Subgroups — #60805

Order 256.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 447 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3219	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#3218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3212	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#3211	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#3153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#41	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#532	—	2	1	no	—
19	#532	—	2	1	no	—
20	#532	—	2	1	no	—
21	#532	—	2	1	no	—
22	#532	C₂²	1	2	yes	—
23	#532	C₂²	1	2	yes	—
24	#532	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#532	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#529	—	2	1	no	—
29	#529	—	2	1	no	—
30	#529	—	2	1	no	—
31	#529	—	2	1	no	—
32	#529	C₂²	1	2	yes	—
33	#529	C₂²	1	2	yes	—
34	#529	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#529	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#126	—	2	1	no	—
37	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#123	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#121	—	2	1	no	—
43	C₂×#121	—	2	1	no	—
44	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#117	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#497	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#496	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#495	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#491	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#490	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#488	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#464	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#463	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#462	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#461	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#460	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#459	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#452	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#451	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#450	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#449	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#448	C₂²	1	4	yes	—
69	#447	C₂²	1	4	yes	—
70	#432	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#432	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#431	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#431	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#423	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#417	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#417	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#407	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#41	—	2	2	no	—
80	C₂×#41	—	2	2	no	—
81	C₂×#41	—	4	8	no	—
82	C₂×#41	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#41	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#137	—	4	8	no	—
98	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
99	C₂×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×D₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	#127	—	2	1	no	—
109	#127	—	2	1	no	—
110	#127	C₂³	1	2	yes	—
111	#127	C₂³	1	2	yes	—
112	#126	—	2	2	no	—
113	#126	—	2	2	no	—
114	#126	—	2	2	no	—
115	#126	—	2	2	no	—
116	#125	—	2	1	no	—
117	#125	—	2	1	no	—
118	#125	C₂³	1	2	yes	—
119	#125	C₂³	1	2	yes	—
120	#124	—	2	1	no	—
121	#124	—	2	1	no	—
122	#124	—	2	2	no	—
123	#124	—	2	2	no	—
124	#124	C₂³	1	2	yes	—
125	#124	C₂³	1	2	yes	—
126	#124	C₂³	1	4	yes	—
127	#124	C₂³	1	4	yes	—
128	#123	—	2	2	no	—
129	#123	—	2	2	no	—
130	#123	—	2	2	no	—
131	#123	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	#121	—	2	2	no	—
137	#121	—	2	2	no	—
138	#121	—	2	2	no	—
139	#121	—	2	2	no	—
140	#121	—	2	2	no	—
141	#121	—	2	2	no	—
142	#121	—	2	2	no	—
143	#121	—	2	2	no	—
144	#121	—	2	1	no	—
145	#121	—	2	1	no	—
146	#121	C₂³	1	2	yes	—
147	#121	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×D₄	—	2	2	no	—
153	C₄×D₄	—	2	2	no	—
154	C₄×D₄	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄	—	2	2	no	—
156	C₄×D₄	—	2	2	no	—
157	C₄×D₄	—	2	2	no	—
158	C₄×D₄	—	2	2	no	—
159	C₄×D₄	—	2	2	no	—
160	C₄×D₄	—	2	2	no	—
161	C₄×D₄	—	2	2	no	—
162	C₄×D₄	—	2	2	no	—
163	C₄×D₄	—	2	2	no	—
164	C₄×D₄	—	2	1	no	—
165	C₄×D₄	—	2	1	no	—
166	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
168	#117	—	2	2	no	—
169	#117	—	2	2	no	—
170	#117	—	2	2	no	—
171	#117	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	#103	C₂³	1	8	yes	—
203	#103	C₂³	1	8	yes	—
204	#102	C₂³	1	8	yes	—
205	#102	C₂³	1	8	yes	—
206	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
208	#97	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂⁴	—	2	1	no	—
211	C₂⁴	—	2	2	no	—
212	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	#41	—	2	8	no	—
214	#41	—	2	8	no	—
215	#41	—	4	4	no	—
216	#41	—	4	4	no	—
217	#41	—	4	8	no	—
218	#41	—	4	8	no	—
219	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
223	C₂×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄	—	4	4	no	—
237	C₂×D₄	—	4	4	no	—
238	C₂×D₄	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄	—	4	8	no	—
241	C₂×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	Q₁₆	—	4	8	no	—
275	SD₁₆	—	4	8	no	—
276	SD₁₆	—	4	8	no	—
277	D₈	—	4	8	no	—
278	M₁₆	—	2	8	no	—
279	C₂×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
280	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄²	—	2	2	no	—
311	C₄²	—	2	2	no	—
312	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	4	1	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	Q₈	—	2	4	no	—
343	Q₈	—	2	4	no	—
344	Q₈	—	2	4	no	—
345	Q₈	—	4	4	no	—
346	Q₈	—	4	2	no	—
347	D₄	—	2	4	no	—
348	D₄	—	2	4	no	—
349	D₄	—	2	4	no	—
350	D₄	—	4	4	no	—
351	D₄	—	4	4	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	D₄	—	4	4	no	—
354	D₄	—	4	4	no	—
355	D₄	—	4	8	no	—
356	D₄	—	4	8	no	—
357	D₄	—	4	4	no	—
358	D₄	—	4	2	no	—
359	D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	8	8	no	—
418	C₂²	—	8	4	no	—
419	C₂²	#535	1	2	yes	—
420	C₂²	#575	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	#535	1	2	yes	—
436	C₄	#575	1	2	yes	—
437	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	4	1	no	—
441	C₂	—	8	4	no	—
442	C₂	—	8	2	no	—
443	C₂	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#532	C₂	semidirect
2. C₂×#529	C₂	semidirect
3. #3219	C₂	semidirect
4. #3218	C₂	semidirect
5. #3217	C₂	semidirect
6. #3212	C₂	semidirect
7. #3211	C₂	semidirect
8. #3153	C₂	semidirect
9. #3142	C₂	semidirect
10. #3037	C₂	semidirect
11. #3036	C₂	semidirect
12. #3007	C₂	semidirect
13. #3006	C₂	semidirect
14. #2920	C₂	semidirect
16. C₂×#137	C₂²	semidirect
17. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
24. #532	C₂²	semidirect
25. #532	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#127	C₂²	semidirect
34. #529	C₂²	semidirect
35. #529	C₂²	semidirect
37. C₂×#125	C₂²	semidirect
38. C₂×#124	C₂²	semidirect
39. C₂×#124	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
52. #497	C₂²	semidirect
53. #496	C₂²	semidirect
54. #495	C₂²	semidirect
55. #491	C₂²	semidirect
56. #490	C₂²	semidirect
57. #488	C₂²	semidirect
58. #464	C₂²	semidirect
59. #463	C₂²	semidirect
60. #462	C₂²	semidirect
61. #461	C₂²	semidirect
62. #460	C₂²	semidirect
63. #459	C₂²	semidirect
64. #452	C₂²	semidirect
65. #451	C₂²	semidirect
66. #450	C₂²	semidirect
67. #449	C₂²	semidirect
70. #432	C₂²	semidirect
71. #432	C₂²	semidirect
72. #431	C₂²	semidirect
73. #431	C₂²	semidirect
74. #423	C₂²	semidirect
75. #417	C₂²	semidirect
76. #417	C₂²	semidirect
78. C₄×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#532	2
C₂×#529	2
#3219	2
#3218	2
#3217	2
#3212	2
#3211	2
#3153	2
#3142	2
#3037	2
#3036	2
#3007	2
#3006	2
#2920	2