Finite Group Databasebeta

← C2×#14732 #607663

Subgroups — C2×#14732 #607663

Order 512.

9714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C4×D4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#392C211yesmaximal, characteristic
6C22×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14732C2116yesmaximal, direct product factor
10C2×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C24×D4C2211yescharacteristic
18C24×D4C2211yescharacteristic
19C24×D4C2211yescharacteristic
20C25×C4C2211yescharacteristic
21C25×C4C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4—28no—
23C22×C4×D4—28no—
24C22×C4×D4—28no—
25C22×C4×D4C2218yescomplemented
26C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43C23×C42C2211yescharacteristic
44C2×#396—28no—
45C2×#396C2218yescomplemented
46C2×#394—28no—
47C2×#394—28no—
48C2×#394C2218yescomplemented
49C2×#394C2218yescomplemented
50C2×#392—28no—
51C2×#392C2218yes—
52C2×#386—28no—
53C2×#386—28no—
54C2×#386C2218yescomplemented
55C2×#386C2218yescomplemented
56C2×#380—28no—
57C2×#380C2218yescomplemented
58C22×#95C2211yescharacteristic
59C22×#95C2211yescharacteristic
60C22×#95C2211yescharacteristic
61C22×#95C2211yescharacteristic
62C22×#95C2211yescharacteristic
63C22×#95C2211yescharacteristic
64C22×#95C2211yescharacteristic
65C22×#95C2211yescharacteristic
66C22×#95C2211yescharacteristic
67C22×#95C2211yescharacteristic
68C22×#95C2211yescharacteristic
69C22×#95C2211yescharacteristic
70#1441C2218yescomplemented
71#1440C2218yescomplemented
72#1439C2218yescomplemented
73#1438C2218yescomplemented
74#1437C2218yescomplemented
75#1436C2218yescomplemented
76C22⋊#95C2218yescomplemented
77C26C2311yescharacteristic
78C26C2311yescharacteristic
79C26C2311yescharacteristic
80C23×D4—24no—
81C23×D4—24no—
82C23×D4—24no—
83C23×D4—24no—
84C23×D4—24no—
85C23×D4—24no—
86C23×D4—24no—
87C23×D4—24no—
88C23×D4—24no—
89C23×D4—24no—
90C23×D4—24no—
91C23×D4—24no—
92C23×D4—24no—
93C23×D4—24no—
94C23×D4—24no—
95C23×D4—24no—
96C23×D4—42no—
97C23×D4—42no—
98C23×D4—42no—
99C23×D4—42no—
100C23×D4D418yes—
101C23×D4C2314yes—
102C23×D4C2314yes—
103C23×D4C2314yes—
104C24×C4—24no—
105C24×C4—24no—
106C24×C4—24no—
107C24×C4—24no—
108C24×C4—24no—
109C24×C4—24no—
110C24×C4—24no—
111C24×C4—24no—
112C24×C4—24no—
113C24×C4—42no—
114C24×C4—42no—
115C24×C4—42no—
116C24×C4—42no—
117C24×C4D418yescomplemented
118C24×C4C2311yescharacteristic
119C24×C4C2311yescharacteristic
120C24×C4C2311yescharacteristic
121C24×C4C2311yescharacteristic
122C24×C4C2311yescharacteristic
123C24×C4C2311yescharacteristic
124C24×C4C2311yescharacteristic
125C24×C4C2311yescharacteristic
126C24×C4C2311yescharacteristic
127C24×C4C2314yes—
128C24×C4C2314yes—
129C24×C4C2311yescharacteristic
130C24×C4C2311yescharacteristic
131C24×C4C2311yescharacteristic
132C2×C4×D4—2128no—
133C2×C4×D4—232no—
134C2×C4×D4—232no—
135C2×C4×D4—232no—
136C22×C4⋊C4—24no—
137C22×C4⋊C4—24no—
138C22×C4⋊C4—24no—
139C22×C4⋊C4—24no—
140C22×C4⋊C4—24no—
141C22×C4⋊C4—24no—
142C22×C4⋊C4—24no—
143C22×C4⋊C4—24no—
144C22×C4⋊C4—24no—
145C22×C4⋊C4—42no—
146C22×C4⋊C4—42no—
147C22×C4⋊C4D418yescomplemented
148C22×C4⋊C4C2314yes—
149C22×C4⋊C4C2314yes—
150C22×C4⋊C4C2314yes—
151C22×C4⋊C4C2314yes—
152C22×C22⋊C4—24no—
153C22×C22⋊C4—24no—
154C22×C22⋊C4—24no—
155C22×C22⋊C4—24no—
156C22×C22⋊C4—24no—
157C22×C22⋊C4—24no—
158C22×C22⋊C4—24no—
159C22×C22⋊C4—24no—
160C22×C22⋊C4—24no—
161C22×C22⋊C4—24no—
162C22×C22⋊C4—24no—
163C22×C22⋊C4—24no—
164C22×C22⋊C4—24no—
165C22×C22⋊C4—24no—
166C22×C22⋊C4—24no—
167C22×C22⋊C4—24no—
168C22×C22⋊C4—24no—
169C22×C22⋊C4—24no—
170C22×C22⋊C4—24no—
171C22×C22⋊C4—24no—
172C22×C22⋊C4—24no—
173C22×C22⋊C4—24no—
174C22×C22⋊C4—24no—
175C22×C22⋊C4—24no—
176C22×C22⋊C4—24no—
177C22×C22⋊C4—24no—
178C22×C22⋊C4—24no—
179C22×C22⋊C4—24no—
180C22×C22⋊C4—24no—
181C22×C22⋊C4—24no—
182C22×C22⋊C4—24no—
183C22×C22⋊C4—24no—
184C22×C22⋊C4—42no—
185C22×C22⋊C4—42no—
186C22×C22⋊C4—42no—
187C22×C22⋊C4—42no—
188C22×C22⋊C4—42no—
189C22×C22⋊C4—42no—
190C22×C22⋊C4D418yescomplemented
191C22×C22⋊C4C2314yes—
192C22×C22⋊C4C2314yes—
193C22×C22⋊C4C2314yes—
194C22×C22⋊C4C2314yes—
195C22×C22⋊C4C2314yes—
196C22×C22⋊C4C2314yes—
197C22×C22⋊C4C2314yes—
198C22×C22⋊C4C2314yes—
199C22×C22⋊C4C2314yes—
200C22×C22⋊C4C2314yes—
201C22×C22⋊C4C2314yes—
202C22×C22⋊C4C2314yes—
203C22×C22⋊C4C2314yes—
204C22×C42—24no—
205C22×C42—24no—
206C22×C42—24no—
207C22×C42C2314yes—
208#396—232no—
209#394—232no—
210#394—232no—
211#392—232no—
212#386—232no—
213#386—232no—
214#380—232no—
215C2×#95—24no—
216C2×#95—24no—
217C2×#95—24no—
218C2×#95—24no—
219C2×#95—24no—
220C2×#95—24no—
221C2×#95—24no—
222C2×#95—24no—
223C2×#95—24no—
224C2×#95—42no—
225C2×#95—42no—
226C2×#95D418yescomplemented
227C2×#95C2314yes—
228C2×#95C2314yes—
229C2×#95C2314yes—
230C2×#95C2314yes—
231C2×#95C2314yes—
232C2×#95C2314yes—
233C2×#95C2314yes—
234C2×#95C2314yes—
235C2×#95C2314yes—
236C2×#95C2314yes—
237C2×#95C2314yes—
238C2×#95C2314yes—
239C25—22no—
240C25—22no—
241C25—22no—
242C25—22no—
243C25—22no—
244C25—22no—
245C25—22no—
246C25—22no—
247C25—22no—
248C25—22no—
249C25—22no—
250C25—22no—
251C25—22no—
252C25—22no—
253C25—22no—
254C25—22no—
255C25—22no—
256C25—22no—
257C25—22no—
258C25—22no—
259C25—22no—
260C25—22no—
261C25—22no—
262C25—22no—
263C25—22no—
264C25—22no—
265C25—22no—
266C25—22no—
267C25—22no—
268C25—22no—
269C25—22no—
270C25—22no—
271C25—22no—
272C25—22no—
273C25—22no—
274C25—22no—
275C25—22no—
276C25—22no—
277C25C2×D414yes—
278C25C2×D414yes—
279C25C2×D414yes—
280C25C2×D414yes—
281C25#4114yes—
282C25#4114yes—
283C25#4114yes—
284C25C2412yes—
285C25C2412yes—
286C25C2412yes—
287C25C2411yescharacteristic
288C22×D4—232no—
289C22×D4—232no—
290C22×D4—232no—
291C22×D4—232no—
292C22×D4—232no—
293C22×D4—232no—
294C22×D4—28no—
295C22×D4—28no—
296C22×D4—28no—
297C22×D4—28no—
298C22×D4—232no—
299C22×D4—232no—
300C22×D4—28no—
301C22×D4—28no—
302C22×D4—28no—
303C22×D4—28no—
304C22×D4—28no—
305C22×D4—28no—
306C22×D4—28no—
307C22×D4—28no—
308C22×D4—232no—
309C22×D4—28no—
310C22×D4—28no—
311C22×D4—28no—
312C22×D4—28no—
313C22×D4—44no—
314C22×D4—44no—
315C22×D4—44no—
316C22×D4—44no—
317C22×D4—416no—
318C22×D4—416no—
319C22×D4—416no—
320C22×D4—416no—
321C22×D4—416no—
322C22×D4—416no—
323C22×D4—416no—
324C22×D4—416no—
325C22×D4—416no—
326C22×D4—416no—
327C22×D4—416no—
328C22×D4—416no—
329C22×D4C2×D4116yes—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—232no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—28no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—232no—
375C23×C4—232no—
376C23×C4—28no—
377C23×C4—28no—
378C23×C4—28no—
379C23×C4—28no—
380C23×C4—28no—
381C23×C4—28no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—22no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—28no—
411C23×C4—28no—
412C23×C4—416no—
413C23×C4—44no—
414C23×C4—44no—
415C23×C4—44no—
416C23×C4—44no—
417C23×C4—416no—
418C23×C4—416no—
419C23×C4—416no—
420C23×C4—416no—
421C23×C4—416no—
422C23×C4—416no—
423C23×C4—416no—
424C23×C4—416no—
425C23×C4—416no—
426C23×C4—416no—
427C23×C4C2×D414yes—
428C23×C4C2×D414yes—
429C23×C4C2×D414yes—
430C23×C4C2×D414yes—
431C23×C4C2×D414yes—
432C23×C4C2×D414yes—
433C23×C4C2×D414yes—
434C23×C4C2×D414yes—
435C23×C4C2×D414yes—
436C23×C4C2×D414yes—
437C23×C4C2×D414yes—
438C23×C4C2×D4116yescomplemented
439C23×C4#4114yes—
440C23×C4#4114yes—
441C23×C4#4114yes—
442C23×C4C2412yes—
443C23×C4C2412yes—
444C23×C4C2412yes—
445C23×C4C2412yes—
446C23×C4C2412yes—
447C23×C4C2412yes—
448C23×C4C2412yes—
449C23×C4C2412yes—
450C23×C4C2412yes—
451C23×C4C2412yes—
452C23×C4C2412yes—
453C23×C4C2412yes—
454C4×D4—2256no—
455C2×C4⋊C4—232no—
456C2×C4⋊C4—28no—
457C2×C4⋊C4—28no—
458C2×C4⋊C4—28no—
459C2×C4⋊C4—28no—
460C2×C4⋊C4—28no—
461C2×C4⋊C4—28no—
462C2×C4⋊C4—28no—
463C2×C4⋊C4—28no—
464C2×C4⋊C4—28no—
465C2×C4⋊C4—44no—
466C2×C4⋊C4—44no—
467C2×C4⋊C4—416no—
468C2×C4⋊C4—416no—
469C2×C4⋊C4—416no—
470C2×C4⋊C4C2×D4116yescomplemented
471C2×C22⋊C4—232no—
472C2×C22⋊C4—28no—
473C2×C22⋊C4—232no—
474C2×C22⋊C4—28no—
475C2×C22⋊C4—28no—
476C2×C22⋊C4—28no—
477C2×C22⋊C4—28no—
478C2×C22⋊C4—28no—
479C2×C22⋊C4—28no—
480C2×C22⋊C4—28no—
481C2×C22⋊C4—28no—
482C2×C22⋊C4—28no—
483C2×C22⋊C4—28no—
484C2×C22⋊C4—28no—
485C2×C22⋊C4—28no—
486C2×C22⋊C4—28no—
487C2×C22⋊C4—28no—
488C2×C22⋊C4—28no—
489C2×C22⋊C4—28no—
490C2×C22⋊C4—28no—
491C2×C22⋊C4—28no—
492C2×C22⋊C4—28no—
493C2×C22⋊C4—28no—
494C2×C22⋊C4—28no—
495C2×C22⋊C4—28no—
496C2×C22⋊C4—28no—
497C2×C22⋊C4—28no—
498C2×C22⋊C4—28no—
499C2×C22⋊C4—28no—
500C2×C22⋊C4—28no—
501C2×C22⋊C4—28no—
502C2×C22⋊C4—28no—
503C2×C22⋊C4—28no—
504C2×C22⋊C4—28no—
505C2×C22⋊C4—44no—
506C2×C22⋊C4—44no—
507C2×C22⋊C4—44no—
508C2×C22⋊C4—44no—
509C2×C22⋊C4—44no—
510C2×C22⋊C4—44no—
511C2×C22⋊C4—416no—
512C2×C22⋊C4—416no—
513C2×C22⋊C4—416no—
514C2×C22⋊C4—416no—
515C2×C22⋊C4—416no—
516C2×C22⋊C4—416no—
517C2×C22⋊C4—416no—
518C2×C22⋊C4—416no—
519C2×C22⋊C4—416no—
520C2×C22⋊C4—416no—
521C2×C22⋊C4—416no—
522C2×C22⋊C4C2×D4116yescomplemented
523C2×C42—232no—
524C2×C42—28no—
525C2×C42—28no—
526C2×C42—28no—
527#95—28no—
528#95—28no—
529#95—28no—
530#95—28no—
531#95—28no—
532#95—28no—
533#95—28no—
534#95—28no—
535#95—28no—
536#95—44no—
537#95—44no—
538#95C2×D4116yescomplemented
539C24—28no—
540C24—28no—
541C24—28no—
542C24—28no—
543C24—28no—
544C24—28no—
545C24—28no—
546C24—28no—
547C24—28no—
548C24—28no—
549C24—28no—
550C24—28no—
551C24—28no—
552C24—28no—
553C24—28no—
554C24—28no—
555C24—28no—
556C24—28no—
557C24—28no—
558C24—28no—
559C24—28no—
560C24—28no—
561C24—28no—
562C24—28no—
563C24—28no—
564C24—28no—
565C24—28no—
566C24—28no—
567C24—28no—
568C24—28no—
569C24—28no—
570C24—28no—
571C24—28no—
572C24—28no—
573C24—28no—
574C24—28no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—28no—
600C24—28no—
601C24—28no—
602C24—28no—
603C24—28no—
604C24—28no—
605C24—28no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—44no—
621C24—44no—
622C24—44no—
623C24—44no—
624C24—44no—
625C24—44no—
626C24—44no—
627C24—44no—
628C24—44no—
629C24—44no—
630C24—44no—
631C24—44no—
632C24—44no—
633C24—44no—
634C24—44no—
635C24—44no—
636C24—44no—
637C24—44no—
638C24—44no—
639C24—44no—
640C24—44no—
641C24—44no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—44no—
645C24—44no—
646C24—44no—
647C24—44no—
648C24—44no—
649C24—44no—
650C24—44no—
651C24—44no—
652C24—44no—
653C24—44no—
654C24—44no—
655C24—44no—
656C24—44no—
657C24—44no—
658C24—44no—
659C24—44no—
660C24—44no—
661C24—44no—
662C24—44no—
663C24—44no—
664C24—44no—
665C24—44no—
666C24—44no—
667C24—44no—
668C24—44no—
669C24—44no—
670C24—44no—
671C24—44no—
672C24—44no—
673C24—44no—
674C24—44no—
675C24—44no—
676C24—44no—
677C24—44no—
678C24—44no—
679C24—44no—
680C24#121116yes—
681C24#121116yes—
682C24C22×D414yes—
683C24C22×D414yes—
684C24C22×D414yes—
685C24C22×D414yes—
686C24C22×D412yes—
687C24C22×D412yes—
688C24C22×D412yes—
689C24C22×D412yes—
690C24C22×D412yes—
691C24C2×#4114yes—
692C24C2×#4114yes—
693C24C2×#4114yes—
694C24C2×#4112yes—
695C24C2×#4112yes—
696C24C2×#4112yes—
697C24C2×#4112yes—
698C24C2×#4112yes—
699C24C2×#4112yes—
700C24H(5,𝔽2)12yes—
701C24H(5,𝔽2)12yes—
702C24H(5,𝔽2)12yes—
703C242−1+412yes—
704C24C2511yescharacteristic
705C2×D4—232no—
706C2×D4—2256no—
707C2×D4—232no—
708C2×D4—232no—
709C2×D4—232no—
710C2×D4—232no—
711C2×D4—232no—
712C2×D4—232no—
713C2×D4—232no—
714C2×D4—232no—
715C2×D4—416no—
716C2×D4—416no—
717C2×D4—416no—
718C2×D4—416no—
719C2×D4—416no—
720C2×D4—416no—
721C2×D4—416no—
722C2×D4—416no—
723C2×D4—416no—
724C2×D4—4128no—
725C2×D4—416no—
726C2×D4—4128no—
727C2×D4—416no—
728C2×D4—416no—
729C22×C4—28no—
730C22×C4—28no—
731C22×C4—28no—
732C22×C4—28no—
733C22×C4—28no—
734C22×C4—28no—
735C22×C4—28no—
736C22×C4—28no—
737C22×C4—28no—
738C22×C4—28no—
739C22×C4—28no—
740C22×C4—28no—
741C22×C4—28no—
742C22×C4—28no—
743C22×C4—28no—
744C22×C4—28no—
745C22×C4—28no—
746C22×C4—28no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—232no—
760C22×C4—28no—
761C22×C4—28no—
762C22×C4—28no—
763C22×C4—28no—
764C22×C4—28no—
765C22×C4—28no—
766C22×C4—28no—
767C22×C4—28no—
768C22×C4—28no—
769C22×C4—28no—
770C22×C4—28no—
771C22×C4—28no—
772C22×C4—28no—
773C22×C4—28no—
774C22×C4—28no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—232no—
806C22×C4—232no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—416no—
836C22×C4—4128no—
837C22×C4—416no—
838C22×C4—416no—
839C22×C4—416no—
840C22×C4—416no—
841C22×C4—416no—
842C22×C4—416no—
843C22×C4—416no—
844C22×C4—416no—
845C22×C4—4128no—
846C22×C4—416no—
847C22×C4—44no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—44no—
850C22×C4—44no—
851C22×C4—44no—
852C22×C4—44no—
853C22×C4—44no—
854C22×C4—44no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—44no—
857C22×C4—44no—
858C22×C4—44no—
859C22×C4—44no—
860C22×C4—44no—
861C22×C4—44no—
862C22×C4—44no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—44no—
865C22×C4—44no—
866C22×C4—44no—
867C22×C4—416no—
868C22×C4—44no—
869C22×C4—44no—
870C22×C4—44no—
871C22×C4—44no—
872C22×C4—44no—
873C22×C4—44no—
874C22×C4—44no—
875C22×C4—44no—
876C22×C4—44no—
877C22×C4—44no—
878C22×C4—44no—
879C22×C4—44no—
880C22×C4—44no—
881C22×C4—44no—
882C22×C4—44no—
883C22×C4—44no—
884C22×C4—44no—
885C22×C4—44no—
886C22×C4—44no—
887C22×C4—44no—
888C22×C4—44no—
889C22×C4—44no—
890C22×C4—44no—
891C22×C4—44no—
892C22×C4—44no—
893C22×C4—44no—
894C22×C4—44no—
895C22×C4—44no—
896C22×C4#120116yes—
897C22×C4#121116yes—
898C22×C4#121116yes—
899C22×C4C22×D414yes—
900C22×C4C22×D414yes—
901C22×C4C22×D414yes—
902C22×C4C22×D414yes—
903C22×C4C22×D414yes—
904C22×C4C22×D414yes—
905C22×C4C22×D414yes—
906C22×C4C22×D414yes—
907C22×C4C22×D414yes—
908C22×C4C22×D414yes—
909C22×C4C22×D414yes—
910C22×C4C2×#4114yes—
911C22×C4C2×#4114yes—
912C22×C4C2×#4114yes—
913C4⋊C4—232no—
914C4⋊C4—416no—
915C4⋊C4—416no—
916C4⋊C4—416no—
917C22⋊C4—232no—
918C22⋊C4—232no—
919C22⋊C4—416no—
920C22⋊C4—416no—
921C22⋊C4—416no—
922C22⋊C4—416no—
923C22⋊C4—416no—
924C22⋊C4—416no—
925C22⋊C4—416no—
926C22⋊C4—416no—
927C22⋊C4—416no—
928C22⋊C4—416no—
929C22⋊C4—416no—
930C42—232no—
931C23—232no—
932C23—232no—
933C23—24no—
934C23—24no—
935C23—24no—
936C23—24no—
937C23—24no—
938C23—24no—
939C23—24no—
940C23—24no—
941C23—24no—
942C23—24no—
943C23—24no—
944C23—24no—
945C23—24no—
946C23—24no—
947C23—24no—
948C23—24no—
949C23—232no—
950C23—24no—
951C23—232no—
952C23—24no—
953C23—232no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—24no—
966C23—24no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—24no—
972C23—232no—
973C23—24no—
974C23—24no—
975C23—24no—
976C23—24no—
977C23—24no—
978C23—24no—
979C23—24no—
980C23—416no—
981C23—416no—
982C23—416no—
983C23—416no—
984C23—416no—
985C23—416no—
986C23—42no—
987C23—416no—
988C23—416no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—416no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—416no—
999C23—42no—
1000C23—416no—
1001C23—42no—
1002C23—416no—
1003C23—416no—
1004C23—42no—
1005C23—416no—
1006C23—416no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—416no—
1028C23—416no—
1029C23—416no—
1030C23—416no—
1031C23—416no—
1032C23—416no—
1033C23—416no—
1034C23—416no—
1035C23—416no—
1036C23—416no—
1037C23—416no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—416no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—416no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—416no—
1069C23—416no—
1070C23—416no—
1071C23—88no—
1072C23—88no—
1073C23—88no—
1074C23—88no—
1075C23—88no—
1076C23—88no—
1077C23—88no—
1078C23—88no—
1079C23C2×#12014yes—
1080C23C2×#12118yes—
1081C23C2×#12118yes—
1082C23C2×#12114yes—
1083C23C2×#12114yes—
1084C23C2×#12114yes—
1085C23C2×#12114yes—
1086C23#52514yes—
1087C23#52514yes—
1088C23#52514yes—
1089C23#52514yes—
1090C23#52514yes—
1091C23#52914yes—
1092C23#52914yes—
1093C23#53214yes—
1094C23#53414yes—
1095C23#53714yes—
1096C23#53814yes—
1097C23#53914yes—
1098C23#54014yes—
1099C23#54214yes—
1100C23D4214yes—
1101C23D4214yes—
1102C23D4214yes—
1103C23#54614yes—
1104C23#54614yes—
1105C23#54614yes—
1106C23#54614yes—
1107C23#54614yes—
1108C23#54714yes—
1109C23#54714yes—
1110C23#54814yes—
1111C23#54814yes—
1112C23#55014yes—
1113C23#55114yes—
1114C23#55114yes—
1115C23#55314yes—
1116C23C23×D411yescharacteristic
1117C23C23×D411yescharacteristic
1118C23C23×D411yescharacteristic
1119C23C23×D411yescharacteristic
1120C23C23×D411yescharacteristic
1121C23C22×#4111yescharacteristic
1122C23C22×#4111yescharacteristic
1123C23C22×#4111yescharacteristic
1124C23C22×#4111yescharacteristic
1125C23C22×#4111yescharacteristic
1126C23C22×#4111yescharacteristic
1127C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1128C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1129C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1130C23C2×2−1+411yescharacteristic
1131D4—2128no—
1132D4—464no—
1133D4—464no—
1134C2×C4—232no—
1135C2×C4—24no—
1136C2×C4—24no—
1137C2×C4—24no—
1138C2×C4—24no—
1139C2×C4—24no—
1140C2×C4—232no—
1141C2×C4—232no—
1142C2×C4—24no—
1143C2×C4—24no—
1144C2×C4—24no—
1145C2×C4—24no—
1146C2×C4—24no—
1147C2×C4—24no—
1148C2×C4—24no—
1149C2×C4—24no—
1150C2×C4—24no—
1151C2×C4—24no—
1152C2×C4—24no—
1153C2×C4—24no—
1154C2×C4—24no—
1155C2×C4—24no—
1156C2×C4—24no—
1157C2×C4—24no—
1158C2×C4—24no—
1159C2×C4—24no—
1160C2×C4—24no—
1161C2×C4—24no—
1162C2×C4—24no—
1163C2×C4—24no—
1164C2×C4—24no—
1165C2×C4—24no—
1166C2×C4—24no—
1167C2×C4—24no—
1168C2×C4—24no—
1169C2×C4—24no—
1170C2×C4—464no—
1171C2×C4—464no—
1172C2×C4—416no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—416no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—416no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—416no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—416no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—88no—
1226C2×C4—88no—
1227C2×C4—88no—
1228C2×C4—88no—
1229C2×C4C2×#12018yes—
1230C2×C4C2×#12118yes—
1231C2×C4C2×#12118yes—
1232C22—28no—
1233C22—28no—
1234C22—28no—
1235C22—28no—
1236C22—28no—
1237C22—28no—
1238C22—44no—
1239C22—44no—
1240C22—44no—
1241C22—44no—
1242C22—44no—
1243C22—44no—
1244C22—44no—
1245C22—44no—
1246C22—44no—
1247C22—44no—
1248C22—44no—
1249C22—44no—
1250C22—44no—
1251C22—44no—
1252C22—44no—
1253C22—44no—
1254C22—44no—
1255C22—44no—
1256C22—464no—
1257C22—464no—
1258C22—44no—
1259C22—44no—
1260C22—44no—
1261C22—44no—
1262C22—44no—
1263C22—44no—
1264C22—44no—
1265C22—44no—
1266C22—44no—
1267C22—44no—
1268C22—44no—
1269C22—44no—
1270C22—44no—
1271C22—82no—
1272C22—82no—
1273C22—82no—
1274C22—82no—
1275C22—82no—
1276C22—82no—
1277C22—82no—
1278C22—832no—
1279C22—82no—
1280C22#239218yes—
1281C22#240718yes—
1282C22#241018yes—
1283C22#241618yes—
1284C22#242418yes—
1285C22#242518yes—
1286C22#242718yes—
1287C22#242818yes—
1288C22#245718yes—
1289C22#246118yes—
1290C22#246318yes—
1291C22#246718yes—
1292C22#253418yes—
1293C22#263018yes—
1294C22#284718yes—
1295C22C22×#12011yescharacteristic
1296C22C22×#12111yescharacteristic
1297C22C22×#12111yescharacteristic
1298C22C22×#12111yescharacteristic
1299C22C22×#12111yescharacteristic
1300C22C2×#52511yescharacteristic
1301C22C2×#52511yescharacteristic
1302C22C2×#52511yescharacteristic
1303C22C2×#52511yescharacteristic
1304C22C2×#52511yescharacteristic
1305C22C2×#52911yescharacteristic
1306C22C2×#52911yescharacteristic
1307C22C2×#53211yescharacteristic
1308C22C2×#53411yescharacteristic
1309C22C2×#53711yescharacteristic
1310C22C2×#53811yescharacteristic
1311C22C2×#53911yescharacteristic
1312C22C2×#54011yescharacteristic
1313C22C2×#54211yescharacteristic
1314C22C2×D4211yescharacteristic
1315C22C2×D4211yescharacteristic
1316C22C2×D4211yescharacteristic
1317C22C2×#54611yescharacteristic
1318C22C2×#54611yescharacteristic
1319C22C2×#54611yescharacteristic
1320C22C2×#54611yescharacteristic
1321C22C2×#54611yescharacteristic
1322C22C2×#54711yescharacteristic
1323C22C2×#54711yescharacteristic
1324C22C2×#54811yescharacteristic
1325C22C2×#54811yescharacteristic
1326C22C2×#55011yescharacteristic
1327C22C2×#55111yescharacteristic
1328C22C2×#55111yescharacteristic
1329C22C2×#55311yescharacteristic
1330C4—28no—
1331C4—28no—
1332C4—28no—
1333C4—44no—
1334C4—44no—
1335C4—44no—
1336C4—44no—
1337C4—44no—
1338C4—82no—
1339C4—82no—
1340C4—82no—
1341C4—82no—
1342C2—48no—
1343C2—48no—
1344C2—84no—
1345C2#14732116yesdirect product factor
1346C2C2×#239211yescharacteristic
1347C2C2×#263011yescharacteristic
1348C2C2×#241011yescharacteristic
1349C2C2×#242411yescharacteristic
1350C2C2×#246311yescharacteristic
1351C2C2×#246711yescharacteristic
1352C2C2×#242511yescharacteristic
1353C2C2×#241611yescharacteristic
1354C2C2×#246111yescharacteristic
1355C2C2×#242811yescharacteristic
1356C2C2×#245711yescharacteristic
1357C2C2×#242711yescharacteristic
1358C2C2×#240711yescharacteristic
1359C2C2×#253411yescharacteristic
1360C2C2×#284711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC25C24
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radicalC22×#392C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×C4×D4C2semidirect
2. C22×#396C2semidirect
3. C22×#394C2semidirect
4. C22×#394C2semidirect
6. C22×#386C2semidirect
7. C22×#386C2semidirect
8. C22×#380C2semidirect
9. #14732C2direct (N × H)
10. C2×#1441C2semidirect
11. C2×#1440C2semidirect
12. C2×#1439C2semidirect
13. C2×#1438C2semidirect
14. C2×#1437C2semidirect
15. C2×#1436C2semidirect
16. C2×C22⋊#95C2semidirect
25. C22×C4×D4C22semidirect
45. C2×#396C22semidirect
48. C2×#394C22semidirect
49. C2×#394C22semidirect
54. C2×#386C22semidirect
55. C2×#386C22semidirect
57. C2×#380C22semidirect
70. #1441C22semidirect
71. #1440C22semidirect
72. #1439C22semidirect
73. #1438C22semidirect
74. #1437C22semidirect
75. #1436C22semidirect
76. C22⋊#95C22semidirect
117. C24×C4D4semidirect
147. C22×C4⋊C4D4semidirect
190. C22×C22⋊C4D4semidirect
226. C2×#95D4semidirect
438. C23×C4C2×D4semidirect
470. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
522. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
538. #95C2×D4semidirect
1345. C2#14732direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C4×D42
C22×#3962
C22×#3942
C22×#3922
C22×#3862
C22×#3802
#147322
C2×#14412
C2×#14402
C2×#14392
C2×#14382
C2×#14372
C2×#14362
C2×C22⋊#952