Subgroups — C₂×#14885 #607879

Order 512.

21554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#392	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#386	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#14885	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1438	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₂²⋊#95	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂³×#41	—	2	8	no	—
10	C₂³×#41	—	2	24	no	—
11	C₂³×#41	—	2	24	no	—
12	C₂³×#41	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×D₄	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂⁴×D₄	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂⁵×C₄	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
20	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×#393	—	2	8	no	—
22	C₂×#393	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#392	—	2	24	no	—
24	C₂×#392	C₂²	1	24	yes	complemented
25	C₂×#386	—	2	24	no	—
26	C₂×#386	C₂²	1	24	yes	complemented
27	C₂²×#95	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂²×#95	C₂²	1	3	yes	—
29	C₂²×#95	C₂²	1	3	yes	—
30	C₂²×#95	C₂²	1	3	yes	—
31	#1446	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#1438	C₂²	1	24	yes	complemented
33	C₂²⋊#95	C₂²	1	24	yes	complemented
34	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁶	C₂³	1	3	yes	—
36	C₂²×#41	—	2	384	no	—
37	C₂²×#41	—	2	384	no	—
38	C₂²×#41	—	2	128	no	—
39	C₂²×#41	—	2	32	no	—
40	C₂²×#41	—	2	96	no	—
41	C₂²×#41	—	2	96	no	—
42	C₂³×Q₈	—	2	12	no	—
43	C₂³×Q₈	—	2	12	no	—
44	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
45	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
53	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
54	C₂³×D₄	—	4	12	no	—
55	C₂³×D₄	D₄	1	24	yes	complemented
56	C₂³×D₄	C₂³	1	12	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	12	yes	—
58	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
59	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
60	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
61	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
62	C₂⁴×C₄	D₄	1	24	yes	complemented
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	12	yes	—
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
82	#393	—	2	32	no	—
83	#392	—	2	96	no	—
84	#386	—	2	96	no	—
85	C₂×#95	—	2	12	no	—
86	C₂×#95	—	2	12	no	—
87	C₂×#95	—	2	12	no	—
88	C₂×#95	—	2	12	no	—
89	C₂×#95	C₂³	1	12	yes	—
90	C₂×#95	C₂³	1	12	yes	—
91	C₂×#95	C₂³	1	12	yes	—
92	C₂×#95	C₂³	1	12	yes	—
93	C₂⁵	—	2	12	no	—
94	C₂⁵	—	2	6	no	—
95	C₂⁵	—	2	6	no	—
96	C₂⁵	—	2	12	no	—
97	C₂⁵	—	2	6	no	—
98	C₂⁵	—	2	6	no	—
99	C₂⁵	—	2	6	no	—
100	C₂⁵	—	2	12	no	—
101	C₂⁵	—	2	6	no	—
102	C₂⁵	—	2	2	no	—
103	C₂⁵	—	2	6	no	—
104	C₂⁵	—	2	6	no	—
105	C₂⁵	—	2	6	no	—
106	C₂⁵	—	2	6	no	—
107	C₂⁵	—	2	2	no	—
108	C₂⁵	C₂×D₄	1	24	yes	—
109	C₂⁵	C₂×D₄	1	12	yes	—
110	C₂⁵	#41	1	4	yes	complemented
111	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂⁵	C₂⁴	1	6	yes	—
113	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#41	—	2	2048	no	—
115	C₂×#41	—	2	768	no	—
116	C₂×#41	—	2	768	no	—
117	C₂×#41	—	2	256	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
123	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
124	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
143	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
144	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
174	C₂³×C₄	#41	1	12	yes	complemented
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
193	#95	—	2	24	no	—
194	#95	—	2	24	no	—
195	#95	—	2	24	no	—
196	#95	—	2	24	no	—
197	C₂⁴	—	2	24	no	—
198	C₂⁴	—	2	48	no	—
199	C₂⁴	—	2	48	no	—
200	C₂⁴	—	2	24	no	—
201	C₂⁴	—	2	24	no	—
202	C₂⁴	—	2	24	no	—
203	C₂⁴	—	2	24	no	—
204	C₂⁴	—	2	24	no	—
205	C₂⁴	—	2	48	no	—
206	C₂⁴	—	2	48	no	—
207	C₂⁴	—	2	48	no	—
208	C₂⁴	—	2	48	no	—
209	C₂⁴	—	2	12	no	—
210	C₂⁴	—	2	6	no	—
211	C₂⁴	—	2	6	no	—
212	C₂⁴	—	2	12	no	—
213	C₂⁴	—	2	6	no	—
214	C₂⁴	—	2	6	no	—
215	C₂⁴	—	2	6	no	—
216	C₂⁴	—	2	12	no	—
217	C₂⁴	—	2	6	no	—
218	C₂⁴	—	2	24	no	—
219	C₂⁴	—	2	24	no	—
220	C₂⁴	—	2	8	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	2	6	no	—
223	C₂⁴	—	2	6	no	—
224	C₂⁴	—	2	6	no	—
225	C₂⁴	—	2	6	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	4	24	no	—
228	C₂⁴	—	4	24	no	—
229	C₂⁴	—	4	24	no	—
230	C₂⁴	—	4	24	no	—
231	C₂⁴	—	4	12	no	—
232	C₂⁴	—	4	24	no	—
233	C₂⁴	—	4	12	no	—
234	C₂⁴	—	4	12	no	—
235	C₂⁴	—	4	24	no	—
236	C₂⁴	—	4	12	no	—
237	C₂⁴	—	4	4	no	—
238	C₂⁴	—	4	12	no	—
239	C₂⁴	—	4	12	no	—
240	C₂⁴	—	4	12	no	—
241	C₂⁴	—	4	12	no	—
242	C₂⁴	—	4	12	no	—
243	C₂⁴	—	4	24	no	—
244	C₂⁴	—	4	12	no	—
245	C₂⁴	—	4	12	no	—
246	C₂⁴	#120	1	48	yes	—
247	C₂⁴	C₂²×D₄	1	24	yes	—
248	C₂⁴	C₂²×D₄	1	12	yes	—
249	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
250	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
251	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂⁴	C₂×#41	1	6	yes	—
254	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	complemented
255	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
256	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
257	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
258	#41	—	2	2048	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
263	C₂×D₄	—	2	768	no	—
264	C₂×D₄	—	2	96	no	—
265	C₂×D₄	—	2	192	no	—
266	C₂×D₄	—	2	96	no	—
267	C₂×D₄	—	2	192	no	—
268	C₂×D₄	—	2	96	no	—
269	C₂×D₄	—	2	96	no	—
270	C₂×D₄	—	4	96	no	—
271	C₂×D₄	—	4	96	no	—
272	C₂×D₄	—	4	384	no	—
273	C₂×D₄	—	4	48	no	—
274	C₂×D₄	—	4	48	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
316	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
317	C₂²×C₄	#120	1	48	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	12	yes	complemented
323	C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
327	C₂³	—	2	96	no	—
328	C₂³	—	2	96	no	—
329	C₂³	—	2	12	no	—
330	C₂³	—	2	24	no	—
331	C₂³	—	2	12	no	—
332	C₂³	—	2	24	no	—
333	C₂³	—	2	12	no	—
334	C₂³	—	2	12	no	—
335	C₂³	—	2	12	no	—
336	C₂³	—	2	12	no	—
337	C₂³	—	2	96	no	—
338	C₂³	—	2	24	no	—
339	C₂³	—	2	24	no	—
340	C₂³	—	2	24	no	—
341	C₂³	—	2	24	no	—
342	C₂³	—	2	12	no	—
343	C₂³	—	2	12	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	4	48	no	—
346	C₂³	—	4	48	no	—
347	C₂³	—	4	96	no	—
348	C₂³	—	4	48	no	—
349	C₂³	—	4	96	no	—
350	C₂³	—	4	12	no	—
351	C₂³	—	4	12	no	—
352	C₂³	—	4	12	no	—
353	C₂³	—	4	12	no	—
354	C₂³	—	4	96	no	—
355	C₂³	—	4	48	no	—
356	C₂³	—	4	96	no	—
357	C₂³	—	4	6	no	—
358	C₂³	—	4	12	no	—
359	C₂³	—	4	6	no	—
360	C₂³	—	4	6	no	—
361	C₂³	—	4	12	no	—
362	C₂³	—	4	6	no	—
363	C₂³	—	4	16	no	—
364	C₂³	—	4	48	no	—
365	C₂³	—	4	48	no	—
366	C₂³	—	4	6	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	6	no	—
369	C₂³	—	4	6	no	—
370	C₂³	—	4	6	no	—
371	C₂³	—	4	6	no	—
372	C₂³	—	4	12	no	—
373	C₂³	—	4	6	no	—
374	C₂³	—	4	6	no	—
375	C₂³	—	8	8	no	—
376	C₂³	—	8	8	no	—
377	C₂³	—	8	24	no	—
378	C₂³	—	8	24	no	—
379	C₂³	C₂×#120	1	24	yes	—
380	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂×#120	1	12	yes	—
382	C₂³	C₂×#120	1	12	yes	—
383	C₂³	#525	1	12	yes	—
384	C₂³	#532	1	12	yes	—
385	C₂³	#535	1	12	yes	—
386	C₂³	#537	1	12	yes	—
387	C₂³	#546	1	12	yes	—
388	C₂³	#546	1	24	yes	—
389	C₂³	#547	1	12	yes	—
390	C₂³	#548	1	4	yes	—
391	C₂³	#550	1	12	yes	—
392	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
393	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
394	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂²×#41	1	3	yes	—
397	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
398	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	128	no	—
400	D₄	—	2	384	no	—
401	D₄	—	4	192	no	—
402	C₂×C₄	—	2	384	no	—
403	C₂×C₄	—	2	32	no	—
404	C₂×C₄	—	2	96	no	—
405	C₂×C₄	—	2	12	no	—
406	C₂×C₄	—	2	12	no	—
407	C₂×C₄	—	2	12	no	—
408	C₂×C₄	—	2	24	no	—
409	C₂×C₄	—	2	24	no	—
410	C₂×C₄	—	2	12	no	—
411	C₂×C₄	—	2	12	no	—
412	C₂×C₄	—	2	24	no	—
413	C₂×C₄	—	4	48	no	—
414	C₂×C₄	—	4	6	no	—
415	C₂×C₄	—	4	6	no	—
416	C₂×C₄	—	4	12	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	6	no	—
419	C₂×C₄	—	4	6	no	—
420	C₂×C₄	—	4	6	no	—
421	C₂×C₄	—	4	6	no	—
422	C₂×C₄	—	4	6	no	—
423	C₂×C₄	—	4	12	no	—
424	C₂×C₄	—	4	12	no	—
425	C₂×C₄	—	8	8	no	—
426	C₂×C₄	—	8	24	no	—
427	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#120	1	24	yes	—
429	C₂²	—	2	24	no	—
430	C₂²	—	2	24	no	—
431	C₂²	—	2	24	no	—
432	C₂²	—	4	192	no	—
433	C₂²	—	4	12	no	—
434	C₂²	—	4	12	no	—
435	C₂²	—	4	24	no	—
436	C₂²	—	4	12	no	—
437	C₂²	—	4	24	no	—
438	C₂²	—	4	24	no	—
439	C₂²	—	4	24	no	—
440	C₂²	—	4	12	no	—
441	C₂²	—	4	12	no	—
442	C₂²	—	4	12	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	32	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	6	no	—
448	C₂²	—	8	6	no	—
449	C₂²	#2388	1	8	yes	—
450	C₂²	#2404	1	24	yes	—
451	C₂²	#2407	1	24	yes	—
452	C₂²	#2430	1	24	yes	—
453	C₂²	#2431	1	24	yes	—
454	C₂²	#2615	1	8	yes	—
455	C₂²	#2846	1	8	yes	—
456	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂²×#120	1	3	yes	—
458	C₂²	C₂²×#120	1	3	yes	—
459	C₂²	C₂×#525	1	3	yes	—
460	C₂²	C₂×#532	1	3	yes	—
461	C₂²	C₂×#535	1	3	yes	—
462	C₂²	C₂×#537	1	3	yes	—
463	C₂²	C₂×#546	1	3	yes	—
464	C₂²	C₂×#546	1	6	yes	—
465	C₂²	C₂×#547	1	3	yes	—
466	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#550	1	3	yes	—
468	C₄	—	2	8	no	—
469	C₄	—	2	24	no	—
470	C₄	—	4	12	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	8	6	no	—
473	C₂	—	4	24	no	—
474	C₂	—	8	4	no	—
475	C₂	#14885	1	16	yes	direct product factor
476	C₂	C₂×#2388	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#2615	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#2407	1	3	yes	—
479	C₂	C₂×#2431	1	3	yes	—
480	C₂	C₂×#2404	1	3	yes	—
481	C₂	C₂×#2430	1	3	yes	—
482	C₂	C₂×#2846	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×#41	C₂	semidirect
2. C₂²×#393	C₂	semidirect
3. C₂²×#392	C₂	semidirect
4. C₂²×#386	C₂	semidirect
5. #14885	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1446	C₂	semidirect
7. C₂×#1438	C₂	semidirect
8. C₂×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
12. C₂³×#41	C₂²	semidirect
22. C₂×#393	C₂²	semidirect
24. C₂×#392	C₂²	semidirect
26. C₂×#386	C₂²	semidirect
31. #1446	C₂²	semidirect
32. #1438	C₂²	semidirect
33. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
44. C₂³×Q₈	D₄	semidirect
55. C₂³×D₄	D₄	semidirect
62. C₂⁴×C₄	D₄	semidirect
110. C₂⁵	#41	semidirect
123. C₂²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
143. C₂²×D₄	C₂×D₄	semidirect
173. C₂³×C₄	C₂×D₄	semidirect
174. C₂³×C₄	#41	semidirect
254. C₂⁴	C₂×#41	semidirect
322. C₂²×C₄	C₂×#41	semidirect
475. C₂	#14885	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#41	2
C₂²×#393	2
C₂²×#392	2
C₂²×#386	2
#14885	2
C₂×#1446	2
C₂×#1438	2
C₂×C₂²⋊#95	2

Subgroups — C2×#14885 #607879

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14885 #607879