Finite Group Databasebeta

← C2×#14760 #607694

Subgroups — C2×#14760 #607694

Order 512.

8598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#392C211yesmaximal, characteristic
3C22×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14760C2116yesmaximal, direct product factor
8C2×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C24×D4C2211yescharacteristic
18C24×D4C2211yescharacteristic
19C24×D4C2211yescharacteristic
20C25×C4C2211yescharacteristic
21C22×#123—28no—
22C22×#123—28no—
23C22×#123—28no—
24C22×#123C2218yescomplemented
25C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42C23×C42C2211yescharacteristic
43C23×C42C2211yescharacteristic
44C2×#392—28no—
45C2×#392C2218yes—
46C2×#390—28no—
47C2×#390C2218yescomplemented
48C2×#388—28no—
49C2×#388C2218yescomplemented
50C2×#386—28no—
51C2×#386C2218yescomplemented
52C2×C4×C22⋊C4—28no—
53C2×C4×C22⋊C4C2218yescomplemented
54C22×#95C2211yescharacteristic
55C22×#95C2211yescharacteristic
56C22×#95C2211yescharacteristic
57C22×#95C2211yescharacteristic
58C22×#95C2211yescharacteristic
59C22×#95C2211yescharacteristic
60C22×#95C2211yescharacteristic
61C22×#95C2211yescharacteristic
62C22×#95C2211yescharacteristic
63C22×#95C2211yescharacteristic
64C22×#95C2211yescharacteristic
65C22×#95C2211yescharacteristic
66#1441C2218yescomplemented
67#1440C2218yescomplemented
68#1439C2218yescomplemented
69#1439C2218yescomplemented
70#1438C2218yescomplemented
71#1438C2218yescomplemented
72#1438C2218yescomplemented
73#1437C2218yescomplemented
74#1436C2218yescomplemented
75C26C2311yescharacteristic
76C26C2311yescharacteristic
77C26C2311yescharacteristic
78C23×D4—24no—
79C23×D4—24no—
80C23×D4—24no—
81C23×D4—24no—
82C23×D4—24no—
83C23×D4—24no—
84C23×D4—24no—
85C23×D4—24no—
86C23×D4—24no—
87C23×D4—24no—
88C23×D4—24no—
89C23×D4—24no—
90C23×D4—24no—
91C23×D4—24no—
92C23×D4—24no—
93C23×D4—42no—
94C23×D4—42no—
95C23×D4—42no—
96C23×D4—42no—
97C23×D4—42no—
98C23×D4—42no—
99C23×D4C2314yes—
100C23×D4C2314yes—
101C23×D4C2314yes—
102C24×C4—24no—
103C24×C4—24no—
104C24×C4—24no—
105C24×C4—24no—
106C24×C4—42no—
107C24×C4—42no—
108C24×C4D418yescomplemented
109C24×C4C2311yescharacteristic
110C24×C4C2311yescharacteristic
111C24×C4C2311yescharacteristic
112C24×C4C2311yescharacteristic
113C24×C4C2311yescharacteristic
114C24×C4C2311yescharacteristic
115C24×C4C2311yescharacteristic
116C24×C4C2311yescharacteristic
117C24×C4C2311yescharacteristic
118C24×C4C2311yescharacteristic
119C24×C4C2314yes—
120C24×C4C2311yescharacteristic
121C24×C4C2311yescharacteristic
122C2×#123—2128no—
123C2×#123—232no—
124C2×#123—232no—
125C2×#123—232no—
126C22×C4⋊C4—24no—
127C22×C4⋊C4—24no—
128C22×C4⋊C4—24no—
129C22×C4⋊C4—24no—
130C22×C4⋊C4—24no—
131C22×C4⋊C4—24no—
132C22×C4⋊C4—24no—
133C22×C4⋊C4—42no—
134C22×C4⋊C4D418yescomplemented
135C22×C4⋊C4C2314yes—
136C22×C4⋊C4C2314yes—
137C22×C4⋊C4C2314yes—
138C22×C22⋊C4—24no—
139C22×C22⋊C4—24no—
140C22×C22⋊C4—24no—
141C22×C22⋊C4—24no—
142C22×C22⋊C4—24no—
143C22×C22⋊C4—24no—
144C22×C22⋊C4—24no—
145C22×C22⋊C4—24no—
146C22×C22⋊C4—24no—
147C22×C22⋊C4—24no—
148C22×C22⋊C4—24no—
149C22×C22⋊C4—24no—
150C22×C22⋊C4—24no—
151C22×C22⋊C4—24no—
152C22×C22⋊C4—24no—
153C22×C22⋊C4—24no—
154C22×C22⋊C4—24no—
155C22×C22⋊C4—24no—
156C22×C22⋊C4—24no—
157C22×C22⋊C4—24no—
158C22×C22⋊C4—24no—
159C22×C22⋊C4—24no—
160C22×C22⋊C4—24no—
161C22×C22⋊C4—24no—
162C22×C22⋊C4—24no—
163C22×C22⋊C4—24no—
164C22×C22⋊C4—24no—
165C22×C22⋊C4—24no—
166C22×C22⋊C4—24no—
167C22×C22⋊C4—24no—
168C22×C22⋊C4—42no—
169C22×C22⋊C4—42no—
170C22×C22⋊C4—42no—
171C22×C22⋊C4—42no—
172C22×C22⋊C4—42no—
173C22×C22⋊C4—42no—
174C22×C22⋊C4—42no—
175C22×C22⋊C4—42no—
176C22×C22⋊C4—42no—
177C22×C22⋊C4—42no—
178C22×C22⋊C4D418yes—
179C22×C22⋊C4D418yescomplemented
180C22×C22⋊C4C2314yes—
181C22×C22⋊C4C2314yes—
182C22×C22⋊C4C2314yes—
183C22×C22⋊C4C2314yes—
184C22×C22⋊C4C2314yes—
185C22×C22⋊C4C2314yes—
186C22×C22⋊C4C2314yes—
187C22×C22⋊C4C2314yes—
188C22×C22⋊C4C2314yes—
189C22×C22⋊C4C2314yes—
190C22×C22⋊C4C2314yes—
191C22×C22⋊C4C2314yes—
192C22×C22⋊C4C2314yes—
193C22×C22⋊C4C2314yes—
194C22×C42—24no—
195C22×C42—24no—
196C22×C42—24no—
197C22×C42—24no—
198C22×C42—42no—
199C22×C42—42no—
200C22×C42C2314yes—
201C22×C42C2314yes—
202#392—232no—
203#390—232no—
204#388—232no—
205#386—232no—
206C4×C22⋊C4—232no—
207C2×#95—24no—
208C2×#95—24no—
209C2×#95—24no—
210C2×#95—24no—
211C2×#95—24no—
212C2×#95—24no—
213C2×#95—24no—
214C2×#95—24no—
215C2×#95—24no—
216C2×#95—42no—
217C2×#95—42no—
218C2×#95—42no—
219C2×#95C2314yes—
220C2×#95C2314yes—
221C2×#95C2314yes—
222C2×#95C2314yes—
223C2×#95C2314yes—
224C2×#95C2314yes—
225C2×#95C2314yes—
226C2×#95C2314yes—
227C2×#95C2314yes—
228C2×#95C2314yes—
229C2×#95C2314yes—
230C2×#95C2314yes—
231C25—22no—
232C25—22no—
233C25—22no—
234C25—22no—
235C25—22no—
236C25—22no—
237C25—22no—
238C25—22no—
239C25—22no—
240C25—22no—
241C25—22no—
242C25—22no—
243C25—22no—
244C25—22no—
245C25—22no—
246C25—22no—
247C25—22no—
248C25—22no—
249C25—22no—
250C25—22no—
251C25—22no—
252C25—22no—
253C25—22no—
254C25—22no—
255C25—22no—
256C25—22no—
257C25—22no—
258C25—22no—
259C25—22no—
260C25—22no—
261C25—22no—
262C25—22no—
263C25—22no—
264C25—22no—
265C25—22no—
266C25—22no—
267C25—22no—
268C25—22no—
269C25—22no—
270C25—22no—
271C25C2×D414yes—
272C25C2×D414yes—
273C25C2×D414yes—
274C25#4114yes—
275C25#4114yes—
276C25C2412yes—
277C25C2412yes—
278C25C2412yes—
279C25C2411yescharacteristic
280C22×D4—232no—
281C22×D4—232no—
282C22×D4—232no—
283C22×D4—28no—
284C22×D4—28no—
285C22×D4—28no—
286C22×D4—28no—
287C22×D4—28no—
288C22×D4—28no—
289C22×D4—28no—
290C22×D4—28no—
291C22×D4—28no—
292C22×D4—28no—
293C22×D4—28no—
294C22×D4—28no—
295C22×D4—28no—
296C22×D4—28no—
297C22×D4—28no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4—44no—
300C22×D4—44no—
301C22×D4—44no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—416no—
305C22×D4—416no—
306C22×D4—416no—
307C22×D4—416no—
308C22×D4—416no—
309C22×D4—416no—
310C22×D4—416no—
311C22×D4—416no—
312C22×D4—416no—
313C22×D4—416no—
314C22×D4—416no—
315C22×D4—416no—
316C22×D4—416no—
317C22×D4—416no—
318C22×D4—416no—
319C22×D4—416no—
320C22×D4—416no—
321C22×D4—416no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—232no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—28no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—28no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—232no—
382C23×C4—28no—
383C23×C4—28no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—416no—
399C23×C4—44no—
400C23×C4—44no—
401C23×C4—416no—
402C23×C4—416no—
403C23×C4—416no—
404C23×C4—416no—
405C23×C4C2×D414yes—
406C23×C4C2×D414yes—
407C23×C4C2×D414yes—
408C23×C4C2×D414yes—
409C23×C4C2×D414yes—
410C23×C4C2×D414yes—
411C23×C4C2×D414yes—
412C23×C4C2×D414yes—
413C23×C4C2×D414yes—
414C23×C4C2×D4116yescomplemented
415C23×C4#4114yes—
416C23×C4#4114yes—
417C23×C4#4114yes—
418C23×C4#4114yes—
419C23×C4#4114yes—
420C23×C4C2412yes—
421C23×C4C2412yes—
422C23×C4C2412yes—
423C23×C4C2412yes—
424C23×C4C2412yes—
425C23×C4C2412yes—
426C23×C4C2412yes—
427C23×C4C2412yes—
428C23×C4C2412yes—
429C23×C4C2412yes—
430C23×C4C2412yes—
431C23×C4C2412yes—
432#123—2256no—
433C2×C4⋊C4—232no—
434C2×C4⋊C4—232no—
435C2×C4⋊C4—28no—
436C2×C4⋊C4—28no—
437C2×C4⋊C4—28no—
438C2×C4⋊C4—28no—
439C2×C4⋊C4—28no—
440C2×C4⋊C4—28no—
441C2×C4⋊C4—28no—
442C2×C4⋊C4—44no—
443C2×C4⋊C4—416no—
444C2×C4⋊C4C2×D4116yescomplemented
445C2×C22⋊C4—232no—
446C2×C22⋊C4—232no—
447C2×C22⋊C4—232no—
448C2×C22⋊C4—232no—
449C2×C22⋊C4—28no—
450C2×C22⋊C4—28no—
451C2×C22⋊C4—28no—
452C2×C22⋊C4—28no—
453C2×C22⋊C4—232no—
454C2×C22⋊C4—232no—
455C2×C22⋊C4—28no—
456C2×C22⋊C4—28no—
457C2×C22⋊C4—28no—
458C2×C22⋊C4—28no—
459C2×C22⋊C4—28no—
460C2×C22⋊C4—28no—
461C2×C22⋊C4—28no—
462C2×C22⋊C4—28no—
463C2×C22⋊C4—28no—
464C2×C22⋊C4—28no—
465C2×C22⋊C4—28no—
466C2×C22⋊C4—28no—
467C2×C22⋊C4—28no—
468C2×C22⋊C4—28no—
469C2×C22⋊C4—28no—
470C2×C22⋊C4—28no—
471C2×C22⋊C4—28no—
472C2×C22⋊C4—28no—
473C2×C22⋊C4—28no—
474C2×C22⋊C4—28no—
475C2×C22⋊C4—28no—
476C2×C22⋊C4—28no—
477C2×C22⋊C4—28no—
478C2×C22⋊C4—28no—
479C2×C22⋊C4—28no—
480C2×C22⋊C4—28no—
481C2×C22⋊C4—44no—
482C2×C22⋊C4—44no—
483C2×C22⋊C4—44no—
484C2×C22⋊C4—44no—
485C2×C22⋊C4—44no—
486C2×C22⋊C4—44no—
487C2×C22⋊C4—44no—
488C2×C22⋊C4—44no—
489C2×C22⋊C4—44no—
490C2×C22⋊C4—44no—
491C2×C22⋊C4—416no—
492C2×C22⋊C4—416no—
493C2×C22⋊C4—416no—
494C2×C22⋊C4—416no—
495C2×C22⋊C4—416no—
496C2×C22⋊C4—416no—
497C2×C22⋊C4—416no—
498C2×C22⋊C4—416no—
499C2×C22⋊C4C2×D4116yes—
500C2×C22⋊C4C2×D4116yescomplemented
501C2×C42—28no—
502C2×C42—28no—
503C2×C42—28no—
504C2×C42—28no—
505C2×C42—44no—
506C2×C42—44no—
507C2×C42—416no—
508C2×C42—416no—
509#95—28no—
510#95—28no—
511#95—28no—
512#95—28no—
513#95—28no—
514#95—28no—
515#95—28no—
516#95—28no—
517#95—28no—
518#95—44no—
519#95—44no—
520#95—44no—
521C24—28no—
522C24—28no—
523C24—28no—
524C24—28no—
525C24—28no—
526C24—28no—
527C24—28no—
528C24—28no—
529C24—28no—
530C24—28no—
531C24—28no—
532C24—28no—
533C24—28no—
534C24—28no—
535C24—28no—
536C24—28no—
537C24—28no—
538C24—28no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—28no—
552C24—28no—
553C24—28no—
554C24—28no—
555C24—28no—
556C24—28no—
557C24—28no—
558C24—28no—
559C24—28no—
560C24—28no—
561C24—28no—
562C24—28no—
563C24—28no—
564C24—28no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—44no—
594C24—44no—
595C24—44no—
596C24—44no—
597C24—44no—
598C24—44no—
599C24—44no—
600C24—44no—
601C24—44no—
602C24—44no—
603C24—44no—
604C24—44no—
605C24—44no—
606C24—44no—
607C24—44no—
608C24—44no—
609C24—44no—
610C24—44no—
611C24—44no—
612C24—44no—
613C24—44no—
614C24—44no—
615C24—44no—
616C24—44no—
617C24—44no—
618C24—44no—
619C24—44no—
620C24—44no—
621C24—44no—
622C24—44no—
623C24—44no—
624C24—44no—
625C24—44no—
626C24—44no—
627C24—44no—
628C24—44no—
629C24—44no—
630C24—44no—
631C24—44no—
632C24—44no—
633C24—44no—
634C24—44no—
635C24—44no—
636C24—44no—
637C24—44no—
638C24—44no—
639C24—44no—
640C24—44no—
641C24—44no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—44no—
645C24—44no—
646C24—44no—
647C24—44no—
648C24—44no—
649C24—44no—
650C24—44no—
651C24—44no—
652C24—44no—
653C24—44no—
654C24—44no—
655C24—44no—
656C24—44no—
657C24—44no—
658C24—44no—
659C24—44no—
660C24—44no—
661C24—44no—
662C24—44no—
663C24—44no—
664C24—44no—
665C24#121116yes—
666C24C22×D414yes—
667C24C22×D414yes—
668C24C22×D414yes—
669C24C22×D412yes—
670C24C22×D412yes—
671C24C22×D412yes—
672C24C22×D412yes—
673C24C2×#4114yes—
674C24C2×#4114yes—
675C24C2×#4112yes—
676C24C2×#4112yes—
677C24C2×#4112yes—
678C24C2×#4112yes—
679C24C2×#4112yes—
680C24C2×#4112yes—
681C24C2×#4112yes—
682C24H(5,𝔽2)12yes—
683C24H(5,𝔽2)12yes—
684C24H(5,𝔽2)12yes—
685C24H(5,𝔽2)12yes—
686C24C2511yescharacteristic
687C2×D4—232no—
688C2×D4—232no—
689C2×D4—232no—
690C2×D4—416no—
691C2×D4—416no—
692C2×D4—416no—
693C2×D4—416no—
694C2×D4—416no—
695C2×D4—416no—
696C2×D4—416no—
697C2×D4—416no—
698C2×D4—4128no—
699C2×D4—416no—
700C2×D4—416no—
701C2×D4—416no—
702C2×D4—416no—
703C2×D4—416no—
704C2×D4—4128no—
705C2×D4—4128no—
706C2×D4—416no—
707C2×D4—416no—
708C2×D4—416no—
709C2×D4—416no—
710C2×D4—416no—
711C22×C4—28no—
712C22×C4—28no—
713C22×C4—28no—
714C22×C4—28no—
715C22×C4—28no—
716C22×C4—28no—
717C22×C4—28no—
718C22×C4—28no—
719C22×C4—28no—
720C22×C4—28no—
721C22×C4—28no—
722C22×C4—28no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—28no—
732C22×C4—28no—
733C22×C4—28no—
734C22×C4—28no—
735C22×C4—28no—
736C22×C4—232no—
737C22×C4—28no—
738C22×C4—28no—
739C22×C4—28no—
740C22×C4—28no—
741C22×C4—28no—
742C22×C4—28no—
743C22×C4—28no—
744C22×C4—28no—
745C22×C4—28no—
746C22×C4—28no—
747C22×C4—28no—
748C22×C4—28no—
749C22×C4—28no—
750C22×C4—28no—
751C22×C4—28no—
752C22×C4—28no—
753C22×C4—28no—
754C22×C4—28no—
755C22×C4—28no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—232no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—416no—
820C22×C4—4128no—
821C22×C4—416no—
822C22×C4—416no—
823C22×C4—416no—
824C22×C4—416no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—44no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—44no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—44no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—44no—
843C22×C4—44no—
844C22×C4—44no—
845C22×C4—44no—
846C22×C4—44no—
847C22×C4—44no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—44no—
850C22×C4—44no—
851C22×C4—44no—
852C22×C4—44no—
853C22×C4—44no—
854C22×C4—44no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—44no—
857C22×C4—44no—
858C22×C4—44no—
859C22×C4—44no—
860C22×C4—44no—
861C22×C4—44no—
862C22×C4—44no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—44no—
865C22×C4—44no—
866C22×C4—44no—
867C22×C4—44no—
868C22×C4—44no—
869C22×C4—44no—
870C22×C4—44no—
871C22×C4#120116yes—
872C22×C4#123116yescomplemented
873C22×C4C22×D414yes—
874C22×C4C22×D414yes—
875C22×C4C22×D414yes—
876C22×C4C22×D414yes—
877C22×C4C22×D414yes—
878C22×C4C22×D414yes—
879C22×C4C22×D414yes—
880C22×C4C22×D414yes—
881C22×C4C22×D414yes—
882C22×C4C2×#4114yes—
883C22×C4C2×#4114yes—
884C22×C4C2×#4114yes—
885C22×C4C2×#4114yes—
886C22×C4C2×#4114yes—
887C4⋊C4—232no—
888C4⋊C4—232no—
889C4⋊C4—416no—
890C22⋊C4—232no—
891C22⋊C4—232no—
892C22⋊C4—232no—
893C22⋊C4—232no—
894C22⋊C4—232no—
895C22⋊C4—232no—
896C22⋊C4—416no—
897C22⋊C4—416no—
898C22⋊C4—416no—
899C22⋊C4—416no—
900C22⋊C4—416no—
901C22⋊C4—416no—
902C22⋊C4—416no—
903C22⋊C4—416no—
904C42—416no—
905C42—416no—
906C23—232no—
907C23—24no—
908C23—232no—
909C23—24no—
910C23—232no—
911C23—24no—
912C23—24no—
913C23—24no—
914C23—24no—
915C23—24no—
916C23—24no—
917C23—24no—
918C23—24no—
919C23—24no—
920C23—24no—
921C23—24no—
922C23—24no—
923C23—24no—
924C23—24no—
925C23—24no—
926C23—24no—
927C23—24no—
928C23—24no—
929C23—24no—
930C23—24no—
931C23—24no—
932C23—24no—
933C23—24no—
934C23—24no—
935C23—24no—
936C23—24no—
937C23—24no—
938C23—24no—
939C23—24no—
940C23—24no—
941C23—416no—
942C23—416no—
943C23—416no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—416no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—416no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—416no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—416no—
964C23—416no—
965C23—416no—
966C23—416no—
967C23—416no—
968C23—416no—
969C23—416no—
970C23—416no—
971C23—416no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—416no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—416no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—416no—
988C23—416no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—416no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—416no—
1034C23—416no—
1035C23—416no—
1036C23—416no—
1037C23—416no—
1038C23—416no—
1039C23—88no—
1040C23—88no—
1041C23—88no—
1042C23—88no—
1043C23—88no—
1044C23—88no—
1045C23—88no—
1046C23—88no—
1047C23—88no—
1048C23—88no—
1049C23—88no—
1050C23—88no—
1051C23—88no—
1052C23—88no—
1053C23—88no—
1054C23—88no—
1055C23C2×#12014yes—
1056C23C2×#12118yes—
1057C23C2×#12114yes—
1058C23C2×#12314yes—
1059C23#52514yes—
1060C23#52514yes—
1061C23#52514yes—
1062C23#52514yes—
1063C23#52914yes—
1064C23#52914yes—
1065C23#53214yes—
1066C23#53214yes—
1067C23#53214yes—
1068C23#53214yes—
1069C23#53414yes—
1070C23#53514yes—
1071C23#53814yes—
1072C23#53814yes—
1073C23#54014yes—
1074C23#54014yes—
1075C23D4214yes—
1076C23D4214yes—
1077C23#54614yes—
1078C23#54614yes—
1079C23#54614yes—
1080C23#54614yes—
1081C23#54614yes—
1082C23#54614yes—
1083C23#55014yes—
1084C23#55014yes—
1085C23#55114yes—
1086C23#55114yes—
1087C23#55114yes—
1088C23#55314yes—
1089C23#55314yes—
1090C23#55914yes—
1091C23C23×D411yescharacteristic
1092C23C23×D411yescharacteristic
1093C23C23×D411yescharacteristic
1094C23C23×D411yescharacteristic
1095C23C22×#4111yescharacteristic
1096C23C22×#4111yescharacteristic
1097C23C22×#4111yescharacteristic
1098C23C22×#4111yescharacteristic
1099C23C22×#4111yescharacteristic
1100C23C22×#4111yescharacteristic
1101C23C22×#4111yescharacteristic
1102C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1103C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1104C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1105C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1106D4—464no—
1107D4—464no—
1108D4—464no—
1109C2×C4—24no—
1110C2×C4—232no—
1111C2×C4—24no—
1112C2×C4—232no—
1113C2×C4—24no—
1114C2×C4—24no—
1115C2×C4—24no—
1116C2×C4—24no—
1117C2×C4—24no—
1118C2×C4—24no—
1119C2×C4—24no—
1120C2×C4—24no—
1121C2×C4—24no—
1122C2×C4—24no—
1123C2×C4—24no—
1124C2×C4—24no—
1125C2×C4—24no—
1126C2×C4—24no—
1127C2×C4—24no—
1128C2×C4—24no—
1129C2×C4—24no—
1130C2×C4—24no—
1131C2×C4—24no—
1132C2×C4—24no—
1133C2×C4—24no—
1134C2×C4—24no—
1135C2×C4—24no—
1136C2×C4—24no—
1137C2×C4—24no—
1138C2×C4—24no—
1139C2×C4—24no—
1140C2×C4—24no—
1141C2×C4—24no—
1142C2×C4—24no—
1143C2×C4—24no—
1144C2×C4—24no—
1145C2×C4—24no—
1146C2×C4—24no—
1147C2×C4—464no—
1148C2×C4—416no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—416no—
1152C2×C4—416no—
1153C2×C4—416no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—416no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—416no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—416no—
1187C2×C4—416no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—88no—
1203C2×C4—88no—
1204C2×C4C2×#12018yes—
1205C2×C4C2×#12318yescomplemented
1206C22—28no—
1207C22—28no—
1208C22—28no—
1209C22—44no—
1210C22—44no—
1211C22—44no—
1212C22—44no—
1213C22—44no—
1214C22—44no—
1215C22—44no—
1216C22—44no—
1217C22—44no—
1218C22—44no—
1219C22—44no—
1220C22—464no—
1221C22—44no—
1222C22—44no—
1223C22—44no—
1224C22—44no—
1225C22—44no—
1226C22—44no—
1227C22—44no—
1228C22—44no—
1229C22—44no—
1230C22—44no—
1231C22—44no—
1232C22—44no—
1233C22—44no—
1234C22—44no—
1235C22—44no—
1236C22—82no—
1237C22—82no—
1238C22—82no—
1239C22—82no—
1240C22—82no—
1241C22—82no—
1242C22—82no—
1243C22—82no—
1244C22—82no—
1245C22—82no—
1246C22—82no—
1247C22—82no—
1248C22—82no—
1249C22—82no—
1250C22—82no—
1251C22—832no—
1252C22—832no—
1253C22—82no—
1254C22#238818yes—
1255C22#241018yes—
1256C22#241118yes—
1257C22#241818yes—
1258C22#243118yes—
1259C22#244518yes—
1260C22#245618yes—
1261C22#245718yes—
1262C22#246418yes—
1263C22#247118yes—
1264C22#255418yes—
1265C22#255718yes—
1266C22#260218yes—
1267C22#266118yes—
1268C22#285418yes—
1269C22C22×#12011yescharacteristic
1270C22C22×#12111yescharacteristic
1271C22C22×#12311yescharacteristic
1272C22C2×#52511yescharacteristic
1273C22C2×#52511yescharacteristic
1274C22C2×#52511yescharacteristic
1275C22C2×#52511yescharacteristic
1276C22C2×#52911yescharacteristic
1277C22C2×#52911yescharacteristic
1278C22C2×#53211yescharacteristic
1279C22C2×#53211yescharacteristic
1280C22C2×#53211yescharacteristic
1281C22C2×#53211yescharacteristic
1282C22C2×#53411yescharacteristic
1283C22C2×#53511yescharacteristic
1284C22C2×#53811yescharacteristic
1285C22C2×#53811yescharacteristic
1286C22C2×#54011yescharacteristic
1287C22C2×#54011yescharacteristic
1288C22C2×D4211yescharacteristic
1289C22C2×D4211yescharacteristic
1290C22C2×#54611yescharacteristic
1291C22C2×#54611yescharacteristic
1292C22C2×#54611yescharacteristic
1293C22C2×#54611yescharacteristic
1294C22C2×#54611yescharacteristic
1295C22C2×#54611yescharacteristic
1296C22C2×#55011yescharacteristic
1297C22C2×#55011yescharacteristic
1298C22C2×#55111yescharacteristic
1299C22C2×#55111yescharacteristic
1300C22C2×#55111yescharacteristic
1301C22C2×#55311yescharacteristic
1302C22C2×#55311yescharacteristic
1303C22C2×#55911yescharacteristic
1304C4—28no—
1305C4—28no—
1306C4—44no—
1307C4—44no—
1308C4—44no—
1309C4—44no—
1310C4—44no—
1311C4—44no—
1312C4—44no—
1313C4—44no—
1314C4—82no—
1315C4—82no—
1316C2—48no—
1317C2—84no—
1318C2—84no—
1319C2#14760116yesdirect product factor
1320C2C2×#238811yescharacteristic
1321C2C2×#266111yescharacteristic
1322C2C2×#241011yescharacteristic
1323C2C2×#241811yescharacteristic
1324C2C2×#245611yescharacteristic
1325C2C2×#246411yescharacteristic
1326C2C2×#244511yescharacteristic
1327C2C2×#245711yescharacteristic
1328C2C2×#243111yescharacteristic
1329C2C2×#247111yescharacteristic
1330C2C2×#241111yescharacteristic
1331C2C2×#255411yescharacteristic
1332C2C2×#255711yescharacteristic
1333C2C2×#260211yescharacteristic
1334C2C2×#285411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC25C24
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radicalC22×#392C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#123C2semidirect
3. C22×#390C2semidirect
4. C22×#388C2semidirect
5. C22×#386C2semidirect
6. C22×C4×C22⋊C4C2semidirect
7. #14760C2direct (N × H)
8. C2×#1441C2semidirect
9. C2×#1440C2semidirect
10. C2×#1439C2semidirect
11. C2×#1439C2semidirect
12. C2×#1438C2semidirect
13. C2×#1438C2semidirect
14. C2×#1438C2semidirect
15. C2×#1437C2semidirect
16. C2×#1436C2semidirect
24. C22×#123C22semidirect
47. C2×#390C22semidirect
49. C2×#388C22semidirect
51. C2×#386C22semidirect
53. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
66. #1441C22semidirect
67. #1440C22semidirect
68. #1439C22semidirect
69. #1439C22semidirect
70. #1438C22semidirect
71. #1438C22semidirect
72. #1438C22semidirect
73. #1437C22semidirect
74. #1436C22semidirect
108. C24×C4D4semidirect
134. C22×C4⋊C4D4semidirect
179. C22×C22⋊C4D4semidirect
414. C23×C4C2×D4semidirect
444. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
500. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
872. C22×C4#123semidirect
1205. C2×C4C2×#123semidirect
1319. C2#14760direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1232
C22×#3922
C22×#3902
C22×#3882
C22×#3862
C22×C4×C22⋊C42
#147602
C2×#14412
C2×#14402
C2×#14392
C2×#14382
C2×#14372
C2×#14362