristic
54C22×#95C2211yescharacteristic
55C22×#95C2211yescharacteristic
56C22×#95C2211yescharacteristic
57C22×#95C2211yescharacteristic
58C22×#95C2211yescharacteristic
59C22×#95C2211yescharacteristic
60C22×#95C2211yescharacteristic
61C22×#95C2211yescharacteristic
62C22×#95C2211yescharacteristic
63C22×#95C2211yescharacteristic
64C22×#95C2211yescharacteristic
65C22×#95C2211yescharacteristic
66#1442C2218yescomplemented
67#1440C2218yescomplemented
68#1439C2218yescomplemented
69#1439C2218yescomplemented
70#1438C2218yescomplemented
71#1438C2218yescomplemented
72#1437C2218yescomplemented
73#1436C2218yescomplemented
74C22⋊#95C2218yescomplemented
75C26C2311yescharacteristic
76C26C2311yescharacteristic
77C26C2311yescharacteristic
78C23×D4—24no—
79C23×D4—24no—
80C23×D4—24no—
81C23×D4—24no—
82C23×D4—24no—
83C23×D4—24no—
84C23×D4—24no—
85C23×D4—24no—
86C23×D4—24no—
87C23×D4—24no—
88C23×D4—24no—
89C23×D4—24no—
90C23×D4—24no—
91C23×D4—24no—
92C23×D4—24no—
93C23×D4—24no—
94C23×D4—42no—
95C23×D4—42no—
96C23×D4—42no—
97C23×D4—42no—
98C23×D4D418yes—
99C23×D4C2314yes—
100C23×D4C2314yes—
101C23×D4C2314yes—
102C24×C4—24no—
103C24×C4—24no—
104C24×C4—24no—
105C24×C4—24no—
106C24×C4—24no—
107C24×C4—24no—
108C24×C4—24no—
109C24×C4—24no—
110C24×C4—24no—
111C24×C4—42no—
112C24×C4—42no—
113C24×C4—42no—
114C24×C4—42no—
115C24×C4D418yescomplemented
116C24×C4C2311yescharacteristic
117C24×C4C2311yescharacteristic
118C24×C4C2311yescharacteristic
119C24×C4C2311yescharacteristic
120C24×C4C2311yescharacteristic
121C24×C4C2311yescharacteristic
122C24×C4C2311yescharacteristic
123C24×C4C2311yescharacteristic
124C24×C4C2311yescharacteristic
125C24×C4C2311yescharacteristic
126C24×C4C2314yes—
127C24×C4C2314yes—
128C24×C4C2311yescharacteristic
129C24×C4C2311yescharacteristic
130C2×C4×D4—2128no—
131C2×C4×D4—232no—
132C2×C4×D4—232no—
133C2×C4×D4—232no—
134C22×C4⋊C4—24no—
135C22×C4⋊C4—24no—
136C22×C4⋊C4—24no—
137C22×C4⋊C4—24no—
138C22×C4⋊C4—24no—
139C22×C4⋊C4—42no—
140C22×C4⋊C4C2314yes—
141C22×C4⋊C4C2314yes—
142C22×C22⋊C4—24no—
143C22×C22⋊C4—24no—
144C22×C22⋊C4—24no—
145C22×C22⋊C4—24no—
146C22×C22⋊C4—24no—
147C22×C22⋊C4—24no—
148C22×C22⋊C4—24no—
149C22×C22⋊C4—24no—
150C22×C22⋊C4—24no—
151C22×C22⋊C4—24no—
152C22×C22⋊C4—24no—
153C22×C22⋊C4—24no—
154C22×C22⋊C4—24no—
155C22×C22⋊C4—24no—
156C22×C22⋊C4—24no—
157C22×C22⋊C4—24no—
158C22×C22⋊C4—24no—
159C22×C22⋊C4—24no—
160C22×C22⋊C4—24no—
161C22×C22⋊C4—24no—
162C22×C22⋊C4—24no—
163C22×C22⋊C4—24no—
164C22×C22⋊C4—24no—
165C22×C22⋊C4—24no—
166C22×C22⋊C4—24no—
167C22×C22⋊C4—24no—
168C22×C22⋊C4—42no—
169C22×C22⋊C4—42no—
170C22×C22⋊C4—42no—
171C22×C22⋊C4—42no—
172C22×C22⋊C4—42no—
173C22×C22⋊C4—42no—
174C22×C22⋊C4—42no—
175C22×C22⋊C4—42no—
176C22×C22⋊C4—42no—
177C22×C22⋊C4—42no—
178C22×C22⋊C4—42no—
179C22×C22⋊C4—42no—
180C22×C22⋊C4D418yescomplemented
181C22×C22⋊C4C2314yes—
182C22×C22⋊C4C2314yes—
183C22×C22⋊C4C2314yes—
184C22×C22⋊C4C2314yes—
185C22×C22⋊C4C2314yes—
186C22×C22⋊C4C2314yes—
187C22×C22⋊C4C2314yes—
188C22×C22⋊C4C2314yes—
189C22×C22⋊C4C2314yes—
190C22×C22⋊C4C2314yes—
191C22×C22⋊C4C2314yes—
192C22×C22⋊C4C2314yes—
193C22×C22⋊C4C2314yes—
194C22×C42—24no—
195C22×C42—24no—
196C22×C42—24no—
197C22×C42C2314yes—
198#394—232no—
199#392—232no—
200#386—232no—
201#386—232no—
202#381—232no—
203C2×#95—24no—
204C2×#95—24no—
205C2×#95—24no—
206C2×#95—24no—
207C2×#95—24no—
208C2×#95—24no—
209C2×#95—24no—
210C2×#95—24no—
211C2×#95—24no—
212C2×#95—24no—
213C2×#95—42no—
214C2×#95—42no—
215C2×#95—42no—
216C2×#95D418yescomplemented
217C2×#95C2314yes—
218C2×#95C2314yes—
219C2×#95C2314yes—
220C2×#95C2314yes—
221C2×#95C2314yes—
222C2×#95C2314yes—
223C2×#95C2314yes—
224C2×#95C2314yes—
225C2×#95C2314yes—
226C2×#95C2314yes—
227C2×#95C2314yes—
228C2×#95C2314yes—
229C2×#95C2314yes—
230C2×#95C2314yes—
231C25—22no—
232C25—22no—
233C25—22no—
234C25—22no—
235C25—22no—
236C25—22no—
237C25—22no—
238C25—22no—
239C25—22no—
240C25—22no—
241C25—22no—
242C25—22no—
243C25—22no—
244C25—22no—
245C25—22no—
246C25—22no—
247C25—22no—
248C25—22no—
249C25—22no—
250C25—22no—
251C25—22no—
252C25—22no—
253C25—22no—
254C25—22no—
255C25—22no—
256C25—22no—
257C25—22no—
258C25—22no—
259C25—22no—
260C25—22no—
261C25—22no—
262C25—22no—
263C25—22no—
264C25—22no—
265C25—22no—
266C25—22no—
267C25—22no—
268C25—22no—
269C25C2×D414yes—
270C25C2×D414yes—
271C25C2×D414yes—
272C25C2×D414yes—
273C25#4114yes—
274C25#4114yes—
275C25#4114yes—
276C25C2412yes—
277C25C2412yes—
278C25C2412yes—
279C25C2411yescharacteristic
280C22×D4—232no—
281C22×D4—232no—
282C22×D4—232no—
283C22×D4—232no—
284C22×D4—232no—
285C22×D4—232no—
286C22×D4—28no—
287C22×D4—28no—
288C22×D4—28no—
289C22×D4—28no—
290C22×D4—232no—
291C22×D4—232no—
292C22×D4—28no—
293C22×D4—28no—
294C22×D4—28no—
295C22×D4—28no—
296C22×D4—28no—
297C22×D4—28no—
298C22×D4—28no—
299C22×D4—28no—
300C22×D4—232no—
301C22×D4—28no—
302C22×D4—28no—
303C22×D4—28no—
304C22×D4—28no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—44no—
308C22×D4—44no—
309C22×D4—416no—
310C22×D4—416no—
311C22×D4—416no—
312C22×D4—416no—
313C22×D4—416no—
314C22×D4—416no—
315C22×D4—416no—
316C22×D4—416no—
317C22×D4—416no—
318C22×D4—416no—
319C22×D4—416no—
320C22×D4—416no—
321C22×D4C2×D4116yes—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—232no—
331C23×C4—232no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—28no—
344C23×C4—28no—
345C23×C4—28no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—232no—
372C23×C4—28no—
373C23×C4—28no—
374C23×C4—28no—
375C23×C4—28no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—28no—
405C23×C4—28no—
406C23×C4—416no—
407C23×C4—44no—
408C23×C4—44no—
409C23×C4—44no—
410C23×C4—44no—
411C23×C4—416no—
412C23×C4—416no—
413C23×C4—416no—
414C23×C4—416no—
415C23×C4—416no—
416C23×C4—416no—
417C23×C4—416no—
418C23×C4—416no—
419C23×C4—416no—
420C23×C4—416no—
421C23×C4C2×D414yes—
422C23×C4C2×D414yes—
423C23×C4C2×D414yes—
424C23×C4C2×D414yes—
425C23×C4C2×D414yes—
426C23×C4C2×D414yes—
427C23×C4C2×D414yes—
428C23×C4C2×D414yes—
429C23×C4C2×D4116yescomplemented
430C23×C4#4114yes—
431C23×C4#4114yes—
432C23×C4#4114yes—
433C23×C4#4114yes—
434C23×C4C2412yes—
435C23×C4C2412yes—
436C23×C4C2412yes—
437C23×C4C2412yes—
438C23×C4C2412yes—
439C23×C4C2412yes—
440C23×C4C2412yes—
441C23×C4C2412yes—
442C23×C4C2412yes—
443C23×C4C2412yes—
444C23×C4C2412yes—
445C23×C4C2412yes—
446C4×D4—2256no—
447C2×C4⋊C4—232no—
448C2×C4⋊C4—28no—
449C2×C4⋊C4—28no—
450C2×C4⋊C4—28no—
451C2×C4⋊C4—28no—
452C2×C4⋊C4—28no—
453C2×C4⋊C4—44no—
454C2×C4⋊C4—416no—
455C2×C22⋊C4—232no—
456C2×C22⋊C4—232no—
457C2×C22⋊C4—28no—
458C2×C22⋊C4—28no—
459C2×C22⋊C4—28no—
460C2×C22⋊C4—28no—
461C2×C22⋊C4—28no—
462C2×C22⋊C4—28no—
463C2×C22⋊C4—28no—
464C2×C22⋊C4—28no—
465C2×C22⋊C4—28no—
466C2×C22⋊C4—28no—
467C2×C22⋊C4—28no—
468C2×C22⋊C4—28no—
469C2×C22⋊C4—28no—
470C2×C22⋊C4—28no—
471C2×C22⋊C4—28no—
472C2×C22⋊C4—28no—
473C2×C22⋊C4—28no—
474C2×C22⋊C4—28no—
475C2×C22⋊C4—28no—
476C2×C22⋊C4—28no—
477C2×C22⋊C4—28no—
478C2×C22⋊C4—28no—
479C2×C22⋊C4—28no—
480C2×C22⋊C4—28no—
481C2×C22⋊C4—28no—
482C2×C22⋊C4—28no—
483C2×C22⋊C4—44no—
484C2×C22⋊C4—44no—
485C2×C22⋊C4—44no—
486C2×C22⋊C4—44no—
487C2×C22⋊C4—44no—
488C2×C22⋊C4—44no—
489C2×C22⋊C4—44no—
490C2×C22⋊C4—44no—
491C2×C22⋊C4—44no—
492C2×C22⋊C4—44no—
493C2×C22⋊C4—44no—
494C2×C22⋊C4—44no—
495C2×C22⋊C4—416no—
496C2×C22⋊C4—416no—
497C2×C22⋊C4—416no—
498C2×C22⋊C4—416no—
499C2×C22⋊C4—416no—
500C2×C22⋊C4—416no—
501C2×C22⋊C4—416no—
502C2×C22⋊C4—416no—
503C2×C22⋊C4—416no—
504C2×C22⋊C4—416no—
505C2×C22⋊C4—416no—
506C2×C22⋊C4C2×D4116yescomplemented
507C2×C42—232no—
508C2×C42—28no—
509C2×C42—28no—
510C2×C42—28no—
511#95—28no—
512#95—28no—
513#95—28no—
514#95—28no—
515#95—28no—
516#95—28no—
517#95—28no—
518#95—28no—
519#95—28no—
520#95—28no—
521#95—44no—
522#95—44no—
523#95—44no—
524#95C2×D4116yescomplemented
525C24—28no—
526C24—28no—
527C24—28no—
528C24—28no—
529C24—28no—
530C24—28no—
531C24—28no—
532C24—28no—
533C24—28no—
534C24—28no—
535C24—28no—
536C24—28no—
537C24—28no—
538C24—28no—
539C24—28no—
540C24—28no—
541C24—28no—
542C24—28no—
543C24—28no—
544C24—28no—
545C24—28no—
546C24—28no—
547C24—28no—
548C24—28no—
549C24—28no—
550C24—28no—
551C24—28no—
552C24—28no—
553C24—28no—
554C24—28no—
555C24—28no—
556C24—28no—
557C24—28no—
558C24—28no—
559C24—28no—
560C24—28no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—28no—
586C24—28no—
587C24—28no—
588C24—28no—
589C24—28no—
590C24—28no—
591C24—28no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—44no—
607C24—44no—
608C24—44no—
609C24—44no—
610C24—44no—
611C24—44no—
612C24—44no—
613C24—44no—
614C24—44no—
615C24—44no—
616C24—44no—
617C24—44no—
618C24—44no—
619C24—44no—
620C24—44no—
621C24—44no—
622C24—44no—
623C24—44no—
624C24—44no—
625C24—44no—
626C24—44no—
627C24—44no—
628C24—44no—
629C24—44no—
630C24—44no—
631C24—44no—
632C24—44no—
633C24—44no—
634C24—44no—
635C24—44no—
636C24—44no—
637C24—44no—
638C24—44no—
639C24—44no—
640C24—44no—
641C24—44no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—44no—
645C24—44no—
646C24—44no—
647C24—44no—
648C24—44no—
649C24—44no—
650C24—44no—
651C24—44no—
652C24—44no—
653C24—44no—
654C24—44no—
655C24—44no—
656C24—44no—
657C24—44no—
658C24—44no—
659C24—44no—
660C24—44no—
661C24—44no—
662C24—44no—
663C24—44no—
664C24—44no—
665C24—44no—
666C24#120116yes—
667C24#123116yes—
668C24C22×D414yes—
669C24C22×D414yes—
670C24C22×D414yes—
671C24C22×D414yes—
672C24C22×D412yes—
673C24C22×D412yes—
674C24C22×D412yes—
675C24C22×D412yes—
676C24C2×#4114yes—
677C24C2×#4114yes—
678C24C2×#4114yes—
679C24C2×#4112yes—
680C24C2×#4112yes—
681C24C2×#4112yes—
682C24C2×#4112yes—
683C24C2×#4112yes—
684C24C2×#4112yes—
685C24C2×#4112yes—
686C24H(5,𝔽2)12yes—
687C24H(5,𝔽2)12yes—
688C24H(5,𝔽2)12yes—
689C24H(5,𝔽2)12yes—
690C24C2511yescharacteristic
691C2×D4—2256no—
692C2×D4—232no—
693C2×D4—232no—
694C2×D4—232no—
695C2×D4—232no—
696C2×D4—232no—
697C2×D4—232no—
698C2×D4—232no—
699C2×D4—232no—
700C2×D4—232no—
701C2×D4—416no—
702C2×D4—416no—
703C2×D4—416no—
704C2×D4—416no—
705C2×D4—416no—
706C2×D4—416no—
707C2×D4—416no—
708C2×D4—416no—
709C2×D4—4128no—
710C2×D4—4128no—
711C2×D4—416no—
712C2×D4—416no—
713C2×D4—416no—
714C2×D4—416no—
715C22×C4—28no—
716C22×C4—28no—
717C22×C4—28no—
718C22×C4—28no—
719C22×C4—28no—
720C22×C4—28no—
721C22×C4—28no—
722C22×C4—28no—
723C22×C4—28no—
724C22×C4—28no—
725C22×C4—28no—
726C22×C4—28no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—232no—
736C22×C4—28no—
737C22×C4—28no—
738C22×C4—28no—
739C22×C4—232no—
740C22×C4—28no—
741C22×C4—28no—
742C22×C4—28no—
743C22×C4—28no—
744C22×C4—28no—
745C22×C4—28no—
746C22×C4—28no—
747C22×C4—28no—
748C22×C4—28no—
749C22×C4—28no—
750C22×C4—28no—
751C22×C4—28no—
752C22×C4—28no—
753C22×C4—28no—
754C22×C4—28no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—232no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—416no—
821C22×C4—416no—
822C22×C4—416no—
823C22×C4—4128no—
824C22×C4—416no—
825C22×C4—416no—
826C22×C4—416no—
827C22×C4—416no—
828C22×C4—416no—
829C22×C4—416no—
830C22×C4—4128no—
831C22×C4—416no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—44no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—44no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—44no—
843C22×C4—44no—
844C22×C4—44no—
845C22×C4—44no—
846C22×C4—44no—
847C22×C4—44no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—44no—
850C22×C4—44no—
851C22×C4—44no—
852C22×C4—44no—
853C22×C4—44no—
854C22×C4—44no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—416no—
857C22×C4—44no—
858C22×C4—44no—
859C22×C4—44no—
860C22×C4—44no—
861C22×C4—44no—
862C22×C4—44no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—44no—
865C22×C4—44no—
866C22×C4—44no—
867C22×C4—44no—
868C22×C4—44no—
869C22×C4—44no—
870C22×C4—44no—
871C22×C4—44no—
872C22×C4—44no—
873C22×C4—44no—
874C22×C4—44no—
875C22×C4—44no—
876C22×C4—44no—
877C22×C4—44no—
878C22×C4—44no—
879C22×C4—44no—
880C22×C4—44no—
881C22×C4—44no—
882C22×C4—44no—
883C22×C4—44no—
884C22×C4—44no—
885C22×C4#121116yes—
886C22×C4#123116yes—
887C22×C4C22×D414yes—
888C22×C4C22×D414yes—
889C22×C4C22×D414yes—
890C22×C4C22×D414yes—
891C22×C4C22×D414yes—
892C22×C4C22×D414yes—
893C22×C4C22×D414yes—
894C22×C4C22×D414yes—
895C22×C4C2×#4114yes—
896C22×C4C2×#4114yes—
897C22×C4C2×#4114yes—
898C22×C4C2×#4114yes—
899C4⋊C4—232no—
900C4⋊C4—416no—
901C22⋊C4—232no—
902C22⋊C4—232no—
903C22⋊C4—416no—
904C22⋊C4—416no—
905C22⋊C4—416no—
906C22⋊C4—416no—
907C22⋊C4—416no—
908C22⋊C4—416no—
909C22⋊C4—416no—
910C22⋊C4—416no—
911C22⋊C4—416no—
912C22⋊C4—416no—
913C22⋊C4—416no—
914C42—232no—
915C23—232no—
916C23—232no—
917C23—232no—
918C23—24no—
919C23—24no—
920C23—232no—
921C23—24no—
922C23—24no—
923C23—24no—
924C23—24no—
925C23—24no—
926C23—24no—
927C23—24no—
928C23—24no—
929C23—24no—
930C23—24no—
931C23—24no—
932C23—24no—
933C23—24no—
934C23—24no—
935C23—232no—
936C23—24no—
937C23—24no—
938C23—24no—
939C23—24no—
940C23—24no—
941C23—24no—
942C23—24no—
943C23—24no—
944C23—24no—
945C23—24no—
946C23—24no—
947C23—24no—
948C23—24no—
949C23—24no—
950C23—24no—
951C23—24no—
952C23—24no—
953C23—232no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—416no—
965C23—416no—
966C23—416no—
967C23—416no—
968C23—416no—
969C23—416no—
970C23—416no—
971C23—42no—
972C23—416no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—416no—
976C23—416no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—416no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—416no—
984C23—416no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—416no—
1001C23—416no—
1002C23—416no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—416no—
1013C23—416no—
1014C23—416no—
1015C23—416no—
1016C23—416no—
1017C23—416no—
1018C23—416no—
1019C23—416no—
1020C23—416no—
1021C23—416no—
1022C23—416no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—416no—
1033C23—42no—
1034C23—416no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—416no—
1054C23—416no—
1055C23—88no—
1056C23—88no—
1057C23—88no—
1058C23—88no—
1059C23—88no—
1060C23—88no—
1061C23—88no—
1062C23—88no—
1063C23C2×#12018yes—
1064C23C2×#12014yes—
1065C23C2×#12114yes—
1066C23C2×#12318yes—
1067C23C2×#12314yes—
1068C23C2×#12314yes—
1069C23#52514yes—
1070C23#52514yes—
1071C23#52514yes—
1072C23#52514yes—
1073C23#52514yes—
1074C23#52514yes—
1075C23#52914yes—
1076C23#52914yes—
1077C23#53214yes—
1078C23#53414yes—
1079C23#53514yes—
1080C23#53814yes—
1081C23#53814yes—
1082C23#54014yes—
1083C23#54014yes—
1084C23D4214yes—
1085C23D4214yes—
1086C23#54614yes—
1087C23#54614yes—
1088C23#54614yes—
1089C23#54614yes—
1090C23#54614yes—
1091C23#54614yes—
1092C23#54614yes—
1093C23#55014yes—
1094C23#55114yes—
1095C23#55314yes—
1096C23#55314yes—
1097C23#55314yes—
1098C23#55514yes—
1099C23#55914yes—
1100C23C23×D411yescharacteristic
1101C23C23×D411yescharacteristic
1102C23C23×D411yescharacteristic
1103C23C23×D411yescharacteristic
1104C23C22×#4111yescharacteristic
1105C23C22×#4111yescharacteristic
1106C23C22×#4111yescharacteristic
1107C23C22×#4111yescharacteristic
1108C23C22×#4111yescharacteristic
1109C23C22×#4111yescharacteristic
1110C23C22×#4111yescharacteristic
1111C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1112C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1113C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1114C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1115D4—2128no—
1116D4—464no—
1117D4—464no—
1118C2×C4—232no—
1119C2×C4—24no—
1120C2×C4—24no—
1121C2×C4—232no—
1122C2×C4—24no—
1123C2×C4—24no—
1124C2×C4—24no—
1125C2×C4—24no—
1126C2×C4—24no—
1127C2×C4—24no—
1128C2×C4—24no—
1129C2×C4—24no—
1130C2×C4—24no—
1131C2×C4—24no—
1132C2×C4—24no—
1133C2×C4—24no—
1134C2×C4—24no—
1135C2×C4—24no—
1136C2×C4—24no—
1137C2×C4—24no—
1138C2×C4—24no—
1139C2×C4—24no—
1140C2×C4—24no—
1141C2×C4—24no—
1142C2×C4—24no—
1143C2×C4—24no—
1144C2×C4—24no—
1145C2×C4—24no—
1146C2×C4—24no—
1147C2×C4—24no—
1148C2×C4—24no—
1149C2×C4—24no—
1150C2×C4—464no—
1151C2×C4—464no—
1152C2×C4—416no—
1153C2×C4—416no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—416no—
1157C2×C4—416no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—416no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—416no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—88no—
1211C2×C4—88no—
1212C2×C4—88no—
1213C2×C4—88no—
1214C2×C4C2×#12118yes—
1215C2×C4C2×#12318yes—
1216C22—28no—
1217C22—28no—
1218C22—28no—
1219C22—28no—
1220C22—28no—
1221C22—28no—
1222C22—44no—
1223C22—44no—
1224C22—44no—
1225C22—44no—
1226C22—44no—
1227C22—44no—
1228C22—44no—
1229C22—44no—
1230C22—44no—
1231C22—44no—
1232C22—44no—
1233C22—44no—
1234C22—44no—
1235C22—44no—
1236C22—44no—
1237C22—44no—
1238C22—44no—
1239C22—44no—
1240C22—44no—
1241C22—464no—
1242C22—464no—
1243C22—44no—
1244C22—44no—
1245C22—44no—
1246C22—44no—
1247C22—44no—
1248C22—44no—
1249C22—44no—
1250C22—44no—
1251C22—44no—
1252C22—44no—
1253C22—44no—
1254C22—44no—
1255C22—82no—
1256C22—82no—
1257C22—82no—
1258C22—82no—
1259C22—82no—
1260C22—82no—
1261C22—82no—
1262C22—832no—
1263C22—82no—
1264C22#239218yes—
1265C22#240418yes—
1266C22#241018yes—
1267C22#241418yes—
1268C22#241818yes—
1269C22#242018yes—
1270C22#244418yes—
1271C22#244518yes—
1272C22#245618yes—
1273C22#245718yes—
1274C22#245918yes—
1275C22#246418yes—
1276C22#260018yes—
1277C22#263518yes—
1278C22#284918yes—
1279C22C22×#12011yescharacteristic
1280C22C22×#12111yescharacteristic
1281C22C22×#12311yescharacteristic
1282C22C22×#12311yescharacteristic
1283C22C2×#52511yescharacteristic
1284C22C2×#52511yescharacteristic
1285C22C2×#52511yescharacteristic
1286C22C2×#52511yescharacteristic
1287C22C2×#52511yescharacteristic
1288C22C2×#52511yescharacteristic
1289C22C2×#52911yescharacteristic
1290C22C2×#52911yescharacteristic
1291C22C2×#53211yescharacteristic
1292C22C2×#53411yescharacteristic
1293C22C2×#53511yescharacteristic
1294C22C2×#53811yescharacteristic
1295C22C2×#53811yescharacteristic
1296C22C2×#54011yescharacteristic
1297C22C2×#54011yescharacteristic
1298C22C2×D4211yescharacteristic
1299C22C2×D4211yescharacteristic
1300C22C2×#54611yescharacteristic
1301C22C2×#54611yescharacteristic
1302C22C2×#54611yescharacteristic
1303C22C2×#54611yescharacteristic
1304C22C2×#54611yescharacteristic
1305C22C2×#54611yescharacteristic
1306C22C2×#54611yescharacteristic
1307C22C2×#55011yescharacteristic
1308C22C2×#55111yescharacteristic
1309C22C2×#55311yescharacteristic
1310C22C2×#55311yescharacteristic
1311C22C2×#55311yescharacteristic
1312C22C2×#55511yescharacteristic
1313C22C2×#55911yescharacteristic
1314C4—28no—
1315C4—28no—
1316C4—44no—
1317C4—44no—
1318C4—44no—
1319C4—44no—
1320C4—44no—
1321C4—44no—
1322C4—82no—
1323C4—82no—
1324C4—82no—
1325C4—82no—
1326C2—48no—
1327C2—48no—
1328C2—84no—
1329C2#14730116yesdirect product factor
1330C2C2×#239211yescharacteristic
1331C2C2×#263511yescharacteristic
1332C2C2×#241011yescharacteristic
1333C2C2×#241811yescharacteristic
1334C2C2×#245611yescharacteristic
1335C2C2×#245911yescharacteristic
1336C2C2×#244411yescharacteristic
1337C2C2×#246411yescharacteristic
1338C2C2×#244511yescharacteristic
1339C2C2×#245711yescharacteristic
1340C2C2×#242011yescharacteristic
1341C2C2×#241411yescharacteristic
1342C2C2×#240411yescharacteristic
1343C2C2×#260011yescharacteristic
1344C2C2×#284911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC25C24
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radicalC22×#392C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×C4×D4C2semidirect
2. C22×#394C2semidirect
4. C22×#386C2semidirect
5. C22×#386C2semidirect
6. C22×#381C2semidirect
7. #14730C2direct (N × H)
8. C2×#1442C2semidirect
9. C2×#1440C2semidirect
10. C2×#1439C2semidirect
11. C2×#1439C2semidirect
12. C2×#1438C2semidirect
13. C2×#1438C2semidirect
14. C2×#1437C2semidirect
15. C2×#1436C2semidirect
16. C2×C22⋊#95C2semidirect
25. C22×C4×D4C22semidirect
43. C2×#394C22semidirect
48. C2×#386C22semidirect
49. C2×#386C22semidirect
51. C2×#381C22semidirect
66. #1442C22semidirect
67. #1440C22semidirect
68. #1439C22semidirect
69. #1439C22semidirect
70. #1438C22semidirect
71. #1438C22semidirect
72. #1437C22semidirect
73. #1436C22semidirect
74. C22⋊#95C22semidirect
115. C24×C4D4semidirect
180. C22×C22⋊C4D4semidirect
216. C2×#95D4semidirect
429. C23×C4C2×D4semidirect
506. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
524. #95C2×D4semidirect
1329. C2#14730direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C4×D42
C22×#3942
C22×#3922
C22×#3862
C22×#3812
#147302
C2×#14422
C2×#14402
C2×#14392
C2×#14382
C2×#14372
C2×#14362
C2×C22⋊#952